找準“病因”對癥下藥

一、常見錯誤類型

為了提高學生小數(shù)除法的計算正確率，樹立學生計算的自信心，筆者將學生平時的計算錯誤進行收集、整理、歸類，總結(jié)出以下三種小數(shù)除法計算中的常見錯誤。

（一）關(guān)于“0”的問題。

在小數(shù)除法里，關(guān)于“0”的計算錯誤比較典型。

1.擴大被除數(shù)，末尾忘記添“0”。

運用“商不變性質(zhì)”將除數(shù)是小數(shù)的計算轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的計算，在這個轉(zhuǎn)化過程中會遇到被除數(shù)數(shù)位不夠，需在末尾添“0”的情況，而忘記添“0”就是常見錯誤。比如，1.8÷0.12會被錯誤地轉(zhuǎn)化成18÷12。

2.商中間“0”不占位。

在除法計算中，除到哪一位商就寫在那一位的上面，在小數(shù)除法里遇到不夠除的時候，學生急于把后一位移下來接著除，導致前一數(shù)位上“0”未占位。比如，40.2÷0.4正確的商是100.5，而學生的錯誤答案是10.05。

3.被除數(shù)末尾的“0”未移上去。

在被除數(shù)末尾有0的除法里，有時候會碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情況，這時候應(yīng)該把末尾的一個0或者幾個0移到商對應(yīng)的末尾。比如，19.2÷0.12正確的商是160，但在實際計算時，學生發(fā)現(xiàn)除盡后就容易忘記把0寫上去，在橫式后面寫上錯誤的得數(shù)“16”。

（二）關(guān)于“點”的問題。

在小數(shù)除法里，商不變性質(zhì)的運用要通過移動小數(shù)點來實現(xiàn)，計算方法歸納為商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，這一關(guān)鍵步驟也是出現(xiàn)錯誤的主要地方。

1.被除數(shù)的小數(shù)點移錯。

有的學生在計算中并未掌握好算理，在實際操作過程中學生往往將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大不同的倍數(shù)，體現(xiàn)出來就是簡單地去掉兩個數(shù)的小數(shù)點，以達到“轉(zhuǎn)化”成整數(shù)除法的目的。比如，1.8÷0.12會被錯誤地轉(zhuǎn)化成18÷12。

2.商的小數(shù)點忘點、錯點。

“小數(shù)除以整數(shù)”的教學，掌握算理是教學的重難點，也就是“商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”。教學中通過說算理，總結(jié)計算方法，學生已經(jīng)掌握“商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的計算方法。接下來學了小數(shù)除以小數(shù)以后，這個商的小數(shù)點的確定就給中下水平的學生帶來了困難，練習中經(jīng)常會出現(xiàn)商的小數(shù)點與原被除數(shù)的小數(shù)點不對齊或者商的小數(shù)點忘記點等問題。比如，13.8÷1.5=9.2，而結(jié)果卻錯誤地寫成92。

（三）其他問題。

在小數(shù)除法里，除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)以后，算式已經(jīng)轉(zhuǎn)化為一個數(shù)除以整數(shù)，余下的計算過程其實就是一些較簡單的乘除法和減法，但是在簡單的加減乘除計算中，學生常常會因?qū)W習習慣、注意力等因素出現(xiàn)計算錯誤。

1.基本口算出錯。

在學習小數(shù)除法時，學生已經(jīng)掌握整數(shù)的加減乘除運算，加減法、一位數(shù)乘一位數(shù)、幾位數(shù)乘一位數(shù)都能口算，扎實的口算技能可以幫助學生學好小數(shù)除法，提高計算能力。但實際計算過程中，這些最基本的計算學生都會掉以輕心，時常出現(xiàn)錯誤。比如，熟悉的“二四得八”在計算中變成了“二四得六”，“3+3=6”，寫下來卻是“3+3=9”，還有就是減法中出現(xiàn)錯誤。

2.豎式計算過程中的余數(shù)比除數(shù)大。

“余數(shù)要比除數(shù)小”是學生在初學“有余數(shù)的除法”時得出的結(jié)論。在除法計算相對熟練以后，小數(shù)除法里的這個法則在學生腦海里不再突出，問題也就隨之而來——余數(shù)比除數(shù)大，卻也接著再除。

3.“熟”能生“疏”。

五年級學生已經(jīng)擁有一定的數(shù)感，就如看見“125×8”能馬上說出結(jié)果是“1000”。熟悉的數(shù)字加上以往的計算經(jīng)驗，也會牽出一些錯誤。比如，36.12÷6的正確計算結(jié)果是6.02，然而一部分學生過于疏忽，將計算結(jié)果寫為6.2，這種錯誤比較多見。

二、教學策略

針對上述學生經(jīng)常出現(xiàn)的計算問題，教學中應(yīng)該采取怎樣的對策呢？

（一）培養(yǎng)估算意識，發(fā)揮估算運用價值。

加強估算是培養(yǎng)學生“數(shù)感”的重要內(nèi)容之一。它主要包括兩個方面：一是對“數(shù)量”的估計；二是運算中的“估算”。在實際教學中，如果學生具有一定的估算能力，就會大大提高計算的正確率。比如，在進行62.4÷2.6的計算教學時，可以要求學生在計算之前先進行估算，得出估算結(jié)果，分析精確值應(yīng)該在20左右，這樣就為計算的準確性創(chuàng)造了條件，計算后再組織學生將計算結(jié)果與之前的估算結(jié)果進行對照，從而判斷出自己的計算過程是否出錯。如果計算結(jié)果是2.4的話，就能馬上知道結(jié)果出錯了。這樣不僅讓學生體驗到估算在數(shù)學學習中的價值，還有利于學生養(yǎng)成較好的計算習慣。

（二）明確細節(jié)要求，體驗數(shù)學嚴謹之美。

要求學生在計算時一定要按照題目要求的格式進行規(guī)范書寫訓練。具體操作是：在抄寫數(shù)字前先把該數(shù)字讀一讀，再邊讀邊寫，最后對照看一看。在寫中穿插讀，能很好地預防書寫的錯誤，養(yǎng)成良好的書寫習慣。在小數(shù)除法教學中，教師還可以引導學生歸納出：“一看”、“二劃”、“三移”、“四點”的計算過程口訣。即，看清被除數(shù)和除數(shù)的數(shù)位；劃去被除數(shù)和除數(shù)原有的小數(shù)點；移動被除數(shù)小數(shù)點；點出被除數(shù)新小數(shù)點的位置。其中“點”出新小數(shù)點的位置，能有效地幫助學生做到“商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”，同時也能起到提醒學生“點”對商的小數(shù)點的作用。

（三）留住錯誤樣本，挖掘錯誤資源價值。

（1）學生的課堂作業(yè)一旦出現(xiàn)典型性錯誤，就立即集體糾錯講評；（2）要求學生讀題，做題前采用“標注法”（即將題目的重點、易錯點標出給自己提示），想明白題目的關(guān)鍵詞是什么，仔細分析思考，然后再進行解答。（3）搜集典型錯誤計算，對學生進行針對性的對比訓練。

總之，學生的錯誤作為珍貴的教學資源是可遇不可求的。教師不僅要善待學生的錯誤，還要敏銳地發(fā)現(xiàn)學生錯誤背后的原因，從而掌握解題策略，提高自我監(jiān)控、發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力。

◇責任編輯：谷曉華◇