農村初中數學課堂的細節教學

現在的農村初中校所面臨的問題比較多，其中比較普遍的比如學生流動性大，生源素質普遍不高或難以保證，學生在校時間只有有限的七個小時等等，這些問題客觀存在，也無法改變，在這樣的現實面前，要提高教學質量，只有向課堂要效率。

課堂是學校教學的主陣地，課堂效率的高低直接決定著教學質量的好壞。如何提高課堂教學效率？筆者認為細節教學不可忽視。課堂是由多個細節組成的，在數學課堂教學中，一個問題的設計是細節問題；一道例題的呈現方式是細節問題；如何面對學生思維的錯漏是細節問題；教師的一種表情、一句評價、一個動作等都是細節問題……。細節雖小，卻能決定課堂的成敗。

那么在數學課堂教學中有哪些細節值得關注？下面筆者結合所在的農村初中校的幾年工作實踐談談體會。

一、關注教學設計的細節

一節成功的課離不開好的教學設計，俗話說得好：“臺上一分鐘，臺下十年功”，課堂效率的提高，秘訣絕不僅僅在于課堂，與教師在課前、課后所作的的大量的工作更是密不可分的。在數學課堂教學中，很多細節問題的教學是可以預設的，這需要教師在進行教學設計時花心思。在這個過程中許多細節值得關注。

1. 關注課題引入

好的開始是成功的一半，對于課堂教學尤為如此。教師可以通過新舊知識的聯系、創設數學問題情境等手段引入新課。

案例一：在講《合并同類項》這一節時，可以作這樣的引入：如圖1長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

（1）當學生列出代數式 8n+5n時，可提問學生是否還有其他表示方法。學生進而得出：（8+5）n

（2）由此得出等式：8n+5n=（8+5）n =13n

讓學生觀察上面的等式從左到右的變化，它類似于之前學過的哪種運算律？由此導入新課。

這樣的引入結合了學生熟知的乘法分配律，起點低，學生樂于思考，對于農村初中校的數學課堂比較適合，整個引入過程又蘊含了合并同類型法則，緊扣本節課的重點，同時突破了本節課的難點。

案例二：在學習《提公因式》（第一課時）時，老師可以結合學生身邊正在發生的事件引入。筆者當時結合了學校正在推行的“推普周”活動作這樣的引入：

學校在“推普周”開展了“啄木鳥行動”，活動結束后，班級準備表彰此次“啄木鳥行動”先進個人，班長來到文具店選購獎品。他先買了單價1.2元的中性筆16支，又買了單價3.5元的筆記本16本，最后買了單價6.3元的文具夾16個。請同學們算一算，班長應付多少錢？

這樣的引入設計，復習了學生小學學過的提公因數知識，并過渡到本節課要學習的內容，以便學生對知識進行遷移和化歸。這樣的引入，貼近學生生活，激發了學生的好奇心，學生愿意學習、思考。

2. 關注教材細節

教學細節是可以預設的，也是需要設計的，細節教學的合理與有效，體現了教師的專業素養，也將大大提高課堂教學效率，因此教師應該善于發現教材的細節。

案例：在準備《二次根式的加減法》一節時，考慮到學生的素質普遍不高，又是初學二次根式的化簡，對于這個化簡技巧掌握得還不是十分熟練，化簡正確率不高等現實問題，筆者想，有沒有什么辦法能盡量減少學生犯錯誤的機會呢？筆者注意到了課本例題解題過程的寫法，這樣的寫法對于學習基礎薄弱的農村初中生來說跨度太大，容易出錯，于是筆者做了一點補充（摘抄華東師大版九年級上冊第10頁例題2的第（1）題進行比較說明）。

例：計算：

（1）■-■+■

課本的解法是這樣的：

■-■+■

=3■-2■+3■

=■+3■

筆者做了這樣的補充：

■-■+■

=■-■+■

=3■-2■+3■

=■+3■

主要補充第一步，并且與學生約定，把每個被開方數分解為兩個數的積時，把能完全開方的部分寫在二次根號里的前面，不能開方的部分寫在二次根號里的后面。這樣的細節處理既可以緩解學生因初學二次根式的化簡而略顯不熟練，也可以一定程度上降低學生的出錯率，尤其對于被開方數是同時含有數字與字母的單項式時更突顯了這一個步驟對于幫助學生正確化簡二次根式的重要作用。

3. 關注板書設計細節

課堂教學中，板書設計也是重要的一環：重難點如何在黑板上凸顯、例題解答的呈現、知識點的呈現……精心設計的板書，可以起到事半功倍的效果，尤其在幾何學習方面。

案例一：學生在面對幾何證明題時最大的問題是思路想明白了，但是不知該如何把推理過程完整表達出來。為解決這個問題，筆者嘗試改變幾何解答題以綜合法呈現的方式，改為綜合法和分析法結合的方式，完全按照解題者的思考過程來呈現幾何推理過程。

比如在講解切線的判定“經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”后出示了教材的例題（題目如下）

例：如圖2，已知直線AB經過⊙O上的點A，且AB=OA，

∠OBA=45°，證明直線AB是⊙O的切線。

證明 ∵AB=OA，

∠OBA=45°……①

∴∠AOB=∠OBA=45°……②

∴∠OAB=90°……③

∵直線AB經過⊙O上的點A……①如圖（2）。

∴直線AB是⊙O的切線（經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）。

筆者在進行教學設計時預想了大致的解題思路，并初步擬定在課堂教學中按照這樣的解題思路邊講解邊按照后面所標數字的順序在黑板適當的位置板書出相應的語句。當然，在實際教學中，隨著學生思路與切入點的變化，相應的板書順序也會做適當的調整。總之一個原則，就是解答過程的書寫順序完全按照學生的思路進行。

基本上所有的幾何解答題的解答過程都可以按照這樣的方式來進行呈現，按照解題思路來，學生感覺更自然，更容易接受，也有章可循。對于學習起點較低的農村初中生有比較明顯的效果。

案例二：在準備“圓與圓的位置關系”一節時，考慮到圓與圓的位置關系從細方面有五種，每種位置關系相應的圓心距與兩圓半徑的關系比較復雜，如何呈現才能幫助學生更容易牢記？考慮再三，筆者準備在板書時從黑板的左邊到右邊依次呈現“兩圓內含、兩圓內切、兩圓相交、兩圓外切、兩圓外離”五種位置系（這和課本呈現的順序剛好相反），那么從左到右圓心距越來越大，這和“數軸上的數右邊的總比左邊的大”相符。這樣，學生只需要記住兩圓外切和兩圓內切時圓心距與兩圓半徑的關系，就可以同時根據“數軸上的數右邊的總比左邊的大”，就可以比較容易地記住兩圓位置關系與兩圓半徑和圓心距之間的關系，并可輕松解決此類問題。

二、關注課堂教學過程的細節

課堂教學是一個個鮮活生命在特定情境中的交流與對話，動態生成是它的重要特點。整個教學進程中，隨時都可能出現教師預料不到的情況和問題，這就需要教師具有一雙善于發現的慧眼，及時捕捉課堂細節，提高課堂教學實效。

1. 善于發現學生的亮點

農村初中校，雖然學生的素質普遍不高，但是我們應該相信學生具有無限的潛力。因此，在課堂教學中，盡管絕大部分題目的思路教師早已了如指掌，但還是應該認真傾聽學生，并從中捕捉亮點，及時給出正面評價。這有利于及時掌握學生的學習狀況，使學生有更大的動力繼續學習。

2. 及時發現學生的“誤點”

課堂教學中往往會出現很多教師意想不到的內容，有時候這些內容不夠正確，有時候甚至會出現比較尷尬的問題。很多時候，教師在課堂上往往會忽視一些細節，影響教學。學生的這種錯誤有時是一種難求的教學資源，在教學中，教師要善于收集、改進學生的偏差，巧妙地挖掘其中的“問題”資源，成為課堂的教學資源。

案例：如圖3，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底的直徑。一只螞蟻從點A出發，沿著圓柱的側面爬行到點C，試求出爬行的最短路程。（精確到0.01cm）

講解時，筆者用事先做好的硬紙圓柱進行演示，那么如何求最短路程？一名學生提議“壓扁它！”，一“壓扁它”，空間問題立刻轉化為平面問題。學生們豁然開朗，根據“兩點之間，線段最短”，可知螞蟻爬行的最短路程即為線段AC的長（圖4所示）。筆者以為問題已經解決，但在問及線段BC長度時，學生中卻出現了筆者課前所預料不到的錯誤，不少學生誤以為此時（圖（4）中）的線段BC即為原圓柱底面直徑。為了讓學生認清自身理解的錯誤，筆者馬上再次卷起硬紙圓柱，讓圓柱的底面正對學生，讓學生認真、反復觀察“壓扁”圓柱的過程中線段BC所發生的變化，通過這個簡易教具及時、反復的演示，學生領悟到此BC（圖（4）中）非彼BC（圖（3）中），對圖形的轉化有更深入的理解。

3. 關注課堂練習的落實

在數學課堂中，練習是重要的一環，要提高課堂教學效率，課堂練習的落實更為重要。農村初中校的學生，參與課堂的積極性普遍不高，那么如何提高學生的積極性，讓學生主動進行課堂練習？如何掌握學生課堂練習的完成情況？

和其他同行一樣，筆者總在學生進行課堂練習的時候進行課堂巡視，及時了解學生的練習完成情況、并對學困生進行適當點撥或輔導。不過是帶著紅筆進行課堂巡視，在巡視的時候，對于已經完成練習的學生及時進行批改，久而久之，學習基礎比較扎實的學生為了讓老師批改練習，自覺提高了解題速度；學習基礎比較薄弱的學生也為了能讓老師在其練習本上打勾而努力著。就是這么一個批改的小細節，大大提升了課堂練習的效果。

過程決定結果，細節決定成敗。面對農村初中校存在的種種問題，如果我們的課堂教學有更多的細節被教師關注，那么我們的教育實效一定會得到提升，我們的教育也將日趨美好。