教師要善于培養學生自學數學的能力

自學能力就是指較少依賴別人的幫助，通過自己進行獨立而有效學習的能力。在現代社會中，人們只有終身學習，才能適應社會發展的需要。就是說，培養生自學能力比掌握知識要重要。為此，老師必須對學生進行學習指導，不僅要讓學生樂學，而且還要讓學生會學。這就是要教給學生一般的學習方法和具體學科的學習方法。通過多年教學實踐，我在數學教學中總結出一些學習方法，達到了老師的“教是為了不教”目的。

一、培養學生自學數學能力意義

自學就是在沒有老師的直接幫助下圍繞明確的學習目標，依靠教材或其他學習材料，獨立學習的過程，也是一種有目的、有一向、積極主動的智力活動。它可以較大限度的調動一個人的主動性和積極性。自學獲得的知識印象深、質量好，通過自學，智力容易得到發展，能力也容易提高。誰掌握了自學的學習方法，誰就掌握了學習知識的主動權，就能達到適應社會進步、科技發展的需要。

自學教學的方法很多，一般地說，自學數學的方法主要是采用閱讀法，就是自己獨立地讀懂數學課本，初步理解所要學習的新內容。

初中學生會閱讀數學課本是非常重要的，因為數學課本既是教師使用的教材，又是學生自我學習的教材，是學生獲取知識的主要依據。掌握自學數學課本的方法有一個前提，那就是只要是學生學會的內容一定讓他們自己學習，重點地方畫上標記，上課時要提出來和同學老師討論。變被動聽課為主動探索知識，可以達到事半功倍的效果。

二、 閱讀數學課本的方法

九年義務教育的教材體裁安排、結構特點是非常適合學生自學讀書的。我將閱讀數學課本的方法和程序歸納為以下幾個方面。

（一） 閱讀章節標題，把握中心內容。標題是教材章節知識內容的概括，有導向作用。閱讀標題能使自己掌握要學習的中心內容，明確學習目標。如三年制初中代數第1冊（上）第2章第2單元題目是：有理數的運算。看到標題后就會明白這一單元講了兩大部分內容：一是有理數的乘除、乘方。再看小標題可明白，有理數加減包括有理數的加法、有理數的減法、有理數的加減混合運算；有理數乘除包括有理數的乘法、有理數的除法、有理數的乘法以及混合運算，還有第9節內容的近似數與有效數字、平方表與立方表等。這樣就從整體上提綱挈領地掌握了一個單元的主要內容，就會進一步明確學習內容。

（二）閱讀求解例題、證明例題，明白解題根據、推理過程。求解立體分直接和間接求解。教學聲自學時要重視求解的方法。不同類型題，都在解題結果后面作了總結，提示其求解依據。例：“有理數乘法“中-3*5/6*（-9/5）*（-1/4）=-3*5/6*9/5*1/4=-9/8，下面就注明：“幾個不等于零的數相乘，首先缺點積的符號，然后把絕對值相乘。”

證明例題有兩大類。一是有現成的已知、求證和圖形，只需寫出證明過程；另一類文字敘述證明題，這一類就需要寫出已知、求證，畫出正確圖形，然后再證明。對于只需證明的例題要注意其分析過程以及證明、步驟的寫法。對于文字敘述證明題，要仔細觀察例題是如何寫出已知和求證的。這就要注意看一個定理以及推論的證明過程，從中得到解決該類證明題的一般方法。例：求證：“某等腰三角形兩底角的平分線相等。”題目下面明確寫著：做這類題目，首先要分清題設、結論、畫出草圖。結合圖形寫出已知、求證，然后再證明。

（三）閱讀概念教材，理解結論由來。數學概念是數學知識的核心內容，是學生進行計算和思維的依據。講概念的教材，往往是按由感性到理性、由具體到抽象的順序來安排的，而我們在學習時常常只注重結論并把它背下來，卻不理解結論的來龍去脈，不求甚解。這樣在解決實際問題時就不能靈活運用。所以指導學生自學概念時，可以這樣想：這段教材寫的是什么內容，得出的是什么，結論是怎么樣推導出來的？例如在學習三角形全等的判定時，“SAS，ASA，AAS，SSS”這些非常好記，但真正學懂并會運用卻不容易。學生必須明白這些判定方法怎么的來的，也就是掌握了它們的證明過程，以及運用它們的條件，才能真正理解，才能正確記憶并達到熟練運用。

（四）閱讀應用題教材，理解等量關系。應用題中的例題是初中課本中重要內容。閱讀時可采用“閱讀五步法”：一是讀題理解題意，即找出已知條件和所求問題；二是設一個適當的未知數；三是找出題中的等量關系。這是關鍵（若找不出則無法列方程）。四是怎樣解這個方程；五是解答。通過這樣五步閱讀，就可以初步掌握所要學的新知識。同時要讓學生認真:看“分析講解、想一想”等內容，因為這部分講解提供了解題思路，這是作者為引導學生分析問題、掌握解題方法、培養思維能力而設計的。

總之，掌握了閱讀數學課本的方法，就是掌握了學習數學的方法，脊背了自學能力，就可以使學生在科學技術迅速發展的時代，插上獨立獲得知識的雙翼遨游在知識的海洋中，成為汲取、主宰、運用知識的巨人。