基于隨機前沿生產函數和DEA的云南馬鈴薯種植效率分析

摘 要：為了測定和比較云南馬鈴薯的種植效率，通過對云南馬鈴薯主要種植地區農戶的投入產出調查，采用柯布—道格拉斯型隨機前沿生產模型測定了技術效率，采用規模收益不變、最小成本的DEA模型測定了配置效率和成本效率，并提出相應建議。

關鍵詞：馬鈴薯；效率；隨機前沿生產函數；DEA

中圖分類號：F320 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）10-0208-02

近年來，由于馬鈴薯種植為云南農民帶來了較好的收益，越來越多的地區和農戶加入到馬鈴薯的種植中。農戶作為市場經濟條件下的經濟主體，有改善投入產出，提高其生產效率，獲得較好經濟效益的需求。通過對云南農戶馬鈴薯投入產出的調查，分析各地區馬鈴薯種植效率，可為各地區的馬鈴薯種植提出相關建議。

一、樣本的選擇

調查選取了云南主要種植馬鈴薯的部分地區，分別對滇中地區的昆明尋甸縣尋甸，滇東北地區曲靖的大關、師宗、宣威，文山丘北縣丘北，滇西南地區景東、盈江7個縣進行了調查。每地發放100份問卷，調查三個以上的村組，每個村組馬鈴薯種植農戶的調查戶數視具體情況而定，盡可能分布均勻。馬鈴薯生產投入產出分析指標主要針對2010年馬鈴薯的投入產出情況。包括產量、品種、種植面積、物資成本（種籽、化肥、農藥、地膜、灌溉及其他）、作業成本（機耕和機收）、管理成本（培訓成本、專業化服務成本）、小額資金信貸成本、勞動力成本（自用工成本、外用工成本）、土地租金成本、收入（自用、出售）等。這些投入產出指標包括實物用量、單價、價值量。

二、云南馬鈴薯的投入產出基本情況

根據調查情況，云南省馬鈴薯種植平均每畝種籽投入為182公斤，化肥投入為102公斤，勞動力投入為8.38個勞動日。在調查的658戶中，馬鈴薯種植平均種薯投入為182公斤/畝，化肥投入為102公斤/畝，勞動力投入為8.38工日/畝。有9戶使用地膜，平均4.54卷/畝；163戶使用農藥，平均為2.53公斤/畝；143戶使用機耕，平均為1.7次。

2010年云南省馬鈴薯種植農戶的平均毛收入為2 589元/畝，平均利潤為1 500元/畝。馬鈴薯種植的投入產出率均值為2.2。

三、云南馬鈴薯的技術效率分析

技術效率是測算各地農戶給定一組投入獲取最大產出的能力。在此參考艾格拉斯和朱（Aigner and Chu，1986）曾使用的柯布—道格拉斯型隨機生產前沿模型：

lnqi=β0+∑k j=1βjlnxij+vi+μi i=1……n （1）

qi為第i個調查農戶馬鈴薯產出；xij為第i個調查馬鈴薯第j種投入要素；β0-k為待估計參數；vi為隨機誤差項；μi為與技術無效有關的非負隨機變量。

在參數估計中假定vi與μi相互獨立，并且兩個誤差與解釋變量無關。且有

E（vi）=0；E（v21）=σ2v；E（vivj）=0；E（μi）=0；E（μ2i）=σ2v；

E（μi，μj）=0；vi~iidN（0，σ2v）；σ2v~iidN+（0，σ2v）

以上公式假設了vi與μi都是為零均值、同方差且各農戶之間不相關；且vi為正態分布，μi為半正態分布。

依據以上模型，在馬鈴薯生產前沿估計中選擇了在投入成本中比重較大的種薯、化肥和勞動力三種生產要素的每畝投入作為模型的自變量，選擇單產作為模型的因變量，分別估計和比較其生產前沿函數和平均技術效率。

根據調查數據的估計結果顯示，盈江、丘北和尋甸的平均技術效率較高，在0.99以上。盈江的種薯和化肥投入要素的系數估計不顯著，即不能拒絕估計系數為零的假設，增加種薯和化肥投入，可能并不能增加產出。勞動力彈性僅為0.0004，即增加1%的勞動力，僅能增加產出0.0004%。因此，盈江在調查地區中為最有效率的馬鈴薯種植地區。

丘北和尋甸的種薯、化肥彈性都不足1，而勞動力彈性則更小，說明增加1%的種薯、化肥和勞動力投入產出不足1%，因此，其投入產出也是比較有效率的。大關和宣威的技術效率分別為0.93和0.813，兩者在化肥和勞動力的系數估計均為負，說明其化肥和勞動力的投入是沒有效率的。景東、師宗的技術效率偏低，均不到0.8。景東的技術效率最低，其三種主要的生產投入要素彈性均為負，說明其投入是沒有效率的。

四、云南馬鈴薯的配置效率分析

配置效率是測算當給定投入價格后，各地農戶使投入達到最優比例的能力。經濟學中理性經濟人假設市場主體都以追求利潤最大化為目標。馬鈴薯種植生產過程是一個長期的農業生長過程，其收益受到收獲季節的市場價格和產量影響，農戶可控性較為有限。因此，分析農戶的最小成本效率比分析利潤最大效率更為現實。即分析馬鈴薯種植戶規模收益不變（CRS）、短期成本最小化條件下的成本效率和配置效率。DEA模型如下：

minλ， w*ix*i

st-qi+Qλ≥0；X*i-Xλ≥0；X*i-Xλ≥0；λ≥0

wi表示第i個農戶投入要素價格N*1向量；x*i表示第i個農戶在給定投入價格wi和產出水平qi下投入量的成本最小化向量；qi表示第i個農戶的馬鈴薯產出水平；λ表示一個I*1的常數向量。

總成本效率（CE）是最小成本與觀測成本的比率。CE=w*ix*i/w*ixi

配置效率用“余值法”計算：AE=CE/TE

TE為技術效率。AE、CE、TE取值范圍均在0~1區間。

馬鈴薯種植的配置效率分析選擇種薯、化肥和勞動力三種投入要素，利用DEA線性規劃求解成本效率和配置效率。表2顯示了各調查地區受訪農戶的平均效率。從平均配置效率來看，在農戶要素價格和產出既定的前提下，大多數農戶都有通過改善投入數量和投入配比提高配置效率、降低投入成本的可能。通過比較，馬鈴薯種植平均配置效率最高的分別為為盈江、尋甸和丘北，說明這些地區大部分種植戶的投入配比都是比較合理的；大關的平均配置效率則相對較低，表明該地區的大部分農戶有改善其投入配比的必要，從而提高生產效率。

五、結論

通過道格拉斯生產前沿函數的技術效率測定，在僅考慮生產要素投入數量時，除盈江、丘北和尋甸外，其他地區都存在過投入現象。因此，這些地區的農戶應該通過減少過投入要素，降低成本，提高生產率。

在考慮價格對收益的影響的條件下通過設定規模收益不變、最小成本的DEA模型測定，認為各地大部分的馬鈴薯種植受訪農戶都能夠通過改進其投入配置，在獲得相同的產出的同時，達到生產成本最小。[責任編輯 王曉燕]