研究性學習在高中數學教學中的實踐分析

摘要：研究性學習是指在教學過程中通過設置問題、讓學生用自己收集的信息分析解決實際問題的一種學習方法，在這個過程中可以鍛煉學生的發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及創新思維的能力。研究性學習以研究的形式讓學生用所學的知識解決現實的問題，對高中數學教學中起到了積極作用。

關鍵詞：高中數學；研究性學習；教學；實踐

中圖分類號：G623.5

當前的數學接受式教學普遍采用題海戰術，造就了一批機械解題的高手，與此同時卻扼殺了高中生創造性的思維。新一輪高中課程改革的基本指導思想是以學生的發展為本，為此一個重要的著眼點就是要改變學生的學習方式和教師的教學方式。研究性學習的提出，則為落實和推進新課改的這一理念提供了新的生長點。

1.認識研究性學習是開展數學研究性學習的基礎

研究性學習既是一種學習方式，也是一種教學策略。作為一種學習方式，“研究性學習”是指在老師的指導下，以問題為基礎，以探究為方式，以問題解決為目的，以研究的方式去獲取知識的綜合性學習活動。作為一種教學策略，“研究性學習”是指教師通過引發、促進、支持、指導學生的研究性學習活動，來完成學科教學任務的一種教學思想、教學模式和教學方法。其核心是學習方式，而教學策略是學習方式對教學提出的必然要求；研究性學習的重點在“學習”而不是“研究”。

1.1 研究性學習的內容具有交叉性與開放性

研究性學習的內容涉及的范圍相當廣泛，并不僅僅局限于書本上或者習題上的內容，很多甚至包含了一些其他社會學科的內容，也就是說，研究性學習的內容相當一部分是交叉學科的內容。這就需要學生改變以往的觀念和思維，從其他方面來考慮研究性學習的內容，變換視角，運用自己所掌握的知識和方法，開放性的擴展自己的思路，創造性的解決一些實際性的問題。這些問題可能與自己生活密切相關，也有可能與自己的生活距離較遠，但解決問題所需要的知識全包含在書本里，這就需要學生靈活運用知識，避免照本宣科不懂變通。

1.2 研究性學習注重自主性與實踐性

研究性學習的內容是在老師的指導下自行確定并解決的，學生通過在老師的指導與啟發下，提出問題并設法解決問題，在這個過程中鍛煉學生的實踐能力與思維能力。而老師根據課程的知識點，通過設置具有生活氣息的情景題，引導學生從生活中發現問題，并提出解決問題的方法，總結規律，讓學生的思維充分發散，突破僅僅圍繞書本習題的思維障礙。

1.3 研究性學習重過程和重體驗

研究性學習重在學習的過程，而不強調結果，強調學生經歷和體驗探究的過程，學生在研究性學習的過程中經歷科學研究的過程，獲得親身參與實踐活動，在體驗、內化的基礎上，逐步形成一種在日常學習和生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發探索和創新的積極欲望。

1.4 研究性學習可以最大程度激發學生的創新能力

研究性學習的內容與學生在書本上學習的內容有很大區別，其新穎性與開創性都更勝一籌，學生在面對研究性課題的時候，往往都會產生我耳目一新的感覺，與傳統學習的內容不同，研究性學習的內容更注重與日常的生活相聯系，更能引起學生從中發現問題、解決問題的興趣，在學習過程中學生能夠充分發揮自己的各方面的潛能，創造性的解決問題，鍛煉自己的思維，提高自己的創造能力。

2.高中數學教學開展研究性學習的具體做法

數學研究性學習應該如何開展，才能更好地實現其課程目標和發揮其課程功能呢？下面結合自己的實踐、談淡一些觀點和做法。

數學研究性學習的開展應將課內與課外有機結合起來，根據不同的目的開展不同方式的研究性學習，開展課外數學研究性學習重在發現和提出自己的問題并加以研究。重視的是學生研究活動的過程及由此帶來的體驗，培養學生的非智力因素；高中階段一般安排一至二次課外的研究性學習活動，課題研究的時間長度為一個學期，主要以小組研究的形式進行，課題盡可能在數學學習生活與日常生活、社會生活的交匯點上產生。特別鼓勵學生在學習數學知識、技能、方法、思想的過程中發現和提出自己的問題并加以研究。強調培養學生的研究問題的意識和研究問題的方法，重視的學習活動的過程而不是最終的結果，因此在積累直接經驗、培養學生的創新精神和實踐能力教師要及時了解學生開展研究活動時遇到的困難以及他們的需要，有針對性地進行指導，成為學生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建設者，給學生適時的鼓勵和指導，幫助他們建立自信心并進一步提高學習積極性。在數學研究性學習管理上，要做到外松內緊，督促、指導每位同學填寫好每一次活動情況記錄、活動體會等等，每項工作落實到位，使學生更深刻地體會、理解開展研究性學習的意義，積極、主動地參與研究，在研究過程中提高自身的綜合素質.

為了復習和小結某些知識，應以每一單元或每一階段確定一個研究專題，因為研究的時間長度較短，以個人獨立研究?？梢宰鳛檎n后的作業，成果以數學小論文形式呈現。

課內開展數學研究性學習，重在學生的學習態度和學習方式的改變，為完成教學大綱規定的教學目標服務。

3.高中數學教學開展研究性學習的實踐分析

3.1 在知識發生過程中融入研究性學習的理念

在大多數高中學校里，傳統的教學模式仍然占據著十分重要的位置，學生的大部分學習內容仍以接受式學習為主。要改變這種情況下，老師應該在平時的授課中，有意識將研究性學習的理念灌輸給學生，為此教師要轉變角色-從知識的傳授者到學生學習的指導者；利用課堂有限的一部分時間，向學生滲透研究性學習的思想，適時的提出一些研究性的課題，如在概念的形成，定理和某些數學結論的獲得，不應簡單給出定義或過早給結論，要充分利用教材提供的案例和背景材料，要給學生充分的時間，讓學生閱讀這些材料后，從學生自己的經驗和認知基礎出發，通過觀察、實驗、類比、合作探究、抽象概念等活動，讓學生置身這樣的學習活動中，去發現或猜測概念、定理和某些數學結論，進一步去證明或否定他們的發現或猜測。通過這種“再創造”的活動過程，學生能更好地獲得親身感受、體驗，更為重要的是通過潛移默化使他們成為學習的主人，從而學生的學習態度和學習方式的改變。逐步形成一種在日常學習和生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發探索和創新的積極欲望。

3.2 在問題解決方法的探索過程中滲透研究性學習的理念

問題解決是把前面學到的知識應用到新的和不熟悉的情景中的過程，數學教學是學生解決數學問題的活動過程，問題解決方法可以是不同的數學內容的聯系和類比，數學老師在教學中注重設置問題的情景，還要積極引導學生參與數學問題的解決過程，例如：講《立體幾何》中無蓋幾何體容積最大問題，我設置問題的以下三種情景讓學生進行類比分析思考，總結出一般的規律。

①從一塊邊長為a的正方形鐵皮的四角截去同樣大小的正方形（如圖①），然后按虛線把四邊形折起來做成一個無蓋的鐵盒，要使鐵盒的容積最大，小正方形的邊長x應取多少？

②［將上題的正方形變為“正三角形”］從一塊邊長為a的正三角形鐵皮的三個角截去同樣大小的四邊形（如圖②），然后按虛線把三邊折起來做成一個無蓋的鐵盒，要使鐵盒的容積最大，x應取多少？

③從一塊邊長為a的正n邊形鐵皮的n個頂角截去同樣大小的四邊形（如圖③）然后按虛線把它折起來做成一個無蓋的盒子，要使盒子的容積最大，x應取多少？