如何數(shù)學(xué)課堂中利用問題提高教學(xué)有效性

【摘要】數(shù)學(xué)課堂提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中極具普遍性的現(xiàn)象，既是數(shù)學(xué)課堂交流的重要方式，也是啟發(fā)式教學(xué)的重要工具.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生共同設(shè)疑、釋疑的過程，是以問題的解決為核心展開的.提問是教師的重要教學(xué)手段.

【關(guān)鍵詞】問題引入；問題引導(dǎo)；適時(shí)；適度；啟發(fā)性【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】2095-3089（2012）13-0219-01

教育家葉圣陶先生曾說過：“教師之為教，不在于全盤授與，而在于相機(jī)誘導(dǎo).在數(shù)學(xué)課堂上，提問是相機(jī)誘導(dǎo)的重要方式，好的提問能引導(dǎo)學(xué)生積極思維，獲取知識(shí)，提高能力，探索解決問題的途徑，成為聯(lián)系師生雙邊活動(dòng)的紐帶， 可被運(yùn)用于教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié).

1問題引入，開始教學(xué)

問題引入即針對(duì)所要講述的內(nèi)容，提出一個(gè)或幾個(gè)問題，讓學(xué)生思考，通過對(duì)問題的分析、解答或造成的懸念來引入新課.問題引入法用比較積極的形式提出了與所要學(xué)習(xí)課題有關(guān)的問題，點(diǎn)出了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，明確了學(xué)習(xí)的目標(biāo)，而且往往可通過問題的提出造成懸念，從而使學(xué)生的思維指向更為集中，積極地期待著問題的解決.所以這種引入法能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意，問題引入法一般用于一章或一個(gè)單元內(nèi)，前后知識(shí)相互聯(lián)系密切的新授課教學(xué)，或本節(jié)所研究的內(nèi)容與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的新課.這樣在以學(xué)生已有的知識(shí)或熟知的現(xiàn)象為基礎(chǔ)的前提下，提出學(xué)生似曾相識(shí)，但欲言而又不能的問題，吸引他們的注意力，刺激求知的渴望.

如必修1第2章對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)中換底公式這一課，我們可以先給出一個(gè)問題：“同學(xué)們都知道，在我們的計(jì)算器上只能查出某一正數(shù)的常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的值，請(qǐng)同學(xué)們思考，在我們查出lg2=0.3010，lg3=0.4771時(shí)，如何求log23和log35的值？”利用這個(gè)問題，可以使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)要求和欲望，起到啟發(fā)學(xué)生的思維、增強(qiáng)對(duì)所講述新課學(xué)習(xí)的指向性的作用，為換底公式的給出營(yíng)造一個(gè)積極思索、探求的課堂氛圍，有利于后續(xù)知識(shí)的展開.在講完新課后，引導(dǎo)學(xué)生解決引課時(shí)問題所造成的懸念，可增加學(xué)生對(duì)“收獲”的喜悅.

2問題引導(dǎo)，探究教學(xué)

問題引導(dǎo)要巧妙合理，所提問題要恰是重點(diǎn)、難點(diǎn)；還要富于思考，即緊扣教材，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，并有一定的思考價(jià)值，啟發(fā)學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)，從而獲得知識(shí).

我們來看下面兩位老師對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)“用二分法求方程近似解”的不同問題引導(dǎo)的處理，不求方程x2-2x-1=0，你能求出正根的近似值嗎（精確到）？即求函數(shù)f（x）=x2-2x-1零點(diǎn)的近似值，由f（2）<0，f（3）>0接下來老師提問組織探究：

（法1）師問：x0與2.5有什么關(guān)系？

學(xué)生依據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與根的關(guān)系，得x0<2.5故x0∈（2，2.5），之后教師分別出示問題：1）你能判斷x0與2.25的大小關(guān)系嗎？（同上判斷）

2）你能判斷x0與2.375的大小關(guān)系嗎？（同上判斷）

（法2）師：零點(diǎn)x0是靠近2，還是靠近3呢？

生：只要比較3-x0與x0-2的大小，如果3-x0>x0-2即x0<2.5，x0與2靠近；如果x0>2.5，x0與3靠近，如果x0=2.5，則x0與2.3一樣靠近（等距離）

師：很好！這位同學(xué)找到了2與3的分界點(diǎn)x0，即中點(diǎn)2.5.當(dāng)然也可以令3-x0=x0-2得x0=2.5

追問：怎么判斷x0與2.5的大小呢？

學(xué)生由函數(shù)零點(diǎn)與根的關(guān)系，不難得出：因f（2）=-1<0，再檢驗(yàn)f（2.5）=0.25>0得x0∈（2，2.5）

師：x0是靠近2呢？還是靠近2.5呢？學(xué)生同理可求得

對(duì)比以上兩種方式，（法1）老師問x0與2.5有什么關(guān)系？相當(dāng)于直接告訴學(xué)生取了2與3的中點(diǎn)2.5.學(xué)生不用思考，只需點(diǎn)頭“是”或搖頭“不是”即可；既然有第一次取中點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)，以后類似的處理還需要老師不斷提示嗎？這種問題，缺乏獨(dú)立思考，以后遇到類似的問題，也不會(huì)分析，更不會(huì)遷移，課堂表面上看很熱鬧，學(xué)生學(xué)的很輕松，但能力沒得到提高；而（法2）則要求學(xué)生自己判斷x0是靠近2，還是靠近3呢？學(xué)生可借助于比較大小（由于之前學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性時(shí)已有這樣的實(shí)踐，至多給點(diǎn)提示），得到中間點(diǎn)，再分類討論，這樣設(shè)計(jì)合理的問題，喚起學(xué)生回顧舊知，通過新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，讓學(xué)生自己嘗試、探究出“對(duì)半分”的思想方法，獲得成功.雖然同樣都是問題引導(dǎo)，但法1是明導(dǎo)，沒有提高學(xué)生思維，問題只是留有形式，但法2問題問在了學(xué)生已有的知識(shí)與最近發(fā)展區(qū)的結(jié)合，即知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)上，問在了重點(diǎn)，難點(diǎn)上，培養(yǎng)了學(xué)生的能力.

3問題結(jié)束，反思教學(xué)

一堂課我們有課堂小結(jié)，通常都是師生一起回顧本堂課的知識(shí)點(diǎn)，思想方法，學(xué)生僅僅只停留在知道知識(shí)點(diǎn)的層面，學(xué)會(huì)運(yùn)用了嗎？通過課堂小結(jié)無法反映出來，如果我們通過幾個(gè)提問，問學(xué)生通過本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，思想方法？你會(huì)用這些知識(shí)，方法解決什么問題，能否舉例說明？運(yùn)用本堂課的知識(shí)你能編制題目嗎？編制題目的竅門在哪里？等等，這樣學(xué)生不僅知道我學(xué)了什么知識(shí)點(diǎn)，還很清楚這些知識(shí)點(diǎn)的用途，學(xué)會(huì)了舉一反三，提高了解題能力.教師也可以根據(jù)學(xué)生的反饋，反思教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)與不足，在后面的教學(xué)中不斷改進(jìn)，在無形中提高了教學(xué)水平.

本人在向量數(shù)量積第一課時(shí)，在課堂小結(jié)時(shí)就采取多個(gè)提問方式進(jìn)行，師：通過本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？生：求向量的數(shù)量積；

師：求數(shù)量積有沒有要注意的問題？學(xué)生愣住了，師：已知直角三角形，AB=1，AC=3，BC=2求AB·BC，生：-1；師：為什么不是1呢？生：夾角是1200，求兩向量夾角要共起點(diǎn)；師：還學(xué)會(huì)了什么呢？生：求夾角，求模；等等，處理方法同上，通過不斷地提問，本人發(fā)現(xiàn)學(xué)生有豁然開朗的感覺，而且還讓學(xué)生對(duì)易錯(cuò)的地方印象深刻，后面可以少犯錯(cuò)誤，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性大有幫助.

在運(yùn)用問題展開教學(xué)時(shí)，為了達(dá)到最佳教學(xué)效果，本人認(rèn)為應(yīng)關(guān)注以下幾方面：

3.1課堂提出的問題需要進(jìn)行精心設(shè)計(jì)： 課堂提出的問題需要教師在備課時(shí)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，問題設(shè)計(jì)要巧妙合理，構(gòu)思巧妙的問題能夠激活學(xué)生的思維，啟發(fā)學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)，從而獲得知識(shí).反之，則會(huì)使學(xué)生厭煩.因此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要力求精當(dāng)，“精”指的是精煉扼要、言簡(jiǎn)意賅，“當(dāng)”指的是得當(dāng)，所提問題要恰是重點(diǎn)、難點(diǎn)；還要富于思考，即緊扣教材，也有一定的思考價(jià)值，同時(shí)，所提問題還要緊隨所學(xué)關(guān)鍵內(nèi)容，緊扣主題，以點(diǎn)帶面，對(duì)課程的主要內(nèi)容進(jìn)行充分概括.問題的設(shè)計(jì)要有明確的目的，應(yīng)服從總的教學(xué)任務(wù)，教師在備課時(shí)應(yīng)進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，注意問題的難易度，做到適時(shí)適度，靈活多樣.避免出現(xiàn)一個(gè)問題給出石沉大海，問題成了擺設(shè)，或?qū)W生不用思考就能脫口而出，問題只留有形式.

3.2課堂提問要適時(shí)、適度： 教師提問，應(yīng)思索在什么時(shí)候提出問題才好，提問時(shí)機(jī)要符合課堂規(guī)律，主要集中在每堂課的開始階段、中間講解階段、結(jié)束階段.提出的問題按知識(shí)點(diǎn)的難易度遞升，體現(xiàn)一定的坡度和有序性.例如在“異面直線所成的角”這一課的教學(xué)中可設(shè)計(jì)這樣的幾個(gè)問題：（1）在平面幾何中兩條直線有幾種位置關(guān)系？（2）在立體幾何中兩條直線有幾種位置關(guān)系？（3）兩條異面直線的位置關(guān)系如何確定？這三個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣、緊扣重點(diǎn).問題（1）是溫故；問題（2）是過渡；問題（3）是目標(biāo).由易到難，層層遞進(jìn).課堂提問要把握好頻度和思維難度.一直講到底被認(rèn)為是“填鴨式”教學(xué)，是不足取的，而頻繁的提問卻往往借著“討論式”的幌子而被人們?nèi)萑?沒有難度或難度太大的問題，都會(huì)使學(xué)生失去興趣.課堂提問要適合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生掌握程度，合理把握問題難易度.

3.3課堂提問要有啟發(fā)性： 學(xué)生認(rèn)識(shí)問題往往由淺入深，層層推進(jìn)，由表象到本質(zhì)，由已知到未知.因此在設(shè)計(jì)問題時(shí)，問題要由易到難，由感性到理性，由現(xiàn)象到本質(zhì)，這樣才能增強(qiáng)學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生積極地去思考、去創(chuàng)造，在教師誘導(dǎo)啟發(fā)下解決一個(gè)又一個(gè)問題，這樣就把教師的思維活動(dòng)與學(xué)生的思維活動(dòng)連到一起，經(jīng)過教師適當(dāng)?shù)膯l(fā)誘導(dǎo)，師生共同向一個(gè)方向思考，一起去探索、去模擬、去證明、去再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程.例如講對(duì)數(shù)的概念引入時(shí)，可以就ab=N提如下問題：（1）已知求a如何求，是什么運(yùn)算？（2）已知a，N求b如何求，是什么運(yùn)算？（3）已知求怎么算？對(duì)數(shù)的引入也就水到渠成，相當(dāng)自然了.

一個(gè)好的提問會(huì)引起學(xué)生的積極思考，一個(gè)好的提問能讓難點(diǎn)迎刃而解，一個(gè)好的提問能讓學(xué)生理解深刻，一個(gè)好的提問能讓課堂更加有效，如果能夠在課堂中科學(xué)地設(shè)計(jì)并進(jìn)行課堂提問，就可及時(shí)喚起學(xué)生的注意，創(chuàng)造積極的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，提高課堂教學(xué)有效性.