淺議初中學生數學解題錯誤的原因及解決對策

【摘要】從小學到初中，學生在學習過程中，難免會出現種種錯誤.因此，對錯誤進行系統的分析是非常有必要的.首先，教師可以通過錯誤來發現學生的不足，從而采取相應的補救措施；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學生掌握知識的過程中出現的問題；最后，錯誤對于學生來說也是不可或缺的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的暫時性結果。 總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。

【關鍵詞】初中學生；慣性思維；預見性；針對性；直覺思維能力【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2012）13-0137-02

下面就七年級學生數學解題的錯誤作一簡要分析，造成錯誤的原因主要來自以下兩方面：一是小學數學慣性思維的影響，在七年級一開始，學生在學習小學數學時形成的某些認識會妨礙他們學習代數初步知識，使其產生解題錯誤. 二是七年級數學前后知識的影響.隨著初中知識的展開，初中數學知識本身也會前后相互干擾。

1正視七年級學生解題錯誤的原因

在七年級數學教學中，教師害怕學生出現解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態度是常見的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學生正確的結論，忽視揭示知識形成的過程，害怕因啟發學生進行討論會得出錯誤的結論。長此以往，學生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，甚而弄不清錯誤的緣由。持這種態度的教師只關心學生用對知識而忽視學生會用知識。這種對待錯誤的態度會對教學帶來一些消極的影響。

1.1小學數學慣性思維的影響： 在初中一開始，學生對小學數學形成的某些認識會妨礙他們學習代數初步知識，而產生解題錯誤。

例如，在小學運算中，都是非負數的加減乘除運算，結果也是非負數。但到了七年級運算中就會出現正數，負數和零。比如作業中經常出現：；正確答案是2和0，部分學生就錯誤寫出-2和10。原因是沒有掌握有理數的運算法則。另外還有運算順序的錯誤現象，如1÷×9，結果是81，但部分學生結果是1，錯誤的原因在于違背了運算順序，乘除法為同級運算，應按照從左向右的順序依次進行。

總之，初中是開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到小學數學知識對其新學知識的影響。因此在教學中不但讓學生認識新知識而且還要理解（如用字母表示數）、范圍（正數、0、負數）、方法（代數和、代數方法）與舊知識（具體數字、非負數、加減運算、算術方法）的不同，有助于克服干擾，減少錯誤。

1.2七年級數學前后知識的影響： 隨著初中知識的展開，初中數學知識本身也會前后相互干擾。

例如，在學習乘方運算時，教師反復強調（-2）4與-24不同，（-2）4表示-2的4次方而-24表示2的4次方的相反數。因此學生犯了不看括號只看到4次方，認為負數的偶次冪結果為正的運算錯誤。

2尋求減少七年級學生解題錯誤的對策

教師對待學生出現的錯誤要有良好的寬容態度。因為數學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，使學生對數學的認知水平不斷復雜化，甚而趨于成熟。從這個意義上說，錯誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。為此，要抓好課前、課內、課后三個環節，并要培養學生的直覺思維能力。

2.1課前準備要有預見性： 預防錯誤的發生，是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應預測到學生學習本課內容時可能產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。在解方程中去分母時發現存在這樣的一些問題：1.用各分母的最小公倍數乘以方程兩邊的項時，漏乘不含分母的項.2.當減式中分子是多項式且分母恰好為各分母的最小公倍數時，去分母后，分子沒有作為一個整體加上括號，容易錯符號。如解方程方程兩邊都乘以10后得到5××其中， ， 沒有加括號，-2沒有乘10，說明學生對等式的性質掌握欠佳，因而出現錯誤。只要教師善于引導學生認真觀察，多思考多練習，抓住特點，就能找到一些解方程的技巧方法。

2.2課內講解要有針對性： 在課內講解時，要對學生可能出現的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。教學中在關鍵的知識點上要下“功夫”，備課時應該多多思考學生的具體情況，然后再修改初備的教案，盡量完善，盡量完美。作為教師不能講的太多，主動權應該放心大膽地交還給學生，情況會更好。另外也應該不斷地充實自己其他方面地知識，把數學課上地生動活潑。

2.3課后講評要有總結性： 要認真分析學生作業中的問題，總結出典型錯誤，加以評述。通過講評，進行適當的復習與總結，也使學生再經歷一次嘗試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。

2.4培養學生的直覺思維能力： 一個人的數學思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”因此數學直覺是可以通過訓練提高的。

例如：等腰三角形的兩個底角相等，兩個角相等的三角形是等腰三角形等概念，性質的界定并沒有一個的嚴格的證明，只是一種直觀形象的感知，而直覺的研究對象則是抽象的數學結構及關系。

在教學實踐中，教師要站在更高的角度去認識教材，站在平等的角度去對待學生。認真鉆研教材，增加自己的知識儲備量，把教材鉆深、吃透真正理解教材的本意，然后去發展、延伸，只有這樣才能達到事半功倍的效果，教師不能只停留在教材的表面，要和他們站在同一高度上去看待問題，發現學生出錯的真正原因，共同去解決出現的問題。