開放性習題與發散性思維

摘 要：數學不是單純的解題訓練，而是通過開放的解題思考過程培養學生的發散性思維，提升學生的創新能力，結合近幾年來出現的一些開放性習題探究其對發散性思維的作用。

關鍵詞：發散性思維；開放性習題；創新能力

在傳統的教育觀念下，對數學學習質量的考查與評價所設計的內容及方法，往往都是圍繞著固定的題型、程序化的解題策略、預定的答案而進行的，不利于學生的發散性思維和創新能力的培養，因而新課標要求選用開放性的教學內容.鑒于此，新的教科書中，近幾年的中考試題中，都出現了不少符合學生年齡特點和認知水平、題型新穎、個性獨特的開放性習題.

一、以條件開放性習題來培養學生發散性思維的變通性

所謂條件開放性問題，就是有給定的結論，探索應具備的條件的開放性問題.它要求學生變換思維的方向，逆溯求源，推理應該具備的條件，進而進行解答.這是一類開拓逆向思維能力，打破常規的好題型.

例1.△ABC中，D是邊AC上的一點，要使△ABC∽△BDC，必須具備的條件是 .

分析：如圖1，易知△ABC和△BDC已經有一對公共角∠C，現在要使△ABC∽△BDC，逆向思維探索：還需要再有一對角對應相等或夾∠C的兩邊對應成比例，從而得到答案.