高中數學教學的幾點感悟

一、數學概念的理解上：將專業術語翻譯成貼近學生生活的語言去描述及理解，進而內化成能力

數學概念是事物的空間形式和數量關系的本質屬性在人腦中的反映，是進行數學思維訓練的基本要素，學生只有正確理解和掌握數學概念，才能有效地進行判斷、解釋、推理、運算與解決數學問題，才能提高其解題能力和創新能力。但筆者在教學過程中發現有一些學生在概念的理解上只滿足于“會背”，殊不知這離“理解”還相差甚遠，概念的理解要求概念不管以何種面目、在何地出現，學生都會甄別，怎樣才能達到這種效果呢？我認為學生只要學會用自己的語言去翻譯概念中專業性比較強的術語，用自己的語言去理解進而內化成能力。

二、復雜知識點的處理上：將抽象的知識具體化

數學知識是抽象的，數學方法更是抽象的，因此，在遇到一個復雜問題時，如果從特殊情況入手，通過對通俗的、簡單的，具體的問題的解決，往往會出現“柳暗花明又一村”的境地，使復雜的問題得以解決。這就是特殊化處理一般性。如，抽象函數的有關性質對學生來說可是一個難點（通過它的名字你就能感覺到它的特點）。我們經常可以這樣去解決：先找出一個符合函數方程的具體的代表函數，通過對代表函數性質的分析，加深學生對抽象函數的各種性質的理解。

三、例題分析上：教師要與學生共享思維過程，要敢于向學生暴露自己的心路歷程

數學課堂離不開例題講解，如何才能達到通過解有限題獲得解無限道題的數學機智呢？我認為教師唯有對學生充分暴露和展示自己對問題的思維過程，尤其是思考問題的原始思維過程，并對該思維過程中的成功與失敗之處進行不斷的反思、點評、總結，才能達到“拋磚引玉”之效。

四、類比教學

數學問題浩如煙海，面對一個個數學問題如何著手求解？有些學生做了大量的題目，但考試遇到新題型或只是稍稍變換一下，就不知所措，原因是在平時的學習中，缺乏掌握數學思考方法。掌握一種新的思考方法要比學會解幾道具體習題更為重要，這些解題方法和技巧是進一步學習數學不可缺少的工具，數學方法的學習，在數學學習中起到事半功倍的作用，類比教學是數學教學中常用的一種重要方法。類比是根據兩個對象有一部分性質類似，推出與這兩個對象的其他性質相類似的一種推理方法。因此類比是從特殊到特殊的推理。通過類比可以發現新舊知識的相同點，利用已有的舊知識，來認識新知識。因此，在講授新知識的同時經常聯系舊知識，創造條件進行類比，擴展學生的思路，養成學生進行類比推理的習慣。我們知道平面幾何的基本元素是點和直線，而立體幾何的基本元素是點、直線和平面，如果我們建立如下對應關系：平面內的點對應到空間中的點或直線，平面內的直線對應到空間中的直線或平面，那么把平面幾何某些定理中的點換作直線，或把線換作平面，就可以幫助學生“發現”一類相似的立體幾何定理。

（作者單位 河南省信陽市新縣高中）