巧妙設計數學提問發散性問題

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A文章編號：1008-925X(2012)02-0261-01

在素質教育的今天，學生的創新能力的培養尤為重要，要能更好地創新，發散性思維的培養就相對重要，帶領學生走到“發散性思維”背后的有效捷徑之一是經常向學生提出“發散性”問題。引導學生通過運用知識和經常性實踐，養成高層次思維的行為習慣。“發散性”總是不追求唯一答案，答案是開放性的，對學習者來說，解答“發散性”問題不能依賴于回憶某一個實踐和知識，而需要整理，整合大量的已學知識，對一個問題要從多角度，多側面，多方向去思考，從側面提出多種假設方案，想象和設計自己的解答方法。

我們可以看一看下面的問題；

①成正比例的兩個量和成反比例的兩個量有什么相同點和不同點？學生回答這類問題的行為是介入、比較，提問的類型屬于分析型。

②給這道應用題提什么問題？根據同學們捐錢的數量，算一算我們可以為失學兒童提供什么幫助？學生回答這類問題的行為是創造、預見，提問的類型屬于綜合型。

③你認為這幾種解答方法哪一種好？學生回答這類問題是判斷選擇，提問的類型屬于評價型。學生回答“發散性”的問題，要從不同的角度看同一事物，盡量提出各種不同的設想或方案，擴大選擇的余地，從而找出解決問題的多種方法。

教師在提“發散性”問題時要做到：第一，流暢性。提出的問題要讓學生在一定時間作出迅速且多變的反應。第二，變通性。使學生能擺脫心理定勢的影響，從新的不同角度考慮問題。第三，精致性。對復雜問題，提供多方面的細節補充和進行潤色，使學生的思維更加科學。更加適應需要。

提“發散性”問題應注意的幾個技巧。

1 提出的問題要貼近學生的生活

我們的教學面對的是小學生，他們年齡小，數學知識相對較少，不能解決很多現實的問題，因此，教師提問的情境必須是真實的，能夠使學生在課堂里接觸與現實生活密切相關的數學問題。例如，在教學了“人民幣的認識”后，教師提出了這樣一個問題；如果有5元錢，你打算買什么？學生聽到問題后反應積極，有的學生準備買文具；有的學生準備買書；有的學生準備買食品。大半學生還算出了準備買多少錢的東西，自己還剩多少錢。象這類問題貼近學生的生活，對學生有很大的挑戰性，解決問題不能套用老方法，要變換思維的方式和角度，這樣，有利于培養學生數學思維的廣闊性、靈活性和深刻性，有利于提高學生應用數學的意識和能力。

2 學生有足夠的時間交流

由于“發散性”問題答案不唯一，不同的學生常常找到不全相同的結果，這種不同是由于學生不同的生活經歷，不同的知識和能力水平造成的。正是這種差異的存在，為學生之間的交流奠定了良好基礎。因此，我們要有足夠的時間讓學生交流。例好，在2、4、6、7、10這五個數中，哪一個數與眾不同？一個數與眾不同，要看選擇怎樣的標準，選擇不同的標準就會有不同的答案。

①7與眾不同，理由是2、4、6、10都是偶數，而7是奇數。

②10與眾不同；理由是2、4、6、7都是一位數，而10是兩位數

③2與眾不同；理由是其它的數都大于3，只有2小于3

④4與眾不同；理由是只有它可以在五個數中找到一個數2，2加兩次就是4，其它的數都不行；或者說，4與左邊的2和右邊的6都相差2，而其它的數與相鄰的數都不相差2（5）6與眾不同；理由是它等于右面的7減1，其它的數都不行……以上的問題，一般來說，每個學生都能找到一種或兩種答案，學生不再是一個依賴老師的模仿者，這樣，就有一個民主、平等的交流氛圍。又由于每個學生都經過獨立思考解決問題，因此，在這種氛圍中，學生有話想說，有話能說，為培養學生的數學交流能力創造了很好的條件。

3 不同的學生學習不同層次的數學

在回答“發散性”問題時，常常因為學生之間客觀存在的差異，使得他們的水平大不相同。例如，班上有52個同學開展夏令營活動，要租船到湖心島去玩，船的種類有：①大船一次能坐10人，每次收費16元；②中船一次能坐6人，每次收費10元；③小船一次能坐4人，每次收費7元；請同學們算一算怎樣租船好？

解：只租一種船：大船：52÷10=6（只） 用16×6=96（元）

中船：52÷6=9（只） 用10×9=90（元）

小船：52÷4=13（只） 用7×13=91（元）

種船合租：4只大船，3只小船：16×4＋7×3=85（元）

4只大船，2只中船：16×4＋10×2=84（元）

經過計算分析，租4只大船，2只中船或者租4只大船，3只小船比較好。有的學生考慮到船如果比較小，沒有地方放東西的話，全部租中船比較好，這樣可以空出兩個座位放東西比較安全。還在的同學考慮到坐大船比較穩，坐小船速度快。夠刺激，根據同學們的的需要考慮租船。

學生在解決上面的問題時，會明顯地表現出不同層次，有的學生自己認為已經找到了最佳方案，其實并非如此。有些智力水平較好的學生，列舉了幾種方案后，馬上考慮到他認為的最佳方案。這樣，在解決問題時，會出現每個學生都能回答問題，但做出的方案的多少，以及考慮問題的角度是否獨特，反映出不同學生解決問題的思維水平。這樣，在教學中能較好地體現；人人掌握數學和不同的人學習不同層次的數學的教育思想。