淺談仿射在初等幾何中的應用

中圖分類號：O185.1 文獻標識碼：A文章編號：1008-925X(2012)02-0218-02

摘要：變換的思想是一類重要的數學思想。應用變換的方法解題可使問題簡化，從而在解題中能取得意想不到的效果。仿射變換是高等幾何中的一類重要變換。本文將初中有關梯形和三角形的題型分別運用初等幾何和高等幾何證法去求解，將兩種不同的解題思路和方法形成對比，通過問題分析和求解過程可以看出用高等幾何中的仿射變換的相關性質去解決初等幾何問題簡單易行。通過對梯形、三角形相關命題的證明，實例說明高等幾何對初等幾何的指導作用。

關鍵詞：仿射；仿射變換；梯形；三角形