學生錯題有效糾錯的策略探析

摘要：學生學習離不開解題，解題錯誤是學生作業中的普遍現象，但糾錯過程卻反反復復，有的題目教師講了好幾遍，但學生仍會出錯。因此，對于容易錯的題，教師要有預見性，在教學過程中采取適當的教學方法，有意識，有目的地對易錯題進行變形演練，把糾錯意識貫穿在教學過程中，減少學生的失誤，減輕學生的課外負擔。

關健詞：數學錯題；糾錯；減少失誤

中圖分類號G623.5

學生作業是鞏固、理解和深化學習效果的重要手段，是檢驗教師教學效果的有效途徑。因此作業批改成為教學常規的重要環節，教師在批改學生作業上花費了大量時間，但學生的作業卻錯誤頻頻，特別是一些基礎題。教師不得不花費大量時間進行補償教學，也要求學生建立錯題集，雖然對糾正學生的解題錯誤起到一定的成效，但老師和學生都花費了大量的精力，既增加了學生的學習負擔，也加重了教師的負擔。那么如何在一些基礎題上減少學生的錯誤，讓學生的錯誤題集變得薄一點，這就需要教師在平時教學中能預見學生錯題的本質原因，并采取相應的教學方式方法，在教學中給予及時化解，針對性強調，針對性訓練，實時糾錯，這樣才能減少學生作業錯誤的機會，切實減輕學生的負擔。本文就如何有效糾正學生錯誤談談以下看法：

一、對基礎知識易錯點要有預見性

數學概念是學生學習數學的基礎，是學生形成解決數學能力的必要條件，但學生對數學概念的掌握，理解上往往不夠重視，只停留在對概念的表面記憶，忽視了前后之間的聯系導致解題時產生錯誤，因此教師在概念的教學上，要善于總結經驗。對于學生在易錯的概念上要有預見性。在教學過程中設計相應的問題，加深學生對概念的理解，減少學生的失誤，培養學生應用概念正確解題的能力，如對于指數函數的教學中，y=ax（a>0且a≠1）的函數叫做指數函數，學生往往只記住形式y=ax，忽視了a>0且a≠1條件，更忽視了ax的系數為1的隱含條件，導致解題錯誤。因此在對概念的教學上教師應設計相對應的問題，加深學生對概念的理解，如函數y=（a2-3a+1）ax為指數函數求a的值。這樣學生對概念的理解就有質的認識，在自己獨立完成作業時就可避免錯誤，因此預見錯誤并有效防范，能夠防止學生解題時出現錯誤、降低錯誤打下基礎。

二、要培養學生反思錯誤的習慣

數學家弗賴塔爾說：“反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力”。學生只有在反思過程中才能提高自我認識，學生解題中出現的錯誤不僅僅有知識缺陷，能力缺陷，邏輯缺陷，策略缺陷造成，更有非智力因素造成。因此教學中在解答完一道題之后，要引導學生對整個過程進行進一步的反思，特別是對錯誤過程的反思，及時總結，糾正錯誤，這樣才能讓學生真正明白自己的知識缺陷或思維缺陷，才能改善自己的思維能力和習慣，提高自己的解題目能力。

例：若函數f（x）=x3-mx2+2m2-5的單調遞減區間是（-9，0）求實數m的值。

教師可解答如下：

∵f（x）=3x2-2mx由f′（x）<0得3x2-2mx<0解得

∴ ∴ <-9即m

對于整個解題過程可引導學生思考，讓學生自己查找解題過程中的錯誤，使學生真正明白已知函數f（x）在某個區間上單調性求參數和已知函數f（x）的單調區間求參數是不一樣的，前者說明該區間是函數單調區間的子集，而后者說明這個區間即為函數的單調區間。顯然引導學生反思找出錯誤的原因比教師直接指出錯誤要有價值得多，對學生思維嚴謹性的培養大有幫助，對減少學生的解題錯誤大有益處。

三、引導學生暴露思維錯誤，消除思維障礙

每次考試評卷期間，有許多老師都曾說：“某一道題都講了好幾篇，還是許多同學錯了”。也有許多學生說：“老師講課時，我都聽得很明白，不知怎么搞的自己做的時候，還是錯了。”事實上，這些問題的解答并不太難，導致這種現象的原因，應該是老師的思維與學生的思維存在差異，也就是說學生的思維存在障礙，他（她）們無法在新舊知識之間找到必要的“銜接點”，導致解答時無從下手或產生錯誤。因此老師在解題時要充分引導學生，暴露其思維過程，從中發現產生錯誤的本質原因，充分消除學生的思維障礙。例如：已知1≤x-y≤2且2≤x+y≤4求4x-2y的取值范圍。學生解答時從已知條件出發，自然而然想到了不等式的基本性質，解答如下：

∵1≤x-y≤2①2≤x+y=4②

①+②，得3≤2x≤6③

（1）×（-1）+②，得1≤2y≤3④

③×2+④×（-1）得3≤4x-2y≤12

顯然學生受思維定勢的影響，雖然求出4x-2y的取值范圍，但實際上把所求的范圍擴大了。因此教師在講評時一定要找到學生的本質錯誤，指出一元一次不等式與二元一次不等式的本質區別，使學生理解舊知識與新知識之間的聯系，真正明白上述例題是一道線性規劃問題，要用線性規劃的手段來解題。

四、利用題組反復糾錯

精選的數學題組，具有鮮明的目的性、層次性、針對性和實效性。它對鞏固學生所學知識，糾正學生理解中易犯錯誤，查缺補漏，增強學生知識橫向聯想，培養了學生思維能力等方面有著獨特的作用，因此利用題組教學，重點強化學生解題過程中的易錯點，可以收到事半功倍、觸類旁通的效果。例如，在簡單分式不等式的教學中，可以設計如下題組：

例：解不等式（x-3）（x+5）<0

變式訓練1： <0

變式訓練2： <1

變式訓練3： >x

變式訓練4： >a（a∈R）

本例題組經過變式，由淺入深，既可以使學生熟練掌握分式不等式的解題過程，也重點強化了解法各環節的易錯點。

五、以評促糾及時改正

教師離不開批改作業，批改作業的過程就是發現問題促進改正的過程，如果教師批改作業只是單純的打“√”或打“×”，批上日期，那么作業就成了一項加重教師和學生負擔的枷鎖。因此，教師批改作業后，對學生錯誤的題目不及時講評，不及時督促學生糾錯，也起不到任何作用，談不上有任何價值，反而會導致學生對知識的誤用，以致積重難返。這就要求教師在批改作業中要善于發現學生的作業錯誤，對于大部分學生的作業錯誤要認真總結并及時講評，同時要認真反思自己的教學過程，找出自己教學設計的漏洞，及時進行補償教學，并把教學缺陷記入課后反思，防止以后出現同樣的失誤。對于個別學生的作業錯誤，講評時要給大家指出，讓其它同學找出犯錯的原因，避免以后出現同樣的錯誤，講評后要對學生的糾錯情況進行督促檢查，這樣才能使新的知識點得到鞏固和理解，從而提高學生的理解能力和解題能力。

總之，在教學過程中，教師要對學生解題中易犯的錯誤要有預見性，能夠清楚學生作業錯誤的本質原因，采取相應的教學方法方式加以強調，加以訓練，觸及學生的思維深處使其記憶深刻，才能使學生的錯題少一點，錯題本薄一點，才能使學生擺脫無休止的循環解題、循環錯誤的局面，才能真正減輕學生的負擔，提高學生的思維能力。

參考文獻

[1]張滌宇《高中數學思維障礙》數學大世界

[2]陳新輝、王尚順《強化題組功能提高復習效率》高中數學教與學