中學(xué)物理量正負(fù)號(hào)例析

中圖分類號(hào)：G633.7

在中學(xué)物理課學(xué)習(xí)中，由于涉及正負(fù)號(hào)的物理量和運(yùn)算公式較多，其符號(hào)的規(guī)定方式又各出一轍，再加上學(xué)生對(duì)正負(fù)號(hào)的數(shù)學(xué)意義又具有較深的思維定勢(shì)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)認(rèn)識(shí)和運(yùn)用物理量的正負(fù)號(hào)會(huì)產(chǎn)生不少困難和錯(cuò)誤。所以要求我們?cè)诮虒W(xué)中注意總結(jié)其特點(diǎn)，指出一些常見(jiàn)錯(cuò)誤，相信將有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)物理知識(shí)。

一、常見(jiàn)幾種不同意義的正負(fù)號(hào)

1、表示方向的正負(fù)號(hào)

此類物理量的正負(fù)號(hào)是用以表示物理量方向與指定物理量正方向相同或相反，并不表示物理量的大小。例如物體受兩個(gè)力F1=2N，F(xiàn)2=-3N。說(shuō)明F1方向與規(guī)定正方向相同，大小為2N，而F2方向與規(guī)定方向相反，大小為3N，特別應(yīng)注意，不存在F1>F2（即正數(shù)大于負(fù)數(shù)）的意思。中學(xué)物理課中所學(xué)矢量如：力、加速度、動(dòng)量、沖量等的正負(fù)號(hào)都屬于這種類型。

2、表示大小意義的正負(fù)號(hào)

此類物理量的正負(fù)號(hào)表示比零值大或小的意義，即等同于數(shù)學(xué)代數(shù)課中的正數(shù)大于負(fù)數(shù)的意思。例如：電場(chǎng)中兩點(diǎn)A、B的電勢(shì)為Ua=3V，Ub=-4V，表示a點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)點(diǎn)高3伏，b點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)點(diǎn)低4V，即Ua>Ub。中學(xué)物理中所學(xué)習(xí)的重力勢(shì)能、電勢(shì)能、電勢(shì)、攝氏溫標(biāo)等物理量都屬于這種類型。

3、表示特殊意義的正負(fù)號(hào)

此類物理量的正負(fù)號(hào)是我們?nèi)藶榛蛄?xí)慣賦予的，用來(lái)表示相反的物理現(xiàn)象、性質(zhì)、過(guò)程。既不表示方向，也不表示大小的含義，常見(jiàn)的有下面幾種：

（1）正電荷、負(fù)電荷是表示兩種性質(zhì)相反的電荷。

（2）力做正功，表示力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)起推動(dòng)作用；力做負(fù)功表示力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)起阻礙作用；

（3）熱力學(xué)第一定律△E=W+Q中，對(duì)于Q的正負(fù)意義，我們用\"正\"表示吸熱，用\"負(fù)\"表示放熱。對(duì)于W的正負(fù)意義，如外界對(duì)氣體做功，W取\"正\"；氣體對(duì)外界做功，W取\"負(fù)\"；

（4）幾何光學(xué)的成像公式，對(duì)V值規(guī)定為實(shí)正虛負(fù)，表示兩種相反的成像現(xiàn)象；對(duì)f值，規(guī)定為凸正凹負(fù)，表示當(dāng)使用凸透鏡時(shí)，f為正值，使用凹透鏡時(shí)，f為負(fù)值（高考不要求）。

二、學(xué)生對(duì)物理量的正負(fù)在認(rèn)識(shí)上和運(yùn)用上常見(jiàn)的錯(cuò)誤

1、忽視了矢量的方向。矢量是有方向的物理量，許多實(shí)際問(wèn)題中，命題者有意識(shí)只提供矢量的大小，而方向不明確，學(xué)生在解答時(shí)經(jīng)常只注意某一方向，而忽視了另一種方向可能性，造成解答不完整或錯(cuò)誤。

例：某一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，1秒后速度大小變?yōu)?0m/s，在這1秒內(nèi)該物體的：

A、位移的大小可能小于4m；

B、位移的大小可能大于10m；

C、加速度的大小可能小于4m/s2；

D、加速度的大小可能大于10m/s2。

2、正負(fù)號(hào)的物理意義與數(shù)學(xué)概念混淆。由于代數(shù)學(xué)知識(shí)的干擾，在學(xué)生頭腦中已形成\"正數(shù)大于負(fù)數(shù)\"這一思維定勢(shì)，所以經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤，如對(duì)加速度的下列三個(gè)值a1=4m/s2，a2=-2m/s2，a3=-7m/s2，有相當(dāng)一部份學(xué)生會(huì)認(rèn)為a1>a2>a3，不能正確地比較其大小。

3、對(duì)物理學(xué)中\(zhòng)"增量\"的誤解。物理學(xué)中常用\"增量\"表示物理量的變化，如速度增量，動(dòng)能增量，內(nèi)能增量等等。但學(xué)生常常把增量與正值聯(lián)系在一起，錯(cuò)誤地認(rèn)為增量一定是正值，是增加量。對(duì)于增量為負(fù)值的情況，思維上總是不順暢。

4、公式中的加減號(hào)與物理量的正負(fù)號(hào)混淆。在應(yīng)用公式F·t=mvt-mvo中，當(dāng)mvo為負(fù)值時(shí)，有的學(xué)生誤認(rèn)為公式中的減號(hào)就是該mvo的負(fù)號(hào)，所以不再用負(fù)值代入，造成錯(cuò)誤。

三、實(shí)際解題時(shí)正負(fù)號(hào)的處理方法

物理量的正負(fù)號(hào)表示的物理意義差別較大，當(dāng)物理量引入公式運(yùn)算時(shí)，有的需要帶符號(hào)代入公式，有的不必帶符號(hào)。對(duì)此加以歸納總結(jié)，有利于物理量正負(fù)號(hào)的正確運(yùn)用，常見(jiàn)的有下列幾種處理方法。

1、中學(xué)物理中所應(yīng)用公式有涉及加減計(jì)算的，一般都應(yīng)帶符號(hào)計(jì)算。如運(yùn)動(dòng)學(xué)中三個(gè)公式：Vt=Vo+at，S=Vot+1/2at2，Vt2-Vo2=2as，牛頓第二定律，動(dòng)量定理，動(dòng)量守恒定律，動(dòng)能定理等等。

2、有些公式只有物理量的乘除運(yùn)算，而不包含加減運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果的大小不受各量正負(fù)的影響，可以按絕對(duì)值帶入運(yùn)算。如E=F/q；f=qvB；F=BIL；W=qU；C=Q/U等等。結(jié)果的正負(fù)依據(jù)相應(yīng)規(guī)則判斷即可。

3、如果在具體解決問(wèn)題時(shí)，碰到有些物理量的方向難以確定，也即難以確定其正負(fù)值。在這種情況下，可假設(shè)物理量為正值帶入計(jì)算，最終以計(jì)算結(jié)果再作結(jié)論。例：輕桿AB長(zhǎng)1m，兩端各連接質(zhì)量1Kg的小球，桿可繞距B端0.2m處的O端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)速度為4m/s，則此時(shí)相干對(duì)O軸的作用力為多大？

分析：解題時(shí)必須先分析A、B兩球的所力情況，其中B球可能受到桿的拉力，也可能受到桿的支持力，在這種情況下，不妨設(shè)B球受到桿的拉力，即與重力同方向，然后按規(guī)定符號(hào)帶入運(yùn)算，這并不影響解題結(jié)果。（詳解略）