以“錯”為“媒”，打造精彩數學課堂

摘要：泰戈爾有句名言：“當你把所有的錯誤都關在門外，真理也就被拒絕了。”學生在學習數學過程中難免會犯錯，出現錯誤并不可怕，作為教師，如果能將這些“錯誤”當作寶貴的教學資源，加以開發利用，一定會收到很好的教學效果。讓“錯誤”成為數學課堂教學的亮點，為數學教學添上一道亮麗的風景線。

關鍵詞：高中數學；學生錯誤；精彩課堂

數學教學中，課堂教學是一個動態的、變化生成的過程，在互動的過程中，學生由于受認知因素的影響，總會不可避免地犯這樣或那樣的錯誤。錯誤是無法回避的，沒有錯誤的課堂就不是真實的課堂，錯誤的出現暴露了學生在知識技能、思維方面的缺陷，有時還影響后繼階段的學習。作為教師，應該利用、處理好學生在課堂中的錯誤，使這些錯誤成為課堂教學的催化劑、促進點，成為學生學習知識的體驗點、生成點和頓悟點。下面從課堂環節處理的角度，談幾點實踐經驗和做法。

一、允許錯誤——讓學生敢說、敢講，營造和諧課堂

在課堂上，我允許學生錯了重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上，學生沒有因為答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在寬松的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做、敢問。面對學生的錯誤回答時，這樣說：“沒關系，再好好想一下?！薄叭绻阆牒昧丝梢栽賮硌a充。”“聽聽其他同學有沒有不同的見解?！钡鹊取＿@樣既讓學生知道自己的回答是錯誤的，又維護了學生的自尊心和求知欲，營造了輕松和諧的課堂氛圍。

二、預設錯誤——激發學生的興趣，創建精彩課堂

1.預計錯誤，做到心有所備

例如，在二次函數區間上的值域問題教學中，有經驗的老師都知道學生最容易犯的錯誤是把兩個端點往函數中代用。因此，在出例題時就防患于未然，如求函數y=x2—2x—3區間上的值域，①x∈[0，3]；②x∈[2，3]。學生在兩小題的對比練習中，就會發現問題所在，進而加深對知識的理解。

這樣，教師預測了可能發生的錯誤，防患于未然，把錯誤消滅在萌芽狀態，在議錯、辨錯中提高了學生分析和解決問題的能力。

2.誘導錯誤，引發學生深思

例如，《基本不等式》這一課，在講公式的應用時，我出了一題，求函數y=sinx+■的最小值。學生很自然地想到基本不等式，我在黑板上寫≥2■，當且僅當sinx=■，即sinx=±2時，等號成立。這時，我并不急著發表意見，而是笑瞇瞇地說：“是這樣嗎？請同學們再仔細考慮一下，也可以在小組里交流一下！”一會兒，就有學生發言，老師sinx=±2根本取不到，其他同學恍然大悟，教室里立即沸騰了……這樣，學生對基本不等式運用的條件“相等”這個知識點的理解更深刻，學得也更扎實，在后面的習題中就不容易出錯。

3.故意錯誤，激發學生質疑

記得一次立體幾何中求二面角問題，利用空間直角坐標求出cisα=■，同學們很快就把結論寫好了“所以二面角的大小為■”。我提醒學生，再仔細看看這個二面角，過了一會兒，有同學就質疑了，說從圖上看二面角明明是鈍角，怎么可能是■，銳角呢？……這樣的故意出錯，引發學生質疑，在質疑過程中學生明白用坐標求出的“向量夾角”與“二面角”并不是一回事，是有區別的。

三、捕捉錯誤——巧用學生錯誤，生成精彩課堂

1.將錯就錯，引導辨析

有一次，在講解不等式時，我隨手寫了一題以鞏固練習：ax≤x2+1對于x∈（0，+∞）恒成立，求a的范圍。結果一時疏忽，x的范圍漏寫了，等到學生紛紛議論時，我才意識到自己的疏忽，我本想補上，突然靈機一動，何不將錯就錯，給學生一個主動探求的機會呢？于是我就對學生說，有誰能看出這一題的關鍵點在哪兒？一石激起千層浪，學生的積極性被充分調動起來，教室里像炸了鍋，下面議論聲此起彼伏，學生陸續將題目的解題過程補充完整了。同時，學生合作意識、探究問題的能力也得到了提高。

2.就錯論錯，強化理解

課堂上學生動腦思考、動筆嘗試的過程中，更會出現偏差和錯誤，而且這種偏差和錯誤往往會出其不意，我們在備課時很難預料到。這就需要我們順著學生的思路，從容地處理每個環節，充分展示學生思考、探索、交流的過程。有時看似極為普通的一個例子，因為巧用了學生的錯誤，把錯誤作為教學資源，就可以使其變廢為寶。讓學生在獲得數學理解的同時，思維能力、表達能力、情感態度等多方面都得到很好的訓練，使數學課堂中的“錯誤”轉變成精彩一幕的“催化劑”。

四、反思錯誤——培養學生的反思習慣，鞏固教學效果

反思是指自己思維和學習、工作過程中的自我意識和自我監控。反思是一種主動“再認識”的過程，是思維的高級形式。積極培養學生的反思習慣，對于鞏固和深化教學成果，往往事半功倍。有效利用學生錯誤資源展開教學，是激發學生學習興趣、提高學生數學素養、提高數學課堂教學質量的有效途徑。我們應該繼續實踐、探究，讓錯誤資源激活師生的思維，讓課堂真正成為師生共同成長的舞臺。

參考文獻：

[1]數學課程標準研制組.數學課程標準解讀.北京師范大學出版社，2002.

[2]朱艷華.數學課堂中錯誤資源化的實踐.小學教學研究2008（5）.

[3]謝桂玲.有效利用錯誤資源提高教學效率.現代教師與教學，2012（1）.

（作者單位 江蘇省常州市武進區禮嘉中學）