力學(xué)中關(guān)于摩擦力方向與作用效果的淺顯研究

摘要：討論靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的方向與作用效果的各種不同情況，從而總結(jié)出其中的一些規(guī)律特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：摩擦力；相對(duì)運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；動(dòng)力；阻力

摩擦是一種常見的現(xiàn)象。學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中已有涉及。兩個(gè)互相接觸的物體，當(dāng)它們發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，就會(huì)在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，這種力叫做摩擦力。關(guān)于摩擦力方向的相對(duì)性，能準(zhǔn)確判斷的關(guān)鍵就是以找準(zhǔn)參考系為切入點(diǎn)。下面對(duì)幾種典型的情況進(jìn)行分析歸類。

一、滑動(dòng)摩擦力的方向與作用效果

1.滑動(dòng)摩擦力阻礙物體的運(yùn)動(dòng)

如圖1，一物體在粗糙水平面上向左做直線運(yùn)動(dòng)，且受到向右的外力F的作用。在這個(gè)問題中，分析摩擦力方向時(shí)，很多同學(xué)會(huì)主觀認(rèn)為：物體受到向右的外力F作用，故摩擦力方向必定向左，與F反向。這種想法是錯(cuò)誤的，他們對(duì)“與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向”相反的理解存在誤區(qū)。在此模型中，摩擦力是產(chǎn)生于物體和水平面間的，故以水平面為參考系時(shí)，物體是向左運(yùn)動(dòng)的，受到水平面對(duì)其的摩擦力方向應(yīng)該向右，與是否有外力F或者外力F的方向均無關(guān)。此時(shí)，摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙物體運(yùn)動(dòng)，充當(dāng)阻力的角色。

2.滑動(dòng)摩擦力推動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)

如圖2，傳送帶以速度v0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊輕輕放上傳送帶的A端，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到B端（假設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng)）。在這個(gè)物理模型中，物塊輕輕放上傳送帶，故初速度為0。傳送帶有向右的速度，物塊相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反可知，物塊受到傳送帶對(duì)其向右的滑動(dòng)摩擦力，如圖3。在這個(gè)向右的滑動(dòng)摩擦力作用下，物塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

在此過程中，滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，摩擦力作為動(dòng)力，使物體加速。

當(dāng)物塊的速度達(dá)到傳送帶的速度v0后，物塊和傳送帶之間此時(shí)相對(duì)靜止，所以它們彼此之間沒有摩擦力，物塊接下去以速度 做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

我們還可以將思維發(fā)散出去，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反來判斷以下幾種情況。

（1）若物塊放上傳送帶有初速度v1，且向右，則我們要分情況討論。

①若v1

②若v1=v0，物塊和傳送帶之間保持相對(duì)靜止，物塊不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

③若v1>v0，物塊相對(duì)于傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，則物塊所受滑動(dòng)摩擦力方向與v1相反，向左，使物體減速，摩擦力是阻力；當(dāng)物塊速度減至v0后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）若物塊放上傳送帶有初速度v1，且向左，物塊所受摩擦力方向向右，物塊先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，至速度為0后，向右開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，至速度為v0后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

總體而言，分析判斷滑動(dòng)摩擦力的方向要以與之相接觸且產(chǎn)生摩擦力的物體為參考系去研究，抓住“與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反”這個(gè)點(diǎn)入手。

二、靜摩擦力的方向與作用效果

1.從靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反來研究

如圖4，物體A和B疊放在光滑水平面上，物體B受到向右的恒定外力F的作用，使A和B一起運(yùn)動(dòng)起來，此時(shí)我們來分析A與B之間靜摩擦力的方向。物體B受到外力F的作用，相對(duì)物體A有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，根據(jù)靜摩擦力與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反可判定，物體B受到的A對(duì)其的靜摩擦力的方向向左，阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，是阻力。反之，物體A相對(duì)于B有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，A受到的B對(duì)其的靜摩擦力的方向向右，使物體A相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)起來，是動(dòng)力。

但是也并非所有情況都可以用“與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反”來輕易推導(dǎo)，有時(shí)畢竟趨勢(shì)是很難分析的。這時(shí)我們不妨從物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)入手，結(jié)合牛頓第二定律或許會(huì)有收獲。

2.從物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來研究靜摩擦力的方向

如圖5，質(zhì)量為m的物體放置在傾角為θ的粗糙斜面上，且在沿斜面向上的外力F的作用下始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，試分析，當(dāng)F從0開始逐漸增大的過程中，物體所受靜摩擦力的方向。

這時(shí)如果我們還是按照與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反的思路去考慮的話，可能一下子很難講清楚。

我們嘗試換個(gè)角度，從物體所處的狀態(tài)“靜止”出發(fā)去研究。既然靜止，平衡狀態(tài)下，物體所受的合外力為0。所以，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，此時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，需要分情況討論。

（1）若0≤F

（2）若F=mg·sinθ，則靜摩擦力f=0。

（3）若mg·sinθ

若是轉(zhuǎn)動(dòng)的問題呢？

如圖8，一物塊A放在轉(zhuǎn)盤表面隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果按照定義“與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反”來分析摩擦力的方向可能稍有難度。這時(shí)我們不妨從勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受力特點(diǎn)著手，或許可以更容易理解。對(duì)此時(shí)的物塊A進(jìn)行受力分析，如圖9。

物塊隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在豎直方向上，物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有發(fā)生改變。重力與支持力平衡，即N=mg，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合力全部用來提供向心力。故對(duì)于物塊A而言，只有水平面內(nèi)轉(zhuǎn)盤對(duì)其的靜摩擦力完全用來提供向心力，靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心，與物塊的線速度方向垂直。如圖10（俯視圖）。根據(jù)靜摩擦力方向的定義，我們可以反過來推導(dǎo)出物塊有相對(duì)于轉(zhuǎn)盤沿中心連線向外運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。若此時(shí)增大轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速，使最大靜摩擦力不足以提供向心力，那么物塊A將做離心運(yùn)動(dòng)。

在這個(gè)問題中，靜摩擦力是全部用來提供向心力的，從作用效果的角度上來說，靜摩擦力是用來改變速度方向的，不改變速度的大小。

以上是關(guān)于摩擦力方向的幾種特殊情況的簡(jiǎn)單分析。我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)的過程中，應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生解決此類問題的基本能力。當(dāng)然此文僅對(duì)一些常見的問題進(jìn)行了討論，該問題的其他類型和分析方法也應(yīng)當(dāng)予以重視。

（作者單位 江蘇省蘇州中學(xué)園區(qū)校）