芻議數學教學中“直覺思維”的培養

摘要：直覺思維是創造性思維的一個重要組成部分，無數事實證明，如果沒有直覺思維，就沒有假說和猜想，創造發明也不復存在。教學中，教師不應只講定論，也應對某些尚無定論的難題提出假設，敢于猜想，做出示范，允許并鼓勵學生憑靈感或機智回答問題，要使他們懂得展開和利用直覺思維的方法，懂得更為可貴的直覺思維來源于豐富的知識、實踐經驗和強烈的探索愿望，充分利用原型啟發、類比和逆向思維等方法，獲得更多的知識。

關鍵詞：直覺思維；教學；邏輯

前蘇聯著名教育家期托利亞爾指出：“數學教學是數學（思維）活動的教學。”人們在教育的實踐中逐漸認識到在注重邏輯思維能力培養的同時，還應注重觀察能力、直覺能力、想象能力的培養。特別是直覺思維能力的培養由于長期得不到重視，學生在學習的過程中對數學的本質容易造成誤解，認為數學是枯燥乏味的，同時對數學的學習也缺乏取得成功的自信心，從而喪失數學學習的興趣。顯然過多地注重邏輯思維能力的培養，不利于思維能力的整體發展。

的確，在數學學習過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析問題和解決問題能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發學生智力意義的不可忽視的因素。從國際數學教育發展的趨勢和未來社會高度信息化發展來看，要求數學教學要創設有利于直覺思維的情境，因此，在教學中教師應當把它與邏輯思維有機地結合起來，重視培養學生直覺思維的能力，提高學生的科學素養。下面筆者結合自己的教學實踐談幾點做法。

一、創設直覺思維的意境與教學情境

數學直覺是人們在思維過程中不受邏輯規則約束而直接領悟或洞察數學問題的實質的非邏輯思維方式。

我們應鼓勵學生要像科學家那樣積極思考問題，認真觀察事物，能夠在常人不以為然的現象中提出自己獨到的見解。青少年感覺敏銳，記憶力好，想象極其活躍，在學習和生活中，在發現和解決問題時，可能會出現突如其來的新想法、新觀念，教師要及時捕捉這種創造性思維的產物，善于發展他們的直覺思維。

二、啟發和鼓勵學生大膽猜想，有計劃地培養學生運用直覺思維解決問題的能力

1.推崇直覺思維，鼓勵學生用直覺思維去猜想

（1）“猜”是一種直覺思維活動。著名數學大師波利亞斷言：“要成為一個好的數學家，你必須首先是一個好的猜想家。”長期以來，直覺思維并未獲得與邏輯思維同等的重視，甚至被許多人誤解。殊不知，“直覺思維和邏輯思維是科學發現的兩只輪子”，門捷列夫發現元素周期律，愛因斯坦發現相對論，都是依靠一定的直覺猜想點燃靈感，獲得頓悟，實現突破的。孩子的“猜”也是建立在對事物整體結構感知的基礎上，也是借助自信、勇氣、想象、原有知識結構和他自以為成熟的思考實現的。不管孩子猜的結果如何，我們都應為孩子的自信和勇氣感到欣慰，并對孩子能大膽去“猜”給予由衷的鼓勵。作為教師還應努力掌握教育學、心理學方面的原理和知識，積極幫助孩子發展直覺思維，引導孩子綜合運用直覺思維和邏輯思維兩只輪子，為孩子拓展更廣闊的發展空間。

（2）培養孩子直覺思維的關鍵是不能束縛學生的思維，鼓勵他們直覺思維的積極性。課堂提問時，有些學生往往教師聲音剛落就脫口而答。回答可能有對的，也有錯的。如果讓他們回答理由，他們往往一下說不清思路。課后學生也往往提出一些獨特的想法，有些想法超出常規思路。這時，對錯誤的猜想教師不要簡單地斥之為瞎想，是不動腦子，而阻止他們用直覺思維進行猜想，應當允許他們從容整理思路，和他們一起討論分析，繼續進行邏輯思維，檢驗直覺思維的結論是否正確，想方設法把他們的思路納入正規的思路之中。

2.重視直覺思維與數學問題的解決

直覺思維是一種創造性的思維方式，它是科學思維中實現創新目的所必須遵循的一種途徑，這種思維方法決定了它的隨機性、靈活性、多樣性，因而很難找到一種統一的模式。而數學解題思維則是豐富多彩的，它無疑為培養學生直覺思維提供了良好的空間。

在數學教學中教師要不失時機地滲透合理猜想，使學生逐漸掌握并能運用這一思想靈活地指導解題。另外，事實開放性問題教學，也是培養學生直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發散性，有利于學生直覺思維能力的培養。

3.利用豐富多彩的游戲，培養學生直覺思維能力

“邏輯用于論證，直覺用于發明”。一個正確的直覺在創造發明中能起到不可估量的作用。我們要讓學生經常做做“頭腦體操”，鍛煉直覺思維。相信，數學老師在教學中若能激發學生的直覺思維，誘發靈感，則可以提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、數學學科的知識結構，是產生直覺思維的依據

徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”數學直覺是可以通過訓練提高的。

扎實的基礎是產生直覺的源泉。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，它是建立在廣泛掌握基本理論、基礎知識之上才作出的猜測。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的。

因此，我們要發展直覺思維，就需要擴大知識面，積累大量的知識和豐富的經驗。學生只有掌握了具有一定深度和廣度的基本知識及其聯系之后，才能使思維活動具有豐富的科學內容，才有可能從錯綜復雜的現象中直接而迅速地“一眼看穿”事物的本質和聯系，才能避免無根據的想入非非和胡猜亂想。

（作者單位 江蘇省常州市武進區南夏墅初級中學）