高中數學高效課堂有效措施輯要

課堂教學是學生學習文化知識和提升解題技能的主陣地，因此，構建高效課堂是我們每位高中數學教師孜孜不倦的追求目標，它能夠使教學效率最大化，教學過程最優化。筆者認為，數學課堂應著眼于學生能力的提升與發展，教師通過及時更新教學理念，適時根據教學內容遴選科學的教學手段創建情境，引導探究，優化課堂，提高效率。鑒于此，暫將多年的教學經驗進行梳理，標陳與此，僅供大家參考。

一、巧設情境，激發興趣，引導學習

情境教學就是在教學實踐中，任課教師有針對、有計劃地設計生動、形象的生活情境，讓學生模擬一定的情境體驗，以期激發學生的學習情趣，更好地幫助他們學習知識，增長技能。比如，在學習數列內容時，筆者就通過設置如下故事情境來激發學生興趣，引導探索學習。

我相信阿凡提的故事大家都耳熟能詳。阿凡提有一次看見一個財主想耍詐欺負一個老者，于是覺得應該“修理”一下這個自作聰明的壞蛋：“嗨，伙計！我想代表這位大叔和你做筆交易。交易為期三十天，交易規矩是：第一天我們給您一萬元，您只需給我們1分錢；第二天我們給你2萬元，往后每天遞加1萬元，你給我們2分錢，以后每天給我們的是前一天的2倍，你敢不敢玩？”這財主一心想占便宜，倆圓眼珠一轉開始盤算：“第一天，1分換1萬；第二天，2分換2萬；第三天，4分換3萬……”算到這里，他就迫不及待地陰著笑臉說：“嘿，你可不許反悔！”說完拉著阿凡提去衙門做了公證。大家想一想，如果您是這個財主會不會和阿凡提交易？為什么？這就是一道數列應用題，然后在我的指導下，大家逐條展開分析。

1.財主會得到多少錢

通過交易原則，我們可以分析，符合什么數列的定義？根據所學知識，從第一天到第三十天的交易總額怎么算？學生很自然想到等差數列求和：算的財主三十天可以得到S30=1+2+3+4+…+30=■=465（萬元）。

2.再來看阿凡提他們可以得到多少錢

大家分析交易原則，可以看出該法則屬于等比數列求和，于是得出：S30=1+2+22+23+…+229。然后引導學生通過等比數列求和公式得出：S30=1073.74（萬元）。

雖然大家之前從理論上學習了等比、等差數列的相關知識，但是到底什么情況下應用、怎么應用心理還沒有底。筆者通過這個故事，活躍了課堂氣氛，最重要的是讓學生掌握了等比、等差數列在現實生活中的運用技能，達成了教學目的。

二、營造氛圍，引導討論，鼓勵探究

學習需要交流。筆者認為，一線數學教師需要努力營造寬松民族的氛圍，引導大家針對數學問題進行自主探索和討論交流。這就要求我們必須根據相應的數學內容，參照學生的實際認知狀況和學習規律，引導大家在教材知識的基礎上進行深入學習和探討，鼓勵大家發散思維，挖掘內涵，創設建設性見解。譬如，在引導大家學習用正弦定理表達三角形面積S=absinC時，筆者讓大家進行深入思考，并提出自己想到的問題，其中一位同學問道：“我們能不能用三棱錐兩個相鄰側面的面積和該兩角夾角的正弦值乘積再乘以來求取三棱錐的體積呢？”筆者首先肯定了這個學生的探索精神，但是對猜想答案不置可否，這樣借機抖包袱，充分激活了學生探索研究的欲望和好奇心。然后大家一起探索求證：設三棱錐相鄰側面之間夾角為θ，面積分別記作Sl和S2。最后大家通過推導，探究得出這個猜想是錯誤的。這時筆者趁熱打鐵，步步緊逼：如果再在前設的條件上再加一條三棱錐棱長為l，請大家判斷三棱錐體積V與sinθ、l、Sl和S2的關系，并寫成與正弦定理類似的式子。繼續讓學生思考、交流，最后得出正確結果。這一過程中，筆者丟掉權威者的角色，在學生探索中只起到指引和“推波助瀾”的作用，這樣才能讓學生放開手腳，自主探究知識的形成和發展過程，最終掌握知識，提升技能。

三、優化課堂，整合內容，提升能力

教學實踐中，我們會發現教材中有的內容學生普遍容易接受和理解，有的內容則比較抽象，需要大家互相討論推理和演示才能掌握。這就要求我們在課堂有限的時間內，整合內容，合理搭配時間，根據教學內容的不同，學生掌握知識的實際情況和思維發展水平來進行整合搭配，爭取把知識點呈現給學生的最近發展區，拓展學生思維，加深學生印象。比如，筆者在教學等差數列的前n項和公式時，先通過大家熟知的高斯計算1到100總和的原理，啟發和引導學生理解并運用所學知識推導出：，再將Sn寫為形式，然后結合二次函數思想畫出n的二次函數圖象，通過比較形象的圖象來分析Sn的性質，這樣引導和設計，加深了學生對基礎知識的印象，拓展了課堂知識，優化了認知結構，提升了學生技能，可以借鑒。

以上是筆者在教學實踐中對高中數學有效課堂的輯要總結。總之，我們在教學活動中，首先要以學生為主體，設計情境，充分調動學生的積極性和主動性；及時根據實際學情整合教學內容，優化課堂，科學調整教學策略與方法，以期在有效的課堂時間內讓學生掌握更多的知識和技能，最終順利完成教學目標。

（作者單位 山東省兗州實驗高級中學）