讓創新思維能力在課堂中萌發

摘要：創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。數學教師在教學過程中要樹立創造性教學新觀念，設法給學生提供探索、發現和創新的條件，引導學生在探索中獲取知識，培養學生的創新意識和創造能力。教師的教學也必須從優化學生的思維品質入手，注重把創新教育滲透到課堂教學中去，激發和培養學生的思維品質。當前，數學教學改革和發展的總趨勢是發展思維、培養能力，“把思維還給學生，讓創新走進課堂”是數學教師在長期教學實踐中形成的教學理念，這一理念是教師每一節課努力實現的目標之一，也是評價一節好課的重要指標之一。

關鍵詞：新課程；數學教學；創新思維；培養

數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，為其他學科提供了語言、思維和方法，是一切重大技術發展的基礎，在提高人的推理能力、抽象能力、創新能力、想象能力和創造能力方面有著獨特的作用。

其中，創新思維能力是一種有創見的思維，它是人類的高級思維活動。創造性思維的結果，往往會發現新的方法、新的規律和新的科學。隨著科學技術的迅猛發展和培養人才的需要，現代數學教育越來越重視對學生創造性思維能力的培養。而創新是教與學的靈魂，是實施素質教育的核心，數學教育蘊涵著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點，認真探索培養和訓練學生創造性思維的原則和方法。那么，如何進行教學才能有效地培養學生的創造性思維呢？

一、創設情境，激發學生的學習動機

數學課堂教學的實質是進行數學活動。教師巧妙地創設問題情境，可以激發學生積極思維的動機。

（一）創設數學問題情境

即通過一定的問題，引起學生的認知沖突，激發學生的求知欲。如在函數的教學中，可以先讓學生接觸大量的數量關系，讓學生感受現實生活中數量關系的重要地位和它們之間微妙的關系，使學生有求知的欲望。在講《線段的垂直平分線》時，創設問題情境：A、B、C三村（呈三角形村分布）合建一所希望小學，校址應選在何處，才能使三個村莊到學校的距離相等？學生帶著懸念學習本節課，學習興趣得到提高，創造力得以培養。

創造性地設置問題情境，可以促使學生產生積極的情感體驗，使學生的思維活躍起來。

（二）創設數學故事情境

在人類發展的歷史上，產生了許許多多值得贊揚、膾炙人口的數學故事和數學家逸事，在設置數學情境時，可充分挖掘數學史料，利用這些豐富的文化資源創造數學情境，這不僅能激發學生的求知欲望，還能從中學習數學知識，領略數學家的人格，接受思想教育。如高斯、笛卡兒及我國數學家華羅庚、陳景潤等，教師可用很多故事來設計數學教學情境。

（三）創設實驗情境

通過設計的實驗，把抽象的理論具體化、直觀化，讓學生通過動手、觀察、分析等活動，把數學知識內化，從而形成自己的知識結構。如在“圓周角”一節中，可設計如下實驗情境。

讓學生進行以下操作：（1）作已知圓的圓周角；（2）再畫出這個圓周角所夾弧所對的圓心角；（3）分別量出圓周角與圓心角的度數，觀察它們的數量關系；（4）再任意作一個圓周角，是否還有上面結論？

學生通過動手實驗，已能總結出本節課所要學習的圓周角的特征，即：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半。這樣，就自然引入了圓周角相關性質的證明了。

二、讓合作學習、探究學習的方式得以體現

讓學生學會合作學習，做學習的主人。通過小組長的作用，組織學生討論、探究，主動參與到教學中。教師民主、平等地參與合作交流，既啟迪了學生的智慧，又培養了學生的靈性。

改變教學交流方式，教師要從“單向、被動的”教學交流，轉向“互動、主動的”教學交流。問題是交流的源泉，教師可以事先準備好問題，也可以在教學情景中提出問題；提問方式不拘一格，可以通過“設疑”“變換方式”“問題串”等形式，促進學生思考，并主動與教師、同學交流；也可以提出一些開放性、研究性問題，鼓勵學生合作探究，得出結論。這樣的數學課堂設置，要考慮新舊知識之間的聯系，要提出合理、有意義的數學問題，建構數學模型。以下是關于改變教學交流方式的一個教學實例。

例1.求解方程組：x+y=73x+y=17

教師：引導回歸上節課的問題原型。設勇士隊勝了x場，則平了（7—x）場，得3x+（7—x）=17。解得x=5，從而可知勇士隊勝了5場，平了2場。再設勇士隊勝了x場，平了y場，通過檢驗知道這個方程組的解x=5，y=2。怎么得到的呢？

學生1：x+y=7，就是x=7—y。用（7—y）代替第二個方程中的x，就得到3（7—y）+y=17，是一個一元一次方程，這樣就可以求解方程組了。

老師：為什么可以用第一個方程中的x=7—y代替第二個方程中的x呢？

學生2：第一個方程中的x代表勝了的場數，第二個方程中的x也代表勝了的場數，字母代表的意義相同，可以互相代替。（讓學生明白“代替”的意義，減小了學習“代入法”的阻力）

學生3：也可以從第一個方程得到y=7—x，用7—x代替第二個方程中的y（消去未知數y）得到一個一元一次方程，然后就可以求出方程組的解了。

學生4：從方程2得到x=y，代替方程1中的x，同樣可以得到結果。模仿也是學習，類比就是從模仿開始的。學生的思維活躍了起來，如此把方程進行復雜的變形，對于這樣一個似乎“平凡”的學生，思維卻也是積極的，這就是有效的交流結果——創新思維的發展。

學生5：由（3x+y）—（x+y）=17—7得2x=10，立刻得到x=5。

學生6：先把方程2變為2x+（x+y）=17，再由x+y=7代入得：2x+7=17。

僅僅只是改變了教學交流的方式，卻帶來了如此大的探究力量，獲得了探索的真正意義——創新，讓學生在探索中不自覺地培養了創造性思維，學會了有用的數學方法。

三、重視讓學生去感受、去經歷，促進思維發展

在教師的啟發引導下，學生積極地思考、發現新知識、掌握新知識。學生經歷從探討中發現、從發現中體驗、從體驗中發展的全過程，思維能力就在知識的認識過程中得到培養和發展。

（一）培養學生感受、觀察能力

敏銳的觀察力是創造性思維的起步器，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。觀察能力是獲得知識和能力的前提和條件，是智力發展的基礎，培養學生的觀察能力，應引導學生仔細地觀察。而數學觀察能力是順利完成數學活動所必備的且直接影響其學習效益的一種個性心理特征。它是獲取知識、提高能力的門戶，是智力發展的基礎。高斯之所以能在10歲的時候就很快地算出1+2+3+…+100=5050，就是因為他首先觀察到這個算題的特點。

例2.在△ABC中，點D在AB邊上，且DE∥BC交AC于E，EF∥AB交BC于F，試說明：△ADE∽△ABC。

變式1：連接DF，再觀察是否還有三角形相似？

變式2：假如點D是AB邊中點，有會有什么特殊性質呢？

這樣通過書本例題不斷挖掘，培養學生多角度觀察能力，使學生的思維能力進一步發展。

（二）通過一題多解，培養學生的發散思維能力

以往的教學中，師生都習慣于逆向思維能力的培養與訓練，使他們對問題的本質掌握得更清楚。在數學的學習中引導學生正確運用求異思維，鼓勵學生遇到問題深入思考，打破常規，力求從其他角度解決問題；啟迪學生逆向思維，啟發學生改變思維方向，去尋找新的解決問題的方法和途徑；鼓勵學生采用求同思維，激發學生用多種方法，尋求更多的解決問題的空間，用多種途徑解決同一個問題。通過這樣的數學教學，培養學生的發散思維能力，是發展數學創造性思維的一條有效途徑。

例3.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺。在行駛了一半路程時，小張向司機詢問行車時間，司機估計繼續乘公共汽車到火車站時火車將正好開出。根據司機的建議，小張和父親隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站。已知公共汽車的平均速度是30千米/時，問小張家到火車站有多遠？

1.首先讓學生交流討論

面對題目給的信息你想到什么，哪怕僅是一步聯想？（如：所乘出租車與公共汽車的路程一樣多；出租車的車速是60千米/時；提前了■小時到達火車站……激起學生“思維的觸角”，鼓勵發言）。

探尋解題思路。題中哪一句話揭示了等量關系？

思路一：原計劃時間—實際時間=■；

思路二：乘公共汽車時間—乘出租車時間=■。

2.根據上述思路列式解答

3.討論

（1）比較這兩種解法，它們各是如何設未知數的？哪種比較方便？這兩種方法均從“時間”角度找等量關系，都非常可取：解法一具有一般性；解法二具有特殊性——抓住題中“一半路程”設為x（間接設元），進而求全程即2x，巧妙簡潔。但解法二具有局限性。（2）是不是還有其他設未知數的方法？（提示：還可從“路程”角度找等量關系）

思路三：設全程乘公共汽車需x小時，則有30x=60（x—■×2）；x=1，30x=30。

思路四：設實際乘公共汽車x小時，則有30×2x=60（2x—■×2）；x=0.5，30×2x=30。

另外還可設全程乘出租車需x小時，或者實際乘出租車x小時。

這樣培養學生大膽探索解題思路，勇敢地提出新解法。培養學生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創新思維。

總之，學習貴在創造，創造性思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。讓我們靜靜傾聽學生的思維從忙亂，到清晰，再到載歌載舞的聲音，那是數學的聲音，比任何名曲還美妙！相信在數學教學實踐與探索的過程中，這一新的教學理念會逐漸深入人心，教師會逐步把思維與創新融入自己的教學活動中，而在這一過程中，每個人也都能收獲一份沉甸甸的感悟。

參考文獻：

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[2]朱少華.談培養學生創新能力的途徑[J].教育論壇，2003（5）：36—39.

[3]錢佩玲.中學數學思想方法[M].北京師范大學出版社，2010—06.

（作者單位 福建省南安市洪瀨鎮洪新中學）