數學美在初中數學教學中的應用

摘要：把數學美運用到初中數學教學中是貫徹三維教學、使學生擺脫乏味學習的有效途徑之一，已經成為當前課程教學改革的重要部分。對如何把數學美運用到初中數學教學中進行深入的探討。

關鍵詞：數學美；初中數學；運用

隨著新課改的不斷深入，學生的情感態度與價值觀這一維度作為教學目標之一已經越來越深入人心，為了使學生能夠擺脫對數學的厭學情緒，就要在課堂教學中運用數學美。然而，面對浩瀚的數學美，如何找到合適的數學美，如何在初中數學教學中進行運用？研究數學美并將其融入數學教學中，已經成為當前課程教學改革的重要部分。

一、數學美在教學引入中的運用

好的開始是成功的一半，課堂的引入對教學來說非常重要，學生對課堂教學知識能否產生興趣，思維啟動速度的快慢皆取決于新課的引入是否具有科學性、藝術性和趣味性。而數學美則恰好可以解決這一難題。

形象美引入法：第一印象給人的影響是最大的，教學過程一開始就給學生展示一些優美的圖案，再配上一點音樂，幾乎可以將所有學生的興趣激發到最佳狀態。比如在講到《軸對稱》時，可以利用多媒體展示幾幅精美的圖片，再配以輕緩的音樂，讓學生在欣賞美的同時，思考它們的共同點，就可以非常自然并且愉快地引入到軸對稱的教學之中。

思維美的引入：正所謂“人類最不缺乏的就是好奇心”，在教學過程中，利用學生思維的碰撞，一開始就抓住學生的好奇心，也就基本上保證了學生在整堂課中的興趣。如，在學習乘方的相關知識時，可以以這樣一個故事開始：小明在一家公司打工，工資為第一天0.01元，第二天0.02元，以后每天都是前一天的平方。在工作一周后，小明算的工資是655元3角6分，而公司算的結果則是3分。通過這一懸念的設置，就能立刻引起學生的興趣，激發學生的思維，把學生的注意力集中到課堂教學上來。

二、數學美在解題中的應用

研究數學美，對我們的解題同樣有著巨大的幫助。利用各種數學美，可以使解題的思路、過程得到大大的簡化。

例如：50個球隊進行淘汰制比賽，勝出的25對以同樣的方式再進行比賽，多出的一隊則直接轉入下一輪。問：當產生冠軍時，一共進行了多少場比賽？一般的解題思路是：25+12+6+3+2+1=49場。如果是100個球隊，10000個球隊呢？這樣計算就相當麻煩了。但是如果我們從簡潔美的角度出發，就會發現：在整個比賽過程中，其實每進行一場比賽都會淘汰一個隊伍。因此，要想得出冠軍則需要淘汰n—1個隊伍，相應的也需要進行n—1場比賽。

對稱美：對稱美在數學中出現的頻率最大，對解題的作用也是最重要的。分析下面一個例題：化簡■+■+■的結果為 。這一題初看覺得相當復雜，但是，如果仔細分析的話，就會發現，在題目中a，b，c三個字母的效果是等效的，也就是說任意兩個字母對調，所得到的式子與原來都一樣，在得到對稱性的性質后，題目的結果也就顯而易見了，其結果為0。

整體美：整體美同樣具有極其重要的運用價值。最近幾年在中考中經常會出現類似的題目：自行車輪胎安裝的前輪上，行駛5000千米報廢；安裝在后輪上，只能行駛3000千米，為了盡可能多的行駛，如果采用前后輪胎對調的方法，那么一對輪胎最大可以行駛多少千米？在解題時，大多都是采用了列二元一次方程的方法。那么還有沒有更簡便的方法呢？現在我們從整體上來進行考慮：如果每個輪胎都看成單位“1”，則在前輪上時每千米消耗，安裝在后輪上時，每千米消耗，自行車每行駛一千米共消耗。一對輪胎的總量為2，則可以得出千米。

三、數學美在數學知識記憶中的運用

在實際教學中，發現許多學生對知識的記憶都是采取死記硬背的方式，既困難又乏味，而且在具體運用時還會經常出現錯誤。而最好的記憶方式就是在仔細觀察、積極思考、廣泛聯系的基礎上進行的記憶，不僅能夠使學生對所學知識掌握牢固，還能夠極大地影響學生智力結構的發展和完善。因此，利用數學美對數學知識進行記憶是非常必要的。

數形結合：百聞不如一見，把數學知識與一些優美的圖形聯系在一起，由形到數、由數到形，通過反復記憶的對比記憶，可以大大增強學生的識記能力。圖形記憶一般在幾何中運用的較多。

列表類比：研究發現單獨記憶幾個知識點的效果遠遠不如進行類比記憶的效果好。在教學中，應該經常進行總結，把相關的、相似的知識點進行歸納、類比分析、總結、記憶。

比如：直線、射線和線段異同點的比較；二次函數圖像的比較等等。

總之，數學美在初中數學教學中的應用非常廣泛，對老師的成長，對學生擺脫厭學情緒都有著極其重要的意義，當然數學的美是需要我們去發掘、去研究的。

參考文獻：

[1]張小寧.數學美在數學教學中的運用[J].成都大學學報，2007（9）：59—61.

[2]莫江文，肖春梅.數學美在中學數學問題解決中的應用[J]. 河池學院學報，2005（4）：77—80.

（作者單位 廣西壯族自治區平果第三高級中學）