在探究合作中提升學生能力

《義務教育數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”如何實質性地增強學生的創新意識、提高創新能力？我覺得探究活動、合作交流以及經常讓學生走上講臺，都不失為有效舉措。

【案例描述】

片段1：仔細觀察，合作交流，認識日歷

師：請同學們觀察你手中的日歷，你能發現日歷中的數有什么特點與規律嗎？（學生先獨立思考，然后小組合作交流，最后展示成果。）

師：哪個組先說？

生1：同一行上相鄰兩個數相差1。

生2：同一列上相鄰兩個數相差7。

師：日歷中的數是我們學過的什么數呢？

生：日歷中的數都是正整數，其中最小的數是1，最大的數是31。

師：說得非常好！日歷中的數在同一行上相鄰兩個數相差1，同一列上相鄰兩個數相差7，那么斜的數有規律嗎？（多媒體課件展示：用彩色線條框出兩種方向的對角線上的日期，指導學生探究）

生：分別相差6和8。

師小結：通過觀察我們認識了日歷。日歷中的數都是正整數，其中最小的數是1，最大的數是31。日歷中的數在同一行上相鄰兩個數相差1，同一列上相鄰兩個數相差7，斜的數分別相差6和8。

【設計意圖】讓學生自主探究，合作交流，從而主動獲取知識，提高能力。

片段2：探究合作，展示點撥，形成方法

師：問題（1）：若一豎列上相鄰三天日期和是60，你能求出這三天的日期嗎？（學生先自主探究，接著分組合作交流，最后展示成果。）

師：哪個組先說？

生：用60÷3=20，便得到中間的數，減去7和加上7便得到另外的兩個數：13，27。

師：答得好！為什么除以3呢？

生：因為所求3天日期的和為3的倍數。

師：為什么？

生：因為同一列上相鄰兩個數相差7。

師：好。哪個組還有別的方法？

生：用方程做。設中間的一個數是x，則另外的兩個數是x-7，x+7，可列出方程：（x-7）+x+（x+7）=60，解得，x=20，所以x-7=13，x+7=27，所以這三天的日期為13，20，27。

生：我設最小的數是x，則另外的兩個數是x+7，x+14，可列出方程x+x+7+x+14=60，解得x=13，所以x+7=20，x+14=27，所以這三天的日期為13，20，27。

生：我設最大的數是x，則另外的兩個數是x-7，x-14，可列出方程x+x-7+x-14=60，解得x=27，所以x-7=20，x-14=13，所以這三天的日期為13，20，27。

師：同學們都答得非常好，在這三種方法中，你覺得哪種最為簡便？

生：第一種。

師：我們用方程解決日歷中的這個問題，可以分為幾步呢？

生：四步。先設出未知數，再列出方程，求出方程的解，最后寫出答案。

師：好。列方程解應用題的主要步驟是：設、列、解、答。

問題（2）：若將上題中的60改為75，你認為可能嗎？

問題（3）：若將60改為21呢？

學生回答后，老師引申思維：你有何發現？

師小結：日歷中數的問題，可通過列方程來解決，但解方程后必須根據實際意義檢驗解的合理性。

（學生回答問題過程中，教師完成此表格）

【設計意圖】利用表格幫助學生把實際問題數學化，把抽象問題直觀化，使學生參與活動的興致更加濃厚，易于突出重點，突破難點。通過設計一連串層層遞進的問題，發揮學生的主觀能動性，使學生在思考回答問題的過程中掌握這類問題，從而形成知識，實現了從“學會”到“會學”的轉變。通過“一題多解，多中選優”，培養學生的創造性思維。

片段3：應用新知，展示風采，體驗成功

活動1：同桌做游戲

（1）每人準備一份日歷，在各自的日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的4個數，兩人分別把自己所圈的4個數告訴同伴，由同伴求出這4個數。

（2）在各自的日歷上，用一個正方形任意圈出2×2個數（如10，11，17，18），把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個數。

活動2：完成例1

例1.在上面的游戲中，如果用正方形所圈出的4個數的和是76，這4天分別是幾號？（學生先獨立完成，然后小組交流，展示成果。）

在一個組講完后，教師提問：哪個組還有不同的方法？

讓其他組補充回答，得到多種方法。

師小結：可見實際問題可用數學方法來解決，即實際問題可轉化為數學問題。

活動3：請每位同學仔細觀察日歷中數的規律，仿照上述題目，編出不同類型的游戲規則，看誰編得更有新意

讓學生自由上臺展示自己的作品。

【設計意圖】讓學生真正地在“玩中學，學中玩”，不僅鞏固了所學的方法，還體驗到成功的喜悅，提高了學習興趣，增強了學習的自信心，而且培養了學生的創新精神和實踐能力。

總之，在新理念的指導下，教師要讓學生自主探究，合作交流，積極展示，給學生發現自己、表現自己的時空。培養學生主動參與、積極交流的主體意識和樂于探究、勇于創新的科學精神，以實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。

（作者單位 山西省萬榮縣城鎮中學）