數學教育中的舉一反三

摘 要：數學作為我國義務教育中的一門主要學科，隨著教育部門對教育體制的不斷更新和改革，新的課程標準被落實到各個學科的教育上。初中數學既是對小學數學知識的繼承，也是在為高中數學打下良好的基礎。在初中數學的教育過程中，應該采用“方法多樣，靈活多變，興趣、能力培養”等現代教學方法。

關鍵詞：舉一反三；數學；思維

舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”意思是說：我舉出一個墻角，你們應該要能靈活地推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這句話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說：學一件東西，可以靈活地思考，運用到其他相類似的東西上。舉一反三實質是一種善于變通，能夠融會貫通、觸類旁通的思維能力，是學生終身學習必備的一種思維品質。我們在數學課堂教學中可以就如何培養學生舉一反三的思維能力多做研究，培養學生舉一反三的思維能力。

一、培養學生舉一反三的思維能力應遵循的幾條原則

1.要關愛每一個學生

愛是教育的基礎，是教育的本質，只有師生關系融洽，教學環境輕松，學生才敢于在老師、同學面前把自己的所思所想表達出來。學生的思維有了碰撞，課堂中舉一才能舉透，反三才會有基礎。

2.要讓學生成為課堂的主人

學生是課堂教學的主體，學習主要是學生自己的事情，作為教師只能是一個引導者和促進者。要做到：學生能獨立思考的，教師不提示；學生能獨立操作的，教師不代替；學生能獨立解決的，教師不示范。這樣才能培養學生獨立思考和“舉一反三”的能力。

3.要因材施教

學生之間存在差異，對學生的要求不能千篇一律，基礎較好的學生可以在“舉一”的基礎上“反三”甚至“反四”，中等的學生可以“反一”“反二”，基礎較差的同學可以把“一”舉好就行了，教師要營造和諧寬松的討論氛圍，讓學生在自由討論中做到“生幫生”，促進學生的共同進步。

二、培養學生舉一反三思維能力的幾個方法

1.教師角色的轉變

今天，教師不只是知識的權威者，更多的是學生求知途中富有經驗的組織者，是學生的求知伙伴。在課堂教學中，要注意引導學生，更要注意知識的生成過程，不要處處都代替學生，要相信學生，讓他們大膽地去嘗試，要知道聽到的如過眼煙云，看到的歷歷在目，做到的才能銘記于心。教師教給學生的知識應是經過精挑細選的基本性、基礎性的知識，能起到示范的作用，常用的就是我們教科書上的例題，教師也可以自己根據班級實際進行例題改編，通過對例題的深入理解，有助于學生觸類旁通、舉一反三，有助于學習的遷移和實際應用。

2.練習要精心設計

新知識形成后，練習是數學課堂的重要環節。課堂練習設計得好，不僅可以鞏固新的知識，形成技能，而且可以增添學生學習數學的興趣，發展思維，舉一反三。

（1）練習內容要有層次性

練習要面向全體學生，要循序漸進，有層次性。讓不同層次的學生都能體驗到成功的喜悅。

（2）練習形式要多樣化

針對學生喜新求趣的心理特點，練習題要盡量避免單調乏味。如，可設計填空、判斷、連線等多種形式的習題來提高學生練習的興趣。

（3）練習手段要靈活

根據學生好勝心強、不甘落后的年齡特點，可以多采用游戲、競賽等形式完成練習。通過游戲，不但有助于培養學生高度的注意力和敏銳的觀察力，而且可以充分調動他們學習的主動性、積極性，可以取得事半功倍的效果。

3.做好課堂小結

每一節課結束以后，教師要做好課堂小結，通過小結與學生一起回顧，加強學生的記憶，鞏固新知識。課堂小結要突出要點、重點、難點、易錯點、技能、規律和方法。學生明晰了要點、重點，有助于他們從整體上把握一節課；學生明晰了易錯點，可以找到錯誤的根源，避免再掉入同一個陷阱；學生明晰了技能，就能反思自己的做題水平并進行有針對性的訓練；學生明晰了規律，就能在相近題型中主動應用；學生明晰了方法，就能做到知一解百、舉一反三。小結時可讓學生交流、歸納，可以提高學生的口語表達能力及概括、歸納能力。

4.在學生易錯處反思

學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果。要讓學生學會糾錯反思，做好筆記，加強記憶，舉一反三，達到掌握知識的目的。

總之，學生舉一反三、靈活解題的能力不是與生俱來的，而是在一定的條件下培養起來的，是在知識的形成過程和日積月累中逐步學會的。教師要把學習的主動權交給學生，要善于激發和調動學生學習的積極性，要讓學生有自主學習的時間和空間，要讓學生有進行深入細致思考的機會、自我體驗的機會，由“要我學”轉化為“我要學”“我愛學”。

（作者單位 江蘇省徐州市第二十九中學）