大學數學教育中的現實數學教育

闡述了弗賴登塔爾的現實數學教育思想，說明了大學數學教育目標與弗賴登塔爾的現實數學教育的一致性，并舉例展示了現實數學教育在大學數學教學中的靈活應用。

現實數學教育教育目標靈活應用一、弗賴登塔爾的現實數學教育

弗賴登塔爾是世界著名數學家和數學教育家。他主張數學與現實應密切結合，并能在實際中得到應用，創立了數學現實論。他沒有把數學簡單地看作是被傳遞的對象，而是認為數學是一種人類的活動。教育必須為學生提供指導性的機會，讓他們在活動中再創造數學。他將數學教育歸結為五個特征：情景問題是數學的平臺；數學化是數學教育的目標；學生通過自己努力得到的結論和創造是教育內容的一部分；互動是主要的學習方式；學科交織是數學教育內容的呈現方式。這些特征可以用現實、數學化、再創造三個詞加以概括。何為現實數學弗賴登塔爾認為，數學來源于現實，并且應用于現實，而且每個學生有不同的“數學現實”。數學現實是學生從客觀現實中抽象、整理出來的數學知識及其現實背景的總和。數學教師的任務之一是充分利用學生的認知規律、已有的生活經驗和數學實際幫助學生構造數學現實。并在此基礎上發展他們的數學現實。這也就是弗賴登塔爾常說的“數學教育即是現實的數學教育”。什么是數學化？弗賴登塔爾認為，人們在觀察、認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象并加以整理和組織的過程，就叫做數學化。學生“再創造”學習數學的過程實際上就是一個“做數學”的過程，這是強調學生學習數學是一個經驗、理解和反思的過程，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性。弗賴登塔爾說的：“再創造”，其核心是數學過程的再現。要求教師設想你當時已經有了現在的知識，你將是怎樣發現那些成果的。教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作。

二、大學數學教育與弗賴登塔爾的現實數學教育

隨著社會的不斷進步，新興行業不斷涌現，社會對人才的需求呈現出更加多元化的特點。目前，擴招形式下的高等教育已經由精英型教育走向了大眾化教育。應用型人才培養模式是我國高等教育大眾化、多元化發展的必然趨勢。在應用型高等教育中，大學數學是各專業的重要基礎課，它不僅為各類后續課程的學習提供必要的數學工具，而且綜合培養各專業學生的數學思想與數學素質，從而全面提高學生的專業素養和可持續發展動力。大學數學教育必須做到以人為本，為各專業學生的進一步學習本專業的知識提供必要的數學知識，必須把培養學生數學素質和運用數學方法解決實際問題的能力作為根本目標。

弗賴登塔爾的數學教育思想對課堂教學的要求可以用三個轉變來概括，一是教學對象的轉變。讓所有學生獲得必需的數學，滿足未來公民的基本數學需求。數學課程必需對學生的現在與未來生活有意義。因此，又要關注個性的發展，為每一個人提供適合于他從事的專業所必需的教學技能。二是教與學方式的轉變。要培養學生的數學素養，就不能再堅持傳統的“輸式”教學。教師要由傳統的知識傳授者向活動的參與者、引導者、合作者轉變；由傳統的支配者、控制者向學生學習的組織者、促進者和指導者轉變；由傳統的靜態知識占有者向動態的研究者轉變。學生要由被動接受知識的容器轉向主動學習的設計者、主持者、參與者。三是教學現實的轉變。數學與社會生活、生產實踐密切相關。一方面，數學教師要走進學生的現實，從學生的實際出發；另一方面強調情境材料的豐富性和靈活性。弗賴登塔爾的數學教育思想與大學數學教育的培養目標相一致的。

三、在大學數學教學中滲透弗賴登塔爾的現實數學教育思想

高等數學是大學理工科各專業學生的必修基礎課。這門課程開設的目標不僅是為了讓學生掌握數學知識、思想與方法，以滿足后續課程學習的需求，通過該課程的學習，學生能夠獲得一種理性的思維和輕松駕馭錯綜復雜局面的能力，讓學生真正感覺到學有所獲、學有所悟、學有所用、學以致用。但學生升入大學后，普遍反映高等數學難學，把學習高等數學看成是學習路上的一只攔路虎。抽象的理論、枯燥的計算、繁多的符號令人乏味，好多學生失去了學好數學的信心。造成教學現狀的原因是學生不清楚高等數學在自己今后的工作中和專業學習中有何用處。因此將高等數學知識現實化是勢在必行的。

將數學知識專業化，要通過具體實例來實現，選擇實例要做到以下四點：一是目標明確，不僅要符合教學目標和教學內容的需要，而且要符合學生的認知水平。二是要具有代表性，是學生耳聞目睹的，但又了解不深的普遍問題。三是要有趣味性，能增強學生的學習興趣。四是要有真實性和使用性。許多數學概念的產生都是有其實際背景，因此在數學教學中應重視從實際問題中抽象出數學概念的過程，以利于學生對數學概念的深刻理解，以提高應用數學的能力。例如導數的概念起源于求曲線的切線的斜率和變速直線的某一時刻的瞬時速度。為解決曲邊梯形的面積和變速直線運動的位移引入定積分的概念。教師也可以再舉一些與這個概念有關的實際問題，在教師的引導下，學生的主動參與的教學過程引出數學概念。

在概率論與數理統計教學中，講解古典概率的計算時可引進概率理論起源的一些經典問題，在講解數學期望時引進“合理分配賭本問題”，同時增加與經濟生活貼近的案例，如庫存與收益問題、有關彩票中獎率問題。

參考文獻：

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