高等數學中求極限方法之我見
2012-12-31 00:00:00劉彩俠
科技創新導報 2012年10期
摘 要:高等數學中求極限的方法非常多，技巧性比較強，涉及到等價無窮小、洛比達法則等知識點。
關鍵詞:極限 等價無窮小 洛比達法則
中圖分類號:G64文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2012)04(a)-0171-01
極限思想是整個高等數學的基礎，以極限為鑰匙可以打開微積分的大門。在求極限的過程中，經常會用到等價無窮小、兩個重要極限、洛比達法則等多方面的知識點。要想很好地解決極限問題，就要靈活掌握這些技巧，并能做到融會貫通。簡單介紹如下。
利用極限的四則運算法則
注:(1)參與運算的函數極限必須存在
(2)對于型極限必須先消去不定性，通常采用分子(分母)有理化或分子(分母)同除以一個適當的無窮大
(3)對于因子中極限非零的先計算，可以簡化計算
(4)對于無限個無窮小之和或者無限個無窮大之和的情形，需用初等方法將其有理化。
連續函數的極限直接代入函數值即可
分段函數在分段點處的極限(連續性)應用左、右極限來討論
