動力轉向器控制閥的數學建模

摘 要:本論文基于轉閥式液壓動力轉向器，建立了動力轉向器控制閥的數學模型，以便能夠更好對液壓動力轉向器的進行分析、優化，進而提高轉向器的性能。

關鍵詞:轉閥式 液壓動力轉向器 數學模型 轉向力特性曲線

中圖分類號:TH137文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2012)04(a)-0134-02

Rotating valve power steering gear Improved Mathematical Modeling

Abstract:This paper based on rotating valve hydraulic power steering， set up a mathematical model of hydraulic power steering， indicators to better hydraulic power steering gear on the analysis and optimization， thus improving steering performance.

Key Words:rotating valve，hydraulic power steering， mathematical model， the steering force curve

1 引言

在國內對于轉閥式液壓動力轉向器的研究時間不長，同時由于其專業性太強，還沒有系統的對設計、生產、試驗、裝車的操縱性等完整的研究。為了能夠對動力轉向器的操縱性能有一個明確定義，本論文基于轉閥式液壓動力轉向器，進行了詳細的理論分析，建立了動力轉向器控制閥的數學模型。

2 動力轉向器控制閥的數學建模

動力轉向器系統是通過改變轉向控制閥的閥口通流面積來實現對系統壓力、流量和方向的控制，這種控制閥結構就是我們常說的液壓放大元件。液壓放大元件是一種以機械運動來控制流體動力的元件;它既是一種能量轉換元件，也是一種功率放大元件。

動力轉向器的液壓助力特性就是控制閥來進行實現的，為了評價和優化轉向器助力性能的好壞，本論文通過對動力轉向器工作原理圖進行分析，進而建立了液壓四邊等效橋路，然后根據四邊等效橋路推出了動力轉向器的液壓助力的數學模型。

2.1 轉閥式動力轉向器的液壓原理分析

動力轉向器的靜態特性表示了動力轉向器的工作能力和性能，本論文所謂的靜態特性是基于下述假設情況下成立的:

1)、液壓能源是理想的恒壓源，供油壓力Ps為常數;回油壓力P。為零，或把P。看成是供油壓力與回油壓力之差，即相對值。

2)、忽略管道和閥腔內的壓力損失。

3)、假設油液是不可壓縮的。

控制閥為轉閥結構，通常具有八個對稱相等的可控節流通道，一般由閥套的8個凹槽與轉向軸的8個凸臺相互配對組合而成，控制閥組件(轉閥)是通過改變閥口的通流面積來實現對系統壓力、流量和方向的控制，這種通流面積可變的控制閥口可以抽象為一個可變的液阻。

轉向控制閥相當于四個并聯的恒流源正開口四通轉閥，其等效液壓橋路為圖1(四通轉閥等效橋路)所示，閥口的通流面積來實現對系統壓力、流量和方向的控制，這種每個通流面積可變的控制閥口可以抽象為一個可變的液阻。(如圖1)

Qi(i=1、2、3、4)為通過每一橋臂的流量，Pi(i=1、2、3、4)為通過每一橋臂的壓降;QL表示負載流量，PL表示負載壓降;Ps表示供油壓力，Qs表示供油流量，Po表示回油壓力。

根據橋路的壓力平衡可得[1]:

P1+P4=Ps (1)

P2+P3=Ps (2)

P1-P2=PL (3)

P3-P4=PL (4)

由于常流式轉向器工作油流量是恒定的，經過每個閥的流量相同，所以又可推出下面的結論:

Q1=Q3 (5)

Q2=Q4 (6)

P1=P3 (7)

P2=P4 (8)

流經轉閥各閥口油液的流量與壓力差的關系可以按照薄壁小孔流量的計算公式進行計算，即可得出下面控制閥的流量與壓力的數學公式:

(9)

式中Ai為第i個閥口的節流面積，ΔP為閥口兩側的壓力差，Cd為流量系數，ρ為液體密度。

由于轉閥中漸閉閥口的結構尺寸完全相同，并假定轉向器總成工作時的回油壓力為零，則式(9)可進一步簡化為:

(10)

式中A0為閥口的節流面積，n為閥口的個數，P表示供油壓力。

2.2 轉向靈敏度特性曲線的數學模型

控制閥的開口形狀如圖2所示，設定轉向軸處配合半徑為R，預開隙寬度為A2，預開隙完全關閉角度為a1，孔口瞬間寬度為b，轉向軸處配合處的軸向長度為W2。(如圖2)

設轉向軸與閥套瞬間相對轉角為ψ(ψ=0～a1)，則孔口瞬間寬度b可以表示為:

(11)

由式(10)和式(11)聯立，可得到如下壓力與轉角等參數的數學模型:

(12)

式16所示為轉向靈敏度特性曲線的數學建模，常用來判斷轉向器及控制閥的工作響應能力，也就是液壓轉向器的轉向助力的靈敏性，因此轉向靈敏度曲線是轉向器的重要操縱性能之一。

2.3 轉向力特性曲線的數學模型

由圓截面扭桿彈簧扭矩計算公式，可得出轉向器的轉向力矩M的如下數學表達式[2]:

(13)

G為扭桿剪切模量，d為扭桿本體直徑，L為扭桿中徑長度。

由式(12)和式(13)聯立，可得到如下壓力P與轉向力矩M等參數的數學模型:

(14)

式14為轉向力特性曲線的數學建模，是用來判斷液壓動力轉向器的液壓助力特性的重要指標，也被用來所有轉向器生產廠家作為出廠驗收的在線檢測的，是轉向器的重要操縱性能之一[3]。

3 結語

控制閥系統的優異決定轉閥式動力轉向器的操縱性的優異，因此提高控制閥的技術水平是所有轉向器公司必須解決的。本論文針對動力轉向器控制閥進行研究，在進行其理論分析的基礎上，完成了轉向靈敏度和轉向力特性曲線數學模型的建立，為進一步分析和研究液壓式動力轉向器的操縱性奠定了理論基礎。

參考文獻

[1] 王春行.液壓控制系統.機械工業出版社，1999.

[2] 周萍.汽車設計.上海理工大學機械系，2005.

[3] 畢大寧.汽車轉閥式動力轉向器的設計應用.人民交通出版社，1998.

[4]Joel E.Birsching:Two Dimensional Modeling of a Rotary Power Steering Valve SAETechnical Paper Series 1999.