淺析公式法計(jì)算門式起重機(jī)懸臂上翹度

摘 要:本文針對門式起重機(jī)軌道高低差和支腿變形時(shí)的懸臂端上翹度的幾種計(jì)算方法，通過推導(dǎo)，得到計(jì)算懸臂上翹度的公式，結(jié)果準(zhǔn)確，計(jì)算簡單。

關(guān)鍵詞:驗(yàn)收規(guī)范 起重機(jī) 安裝 上翹度 變形 公式 結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào):TH123文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098x(2012)04(a)-0060-01

自2009年4月1日開始施行《起重機(jī)械安裝改造重大維修監(jiān)督檢驗(yàn)規(guī)則》后，在門式起重機(jī)的檢驗(yàn)中，懸臂端上翹度仍然是一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容，其既能作為起重機(jī)在安裝過程中的質(zhì)量控制的依據(jù)之一，也是作為安裝完工后檢查驗(yàn)收的考核指標(biāo)。新安裝門式起重機(jī)的懸臂上翹度為(0.9～1.4)s’/1000，在國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50278-98《起重設(shè)備安裝工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》中，對門式起重機(jī)懸臂端上翹度也做了明確要求。因?yàn)檐壍栏叩筒詈椭茸冃蔚纫蛩氐挠绊懀髁旱?個(gè)支點(diǎn)可能并不是位于水平位置。當(dāng)主梁的水平發(fā)生變化時(shí)，懸臂端的上翹度也將隨之變化。懸臂端上翹度的計(jì)算目前一直沒有規(guī)范的方法，下面將通過實(shí)例，采用數(shù)形結(jié)合總結(jié)出實(shí)用、準(zhǔn)確的計(jì)算公式。

1 結(jié)構(gòu)簡圖

如圖1所示，BC段為主梁跨度，長度為s，F(xiàn)B、CG為主梁的懸臂長度s’，和為水平線，假設(shè)實(shí)測A、B、C、D4點(diǎn)的標(biāo)高分別為:、、、，由水準(zhǔn)儀的測量特性得知，、、、即AA’、BB’、CC’、DD’的長度。

從圖1可以看出，懸臂端上翹度的數(shù)值應(yīng)為AF、DG的長度，下面以懸臂AB為例，討論計(jì)算上翹度的方法。

2 直接相減法

直接相減法非常簡單，也是在檢驗(yàn)工作中被經(jīng)常采用的方法，即:

(1)

式中:為懸臂AB的上翹度。

實(shí)際上求得的是AH段的長度。當(dāng)B、C 2點(diǎn)的標(biāo)高相差較大時(shí)，此種計(jì)算方法存在較大的誤差。

3 相似三角形法

相似三角形法是將AE近似地看作懸臂AB的上翹度。它是在直接相減的方法上加以修正，修正值的大小為HE的長度，推導(dǎo)過程如下:

(2)

式中:為修正值。

如圖1所示，三角形△HEB和△CLB為相似三角形，因此有下面比例關(guān)系:

式中:

求得: (3)

代入(2)式中:

(4)

從式(4)中可以看出，懸臂AB的上翹度受B、C 2點(diǎn)的高低差和懸臂長度與跨度比值的影響。當(dāng)B、C 2點(diǎn)高低差為零時(shí)，。

4 三角函數(shù)法

由圖1可以看出，懸臂AB的上翹度應(yīng)是AF。三角函數(shù)法便是精確計(jì)算AF長度的方法，它是在相似三角形法的基礎(chǔ)上乘1個(gè)修正系數(shù):

(5)

式中:為修正系數(shù)，即AF和AE的比值。

在圖1中:

(6)

代入式(5)得:

(7)

由式(6)可以看出，，對結(jié)果影響不是太大。當(dāng)B、C 2點(diǎn)高低差為零時(shí)，。

5 結(jié)果比較

下面以一實(shí)例，分別采用以上幾種方法，比較計(jì)算結(jié)果。

實(shí)例:某一單梁門式起重機(jī)，跨度26m，懸臂長度8m，測得A、B、C、D各點(diǎn)標(biāo)高分別為:100，110，105，90

計(jì)算懸臂AB的上翹度。

解:

①直接計(jì)算法

由式(1)得:

②相似三角形法

由式(4)得:

③三角函數(shù)法

由(7)式得:

④結(jié)果比較

通過以上3種方法計(jì)算，可以看出，直接相減法最簡單，但只適用于B、C 2點(diǎn)高低差為零或可以忽略的情況;相似三角形法最實(shí)用，考慮了B、C 2點(diǎn)高低差的影響，結(jié)果準(zhǔn)確。三角函數(shù)法最精確，但計(jì)算較復(fù)雜，其計(jì)算結(jié)果在精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的情況下和相似三角形法沒有差別，因此完全可以用相似三角形法替代。

通過以上推導(dǎo)，我們得到的門式起重機(jī)懸臂端上翹度的計(jì)算公式為式(4)，即:

門式起重機(jī)懸臂端上翹度計(jì)算方法公式的確定，提高了檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，節(jié)省了時(shí)間，同時(shí)為計(jì)算機(jī)自動(dòng)判定建立了數(shù)學(xué)模型。

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