組合最優化在證券投資中的應用

摘要 本文通過對有價證券組合的預期收益率和證券投資的風險（系統風險和非系統風險）進行綜合定量分析，建立證券投資組合的預期收益率和投資風險兩個目標均達到最優的多目標規劃模型，并對模型進行分析求解，最后通過案例給出模型的最優解。

關鍵詞 投資組合分析 數學模型 多目標規劃

中圖分類號：F279 文獻標識碼：A

一、基本假定

設投資者選擇了n種不同的風險證券和無風險證券進行投資（所有的無風險證券可以視作一種證券），投資期限為m年；在該證券組合中，第i種風險證券的投資比例為≥0（=1，2，3，……，n），無風險證券的投資比例為≥0，并且由假設可知+=1。其中（常數）：無風險證券的收益率；：第i種風險證券在第j年的收益率；：第i種風險證券的投資年限；：第i種風險證券的投資風險；：證券組合的投資風險。

二、多目標規劃模型的建立