“用數學方法討論基因頻率的變化”中子一代基因型頻率的計算方法

摘 要：依據孟德爾遺傳法則，通過學生討論總結出基因頻率計算的兩種方法。

關鍵詞：基因頻率；計算；數學方法

“用數學方法討論基因頻率的變化”是人教版高中生物必修二第七章第二節《現代生物進化理論的主要內容》的“思考與討論”，依據教材給出的條件設計的順序和方式，通過教師引導學生從親代的基因型頻率，計算出子代的基因型頻率和基因頻率，概括出依據孟德爾遺傳法則，一個種群的等位基因頻率，在上下代是穩定不變的，也就是說種群是穩定不變的。在討論過程中要得出此結論，計算出子一代的基因型頻率是計算子一代基因頻率的關鍵。筆者在教學中根據學生的理解總結出以下兩種方法。

1.假設該昆蟲種群非常大，所有的雌雄個體間都能自由交配并產生后代，沒有遷入和遷出，自然選擇對翅色這一相對性狀沒有作用，基因A和a都不產生突變。依據孟德爾的分離規律，可得到：

親本基因型頻率 AA（30%） Aa（60%） aa（10%）

↓ ↓

親本所產生配子比率 A（30%） A（30%）、a（30%） a（10%）

在上述條件下該種群中A配子的比率為60%，a配子的比率為40%，在雌雄群體中也是這個比率，產生子一代受精作用時，雌雄配子的結合是隨機的，故子一代的基因型頻率應為：

■

子一代中基因型及頻率AA=36%，Aa=24%+24%=48%，aa=16%，由此可以計算出子一代中的基因頻率A=36%+48%×■=60%，a=48%×■+16%=40%。

2.在該種群中親本基因型（頻率）AA（30%），Aa（60%），aa（10%），如果沒有基因的突變，若自由交配，則存在以下九種交配方式：

（1）AA（30%）■AA（9%）；

（2）aa（10%）■aa（1%）；

（3）Aa（60%）■AA（9%），Aa（18%），aa（9%）；

（4）AA（♂，30%）×aa（♀，10%）→Aa（3%）；

（5）AA（♀，30%）×aa（♂，10%）→Aa（3%）；

（6）AA（♂，30%）×Aa（♀，60%）→AA（9%），Aa（9%）；

（7）AA（♀，30%）×Aa（♂，60%）→AA（9%），Aa（9%）；

（8）aa（♂，10%）×Aa（♀，60%）→Aa（3%），aa（3%）；

（9）aa（♀，10%）×Aa（♂，60%）→Aa（3%），aa（3%）；

子一代基因型及頻率為：

AA=9%+9%+9%+9%=36%；

Aa=18%+3%+3%+9%+9%+3%+3%=48%；

aa=1%+9%+3%+3%=16%；

基因頻率的計算同一。

在實際教學中，本應按教材設計學生在充分理解孟德爾遺傳定律及受精作用特點的前提下，用第一種方法就可作出計算，但有一部分學生在理解時把重點放在“自由交配”上，用了比較繁瑣的第二種方法，但比較直觀，教師也應予充分肯定。

參考文獻：

郝建邦.“用數學方法討論基因頻率的變化”的一點改進.生物學教學，2010（06）.

作者簡介：

周彥明，男，大學畢業，中學一級教師，現任陜西省城固一中高二生物備課組長，校骨干教師，學科帶頭人，陜西省生物競賽優秀輔導教師，教育部“國培計劃”（2010）——中小學骨干教師研修項目徐州師范大學小學語文暨高中生物子項目研修班一期學員。一直從事一線高中生物教學工作。先后發表《漢中地區109例先天性聾啞病患者的群體遺傳學研究》《淺談農村中小學信息技術與課程整合教學活動的做法與體會》等論文。

（作者單位 陜西省城固第一中學）