淺談初中數學教學中的必要環節

數學教學要重視學生發展思維能力。而作業的布置和批改在學生獲取與運用知識過程中是不可缺少的兩個重要環節。初中數學教學怎樣把握好這兩個重要環節，直接維系著減輕學生課業負擔與教學質量的提高。

數學作業的質量不高或數量不足，會嚴重影響數學教學質量，因此，在作業布置這個環節上，必須把握好“質”和“量”的關系，這是提高教學效率，發展學生素質的一個重要途徑。

一、教師在布置作業時要精心地設計和挑選好數學習題，題目的選擇與編制一般應考慮下列要求

1.以鞏固新授課為主要目標

當一節課主要內容講授完畢后，應圍繞本節課的重點，以鞏固當堂知識為主要目標，布置作業。一般作業本中的作業可直接采用，但也要根據實際情況，有目的地改編或自編過渡題、聯系題、延伸題等，以達到循序漸進、鞏固和消化所學新知識的目的。

2.習題中要有機地結合模式訓練和變式訓練

新授的法則、公式、定義、定理的析辨或直接應用，常規題的一般解法屬于模式訓練，這種作業有利于知識的及時鞏固與強化，有利于練好基本功。但若只局限于這種訓練，易使學生死搬硬套、滿足淺嘗輒止。故宜輔之以多樣性、靈活性、技巧性、趣味性的變式訓練，如判斷、改錯、選擇、填空、作圖及開放性和探究性習題等，促使學生對概念、法則、定理等理解深化并深化其興趣，發展其思維能力。

3.作業的深淺應適宜

習題的選編應慎重，一般情況下作業所涉及的知識面不宜過寬，運算量不能太大，綜合性不要很強，要求上也不要“一刀切”，對差生可提供較淺顯的題目，以激發他們的學習興趣，增強信心，對學習能力較強的學生可適量提供難度稍大的作業供選做，以滿足他們的求知欲望，激勵他們的進取精神，但是作業的主要內容還是要面向大多數，抓中間兼顧兩頭。

4.作業的量應適中

作業太少了，影響新知識的理解、鞏固及基本功的訓練，作業太多了增加學生的課業負擔，學生不但完不成，反而會產生厭學情緒，影響學生的身心健康發展。有份調查報告指出：“對一定年齡階段的學生（引者注：初中生），……學習效果是有相應限度的，當學生的計算技能達到相應的一定到達度后，再進行重復性訓練，對提高學生的計算技能不發生顯著影響，”“因此，不加分析地加大習題量和復雜性的教學有一定的盲目性。”

5.作業的形式要多樣

為了更好地發揮數學作業的作用，鍛煉和培養學生多方面的技能，在作業的形式上注意變化多樣，除了常見的題型外，還可以布置適量的其他形式的作業，如，小制作、小實驗、實地測量等，還可以要求學生在日常生活中運用數學，對于有數學潛力的學生，還可指導他們撰寫數學小論文，如，解題規律總結、數學問題思考、學習方法小結等，學生通過這些作業訓練，既嘗到了學習數學的樂趣，開闊了知識視野，又學會了多方面的能力，這些將使學生終身受益。

二、數學作業的批改能使教師及時得到信息的反饋，查漏補缺，總結經驗，改進數學方法，提高數學教學質量

傳統的數學作業批改方式，僅僅簡單地打“√”或“×”已經不適應教育形勢發展的需要。在作業批改這個環節上，我們要摒棄舊的作業批改模式，針對不同層次的學生，不同類型的作業，有針對性地寫眉批，這不僅傳遞了教師對學生學習數學的要求和指導意見，而且可以密切師生關系，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，達到提高教學效果的目的，常見的眉批有以下幾種形式：

1.贊揚式

對學生在作業中的優秀解法及靈活的解題，在題邊的空白處加上簡練、準確、生動的眉批，如，“思路開闊”“方法靈活”“解題巧妙”“推理縝密”等，肯定他們的成績，使學生感受到成功的喜悅，從而產生新的學習動力，繼續登上新的臺階。

2.指導式

學生解題不符合要求，這是常有的事，遇到這種情況我們要及時指導，讓學生知道不足之處，從中吸取教訓，使解題正確完整。

3.啟發式

由于學生審題不嚴，思路不活，解題走了彎路，可用富有啟發性的批語，如，“為什么”“是否考慮周全了”“再審題意，開闊思路”“挖掘隱含條件，走出陷阱”“解題能不能再簡捷些”等，這有利于開啟學生思維的大門，從而激發學生糾錯的意愿和探索精神。

4.鼓勵式

學生在解題時，常因貪快而忽視作業書寫格式或書面潦草等。這是難免的事，對于這種情況，不要急于批評而要耐心幫助，對于中下等學生要找他們在作業中的點滴進步，及時給予鼓勵，“好”“喜見改進”“進步可喜”“再把字寫工整就更好了”等等，簡樸而富有感情色彩的眉批，能使學生體會到教師的溫暖，嘗到在教師幫助下取得學習進步的甜頭，溝通師生感情，逐步地調動了學生做作業的主觀能動性。

5.警鐘式

有些思維能力較強，但由于計算意識不強，作業敷衍了事的馬大哈式的學生，常常出現一些不該錯的錯誤，如，亂套公式、數值看錯、遺漏符號、結果算錯等等，而且這些學生的這些缺點還很難改掉。對這些學生的作業可批上：“馬虎不改，難有作為”“差之毫厘，謬以千里”“計算過程，應牢記‘認真’二字”……這樣的批語，提醒學生計算是嚴肅認真的，容不得半點馬虎和草率，從而培養學生嚴謹的學習態度。

總之，探索如何把握好數學作業的布置與批改這兩個重要環節，目的是不僅要使學生“好學”與“學好”，而且更重要的是使他們發展思維和解決問題的能力。

（作者單位 江蘇省淮安市洪澤縣新區中學）