職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性探究

職高數(shù)學(xué)教學(xué)常常面臨這樣一個(gè)問題：教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很痛苦。數(shù)學(xué)課堂的低效現(xiàn)象很嚴(yán)重。表面看問題出在學(xué)生，根源卻在教師。追求課堂教學(xué)的有效性已引起了教師的高度重視。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有完成教學(xué)內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。那么，如何提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)效呢·

一、加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)的指導(dǎo)，為課堂教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備

做作業(yè)的效果和效率怎么樣，取決于聽課的效果；而聽課的效果怎么樣，取決于課前的預(yù)習(xí)。數(shù)學(xué)課預(yù)習(xí)的必要性與重要性是：通過預(yù)習(xí)，在聽課時(shí)就有所選擇，可以克服盲目被動。預(yù)習(xí)的主要目的是對將要講授的內(nèi)容有一個(gè)初步的學(xué)習(xí)和理解，了解自己在什么地方存在疑難問題，了解新課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以便自己在聽課的時(shí)候更有針對性，從而把一個(gè)被動的接受教學(xué)的過程轉(zhuǎn)化成一個(gè)主動的求知過程。而教師對數(shù)學(xué)課的預(yù)習(xí)要求要有明確性、可行性、操作性；預(yù)習(xí)問題要有點(diǎn)撥性、層次性、方法性。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，挖掘生成資源，開展有效探究

在教學(xué)中，教師首先要做的事就是精心創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓學(xué)生置身于其中的情境，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)投入到了“真實(shí)的情境”中，學(xué)生就會面向生活與實(shí)踐，為解決問題而學(xué)習(xí)，形成主動尋求知識的內(nèi)在動力，就會去自主地尋覓、探究和發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在這種情境中主動地活動所獲得的東西，遠(yuǎn)比教授給他們的要豐富得多，扎實(shí)得多。

例如，在《隨機(jī)事件及概率》的教學(xué)中，教師先將全班學(xué)生按四人一組分組，每組分發(fā)一枚硬幣，一名學(xué)生開玩笑：“這錢是給我的·”教師說：“我拋硬幣，你猜哪面朝上，猜對給你。”談話引起了其他學(xué)生的關(guān)注，他們興趣很高。教師上拋硬幣，落下后用雙手按住，讓學(xué)生猜，學(xué)生猜對了。教師不服氣，要贏回硬幣。第一次未猜對，第二次又失敗了，學(xué)生情緒高漲，好多同學(xué)開始拋硬幣。然后教師再結(jié)合本校高二年級段剛進(jìn)行完籃球賽，掀起了一股籃球運(yùn)動的熱潮，所教班級在第一輪抽簽中遭遇強(qiáng)隊(duì)而被淘汰的生活背景，從而設(shè)計(jì)了隨機(jī)事件中概率與頻率的概念區(qū)分背景，為搞清現(xiàn)實(shí)生活中的“運(yùn)氣”與數(shù)學(xué)概念中的頻率和概率埋下伏筆。

因此，只要教師做有心人，留意生活中的點(diǎn)滴細(xì)節(jié)，熟知數(shù)學(xué)知識背景，必定會挖掘出有利于學(xué)生探究的問題情境。這樣不僅貫徹了以生為本的教學(xué)理念，合理地利用了合作學(xué)習(xí)，而且揭示了數(shù)學(xué)的知識本質(zhì)，主動構(gòu)建知識體系，讓學(xué)生終生難忘。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，順應(yīng)學(xué)生的思維

教學(xué)的有效性，首先要尊重學(xué)生的知識和能力的現(xiàn)狀。教師要認(rèn)真研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，了解學(xué)生可行性的思維動向，然后展開教學(xué)。如利用函數(shù)的單調(diào)性解決抽象函數(shù)中的字母取值問題，可如下設(shè)置課例：

已知函數(shù)f(x)是定義在[1，4]上的減函數(shù)，求滿足不等式

f(1-2a)-f(4-a2)>0的a的值的集合。

先由學(xué)生思考再回答。

同學(xué)甲：由題設(shè)得，f(1-2a)>f(4-a2).

根據(jù)f(x)的單調(diào)性是減函數(shù)，則函數(shù)值越大，自變量越小。所以有1-2a<4-a2，即a2-2a-3<0.得-1

師：及時(shí)反問，條件考慮齊全了嗎·

同學(xué)乙：按照同學(xué)甲的方法，假如1-2a與4-a2在[1，4]外f(x)可能會是增函數(shù)，那么題目中的定義在[1，4]上的減函數(shù)的區(qū)間[1，4]沒起到作用。但是一定有用，只是還不知道怎么用。

師：（及時(shí)肯定）好！定義域優(yōu)先的地位不能忽視。然后由大家?guī)兔θ绾问苟x域起作用。

同學(xué)丙：由抽象函數(shù)定義域的特點(diǎn)，因?yàn)閒(x)是定義在[1，4]上的函數(shù)，所以1≤1-2a≤41≤4-a2≤4作前提限制。否則f(1-2a)與f(4-a2)就無意義。

應(yīng)是1≤1-2a≤41≤4-a2≤41-2a<4-a2，然后解得-1

學(xué)生的思維是逐步形成的，教師應(yīng)適時(shí)地啟發(fā)并對學(xué)生細(xì)微的進(jìn)步及時(shí)肯定。這樣教學(xué)比教師直接教給學(xué)生應(yīng)如何處理、注意什么要強(qiáng)得多，能有效地提高課堂的效率。

四、課堂上數(shù)學(xué)問題的研究應(yīng)重視問題的變式訓(xùn)練

促進(jìn)課堂探究氣氛的形成，主要有兩個(gè)常用的入口，一是對問題本身的領(lǐng)悟；二是變式的探究。如在含參數(shù)的一元二次不等式的問題中，求參數(shù)的取值范圍時(shí)，設(shè)置了如下一些問題：

問：當(dāng)a為何值時(shí)，不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是全體實(shí)數(shù)·

生：使得此不等式的解集為全體實(shí)數(shù)的條件是a2-1<0·駐<0，

即-1

問：從一元二次不等式的角度，并結(jié)合二次函數(shù)的圖像，此題解得對嗎·

學(xué)生的意見不統(tǒng)一，從持否定意見的學(xué)生中征求意見。

生：錯(cuò)。當(dāng)a2-1=0時(shí)，它不是二次不等式……

從以上的分析中得出此題的正確解法。

變式發(fā)散：

（1）為什么不是Δ≤0·

（2）若不等式改為(a2-1)x2-(a-1)x-1≤0，則a的取值范圍如何變化·

題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點(diǎn)，挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系。解決一個(gè)問題后，通過追問，把問題推廣，加深對問題的理解。因此，教師應(yīng)從開發(fā)智能、培養(yǎng)思維能力這一目標(biāo)著眼，有意識地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、拓展，平時(shí)教學(xué)中注意總結(jié)解題規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

綜上所述，課堂教學(xué)有效性的探究，因課而異，因人而異，所以教師在課堂教學(xué)中，必須注意優(yōu)化課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)，使之緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，并根據(jù)學(xué)生的層次，較大程度地激活學(xué)生的思維，有效地發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力。