對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的幾點(diǎn)思考

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要“加強(qiáng)口算、重視估算”，并且對(duì)估算的要求提出了明確的落實(shí)點(diǎn)，僅在第一、二學(xué)段中，有關(guān)估算的目標(biāo)就有6條。估算從原來(lái)大綱中作為“選學(xué)內(nèi)容”發(fā)展到現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)中重要的必學(xué)內(nèi)容，其意義已得到重視。
　　一、從一年級(jí)起滲透估一估，重視數(shù)感的培養(yǎng)。
　　估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用。加強(qiáng)估算，就是學(xué)生逐步培養(yǎng)估算意識(shí)，學(xué)習(xí)估算方法，形成并發(fā)展估算策略。對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)講，估算意識(shí)、估算方法、估算策略是不可能自然產(chǎn)生的，需要逐步培養(yǎng)。蘇教版一年級(jí)下冊(cè)教材就有序地安排了估算內(nèi)容。
　　1.幫助學(xué)生理解部分詞語(yǔ)的意義，為學(xué)估算打基礎(chǔ)。
　　比如在學(xué)生初步理解多一些、少一些、多得多、少得多的意義后，讓學(xué)生做一些按要求選擇數(shù)值的練習(xí)。
　　一年級(jí)學(xué)生能夠理解“大約、大概、差不多”等詞語(yǔ)的意思，這有助于選擇合適的計(jì)算策略。例如理解“大約”，有這樣的教學(xué)片段：師：明明家到學(xué)校大約是50米，“大約50米”是什么意思？生：接近50米，可以超過一點(diǎn)，也可以不到50米。師：可能是多少米呢？生：48、49、50、51、52、53，等等。師：可能是70米嗎？生：不可能是70米，相差太多了。
　　2.口算前先估一估，口算估算相結(jié)合。
　　在教學(xué)估算時(shí)，要把它置于問題解決的大背景下，讓學(xué)生分析問題，選擇合適的策略解決問題。在問題解決過程中，自覺地把計(jì)算和實(shí)際問題情境聯(lián)系起來(lái)。理解為什么要計(jì)算，什么時(shí)候要用到估算，將估算作為解題的一個(gè)組成部分。
　　比如，在教學(xué)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：客車45座，面包車30座，請(qǐng)你估一下70個(gè)小朋友去旅游夠坐嗎？
　　練習(xí)中也安排了先說得數(shù)是幾十多，再計(jì)算；不計(jì)算，比較47+2和47+20的大小。
　　3.提供信息數(shù)據(jù)的不確定性，使學(xué)生體會(huì)估算思想。
　　在初次教學(xué)估算時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)不確定的量，使得學(xué)生無(wú)法進(jìn)行精算，從而體會(huì)估算的思想。
　　例如教學(xué)“100以內(nèi)加、減法的估算”，可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：小民過生日想買兩件生日禮物，媽媽給的100元夠用嗎？在這個(gè)情境中，遙控汽車價(jià)簽上的個(gè)位數(shù)字看不清了，學(xué)生不能順利計(jì)算，于是試圖思考另外的策略。果然，陸續(xù)有學(xué)生的思維轉(zhuǎn)向估算：汽車的價(jià)格是30多元，就算把它看成40元，40+58=98（元），媽媽給的100元夠用了。
　　4.筆算前先估一估，筆算估算相結(jié)合。
　　學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)就具備了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的估算所需要的基礎(chǔ)知識(shí)：百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)。大部分學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算還不是很熟練，這樣就更傾向于選擇估算，有利于學(xué)生感受估算的必要性。
　　情境：一班有43人，二班有31人，每人發(fā)一本本子。請(qǐng)估一下學(xué)校大約要準(zhǔn)備多少本子？
　　二、倡導(dǎo)估算方法多樣化，形成估算技能。
　　1.掌握估算的一般策略。
　　雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無(wú)章可循，可以總結(jié)一般策略。第一是數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的目的是使數(shù)據(jù)計(jì)算變得較為容易。比如將192+201簡(jiǎn)化為200+200；又如把3.98+3.88+3.97轉(zhuǎn)換為4×3。第二對(duì)所得出的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實(shí)行的“簡(jiǎn)化”都會(huì)使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運(yùn)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。在具體估算過程中，又有以下具體的估算方法。
　　（1）湊整估算。該方法在日常生活中是應(yīng)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千數(shù)再計(jì)算。
　?。?）依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算。例如：媽媽比我大25歲，我12歲，媽媽多少歲？媽媽的年齡如果比我小就錯(cuò)了。
　?。?）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算。例如：715+265-282=798，根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”，可判斷798是錯(cuò)誤的。
　?。?）根據(jù)位數(shù)估算。例如：123+35=58顯然不對(duì)，和不可能是兩位數(shù)。
　?。?）根據(jù)尾數(shù)估算。例如：1235-485=755，只需算一下個(gè)位：5-5=0，就可以知道得數(shù)755是錯(cuò)的。
　　2.方法多樣化，不作標(biāo)準(zhǔn)答案。
　　估算教學(xué)中，不要嚴(yán)格遵循“四舍五入”法，而應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)問題的需要，運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，靈活選擇估算方法。如蘇教版三年級(jí)下冊(cè)教材有這樣一題：一頁(yè)上有21行，每行27個(gè)字。估計(jì)一下，這一頁(yè)大約有多少個(gè)字？有學(xué)生估400多字，20×20；有學(xué)生估600字左右，20×30；也有學(xué)生估540多字，27×20。我認(rèn)為都有道理。
　　三、利用估算提高精算質(zhì)量，形成自我監(jiān)控的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
　　筆算、估算都是計(jì)算方法，如果在解決問題中能有機(jī)結(jié)合，無(wú)疑就會(huì)提高解題的速度及正確率。這一點(diǎn)，德國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)值得我們借鑒，德國(guó)教材給出的應(yīng)用題的解題步驟是：①仔細(xì)地讀題；②在重要詞后面的數(shù)下面畫線；③畫出草圖；④寫出解題計(jì)劃；⑤估算；⑥精確計(jì)算；⑦比較估算和精確計(jì)算的結(jié)果；⑧再讀一遍題目的問題，做出答案。
　　明確地把估算作為解決問題的一個(gè)步驟，突出估算在解決問題中的價(jià)值。其實(shí)在計(jì)算中也可以把估算和精算有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)精算的正確率。但其中必然要經(jīng)歷被動(dòng)估算到自主估算的過程，教師在設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)時(shí)，就要考慮讓學(xué)生在精算前運(yùn)用估算對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算后要求學(xué)生運(yùn)用估算對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。
　　例如，教師可以這樣設(shè)計(jì)練習(xí)：先估算，把結(jié)果填在（）里，再列豎式計(jì)算。
　　又如，已知6個(gè)同學(xué)的身高，算出他們的平均身高。解答之前要讓學(xué)生估計(jì)一下，平均值在最小值和最大值之間。
　　加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)學(xué)生解決策略的多樣化。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生形成良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)