讓學生在數學教學活動中得到發展

　　教學內容的展開體現知識的形成過程，是指在教學過程中，從學生已有的知識和生活經驗出發，通過創設情境，讓學生進行自主探索，經歷觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理等，從而讓學生理解數學問題的提出、概念的形成和結論的產生。也就是對知識進行一種再創造的過程，以此來培養學生的探索意識、創造精神和實踐能力，讓學生在數學教學活動中得到發展。
　　弗蘭登塔爾認為：“學生的數學學習是一個有指導的再創造的過程。”數學學習本質就是學生的一種再創造。數學知識的學習并不是一種簡單的接受，而必須以再創造的方式進行，目的是讓學生經歷一個再創造的過程。
　　一、從學生已有的知識和生活經驗出發
　　《數學課程標準》強調：“數學教學要從學生已有的知識和經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型，進行解釋與應用的過程。”而數學是無處不在的。數學就在學生身邊，就在學生的生活中。因此，在數學課堂教學中，要給學生提供更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，使他們體會到數學就在身邊，進一步感覺到數學與生活的密切聯系，感受到數學的趣味性和作用，從而對數學產生親切感，最終達到能夠自主探究和解決簡單的實際問題的目的。
　　比如，在教學“一個因數是整百的口算乘法”時，先讓學生口算“4×20、23×40、13×20”等，接著說出口算的方法，然后問：如果把第二個因數分別改成200、400，你能口算嗎？學生很快算出得數。因為學生已有計算“一個因數是整十數的口算乘法”的經驗，只需要對知識的類推、遷移就能掌握“一個因數是整百的口算乘法”，以此還能進一步類推到一個因數是整千、整萬的口算。從學生已有的知識經驗出發，通過對知識的遷移與類推，學生就能自主掌握這一類知識。
　　二、以“問題情境”為紐帶，設計建構教學過程
　　“問題是數學的心臟”，有問題才會有思考。疑是思之始，學之端。學有所疑，才學有所思，有所得，才會產生興趣，形成學習的動力。在教學中，重視學生的創新精神是新世紀教育的一個重要課題。
　　傳統的教學方法是以“傳授—接納”為主的，教師常常主宰著整個課堂，學生處于一種被動接受的地位，機械模仿、死記硬背成為數學學習的主要形式。在這樣的課堂環境下，學生獲得的除原認知結構隨知識的疊加而擴充儲備外，其探索能力、創新精神和對學習積極的情感體驗等可持續發展因素很少獲得發展。古語說：“學起于思，思源于疑。”認知心理學研究表明，疑產生于一定的問題情境。因此，問題情境是學生展開自主學習的重要載體。
　　比如：在教學《分數的初步認識》中“比較幾分之一的大小”時，課一開始就以故事引入：唐僧師徒四人在西天取經的路上又熱又渴，唐僧就派八戒找個西瓜解渴。不一會，八戒汗淋淋地抱來一個大西瓜。悟空說：“我們有四個人，就把西瓜平均分成四份，每人分到四分之一，怎么樣？”八戒一聽就急了：“什么？我找來的西瓜，只能得到四分之一？太少了，太少了，不行，我得要八分之一，最少也得六分之一。”聽了八戒的話，悟空笑得前仰后合：“你這貪吃的八戒啊，聰明反被聰明誤啊！”你們覺得悟空的話有道理嗎？為什么？故事中八戒說最少要得到六分之一，到底吃六分之一多，還是吃四分之一多？學生有了這些疑問就很想得到解決，因此，就會很主動地參與到學習活動中去。
　　三、注重自主探索與合作交流獲得知識
　　《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推理等探索性與挑戰性的活動，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中去。教師在課堂教學中引導學生進行自主探索的學習過程中，要讓學生學會合作。比如：在《統計圖》教學中，課一開始就用多媒體出示在高速公路上行駛的汽車，要求學生在1分鐘內，分別數出在這段時間內通過的小汽車、卡車、公共汽車等有多少輛？剛開始學生可能自己很認真地去數，可是不管多快都不能準確地數出所有種類的車的數量。這樣學生就會想到小組合作，只有通過小組成員分工合作才能順利完成這項任務，因此，學生就有了合作學習的意愿。這樣不僅培養了學生的合作意識，同時也培養了小組合作能力。
　　培養學生的合作能力已成為一種教育理念，不僅明確地寫進了“綱要”，寫進了“課標”，而且已開始內化為教師的行動。由于學生知識經驗和文化背景存在著差異，通過合作學習，有利于實現優勢互補，資源共享，共創共生共榮；在合作學習中要為學生提供平等參與、主動表現、展示才華的機會，有利于激發學生的成就動機，促進學生個性的發展。在作為學習共同體的學習小組內，學生的學習任務由過去的獨自承擔轉向小組合作，評價也由過去針對個體轉向小組。這樣能促進學生數學思想的交流，問題解決策略和技能的內化，更有利于培養學生的合作意識、合作技能和合作精神。
　　四、在數學活動中應用數學知識和數學技能
　　數學活動是當今新課改數學課堂教學中不可缺少的一部分內容。有了數學活動，學生更能把數學知識與生活密切聯系在一起；有了數學活動，更能培養學生數學的興趣；有了數學活動，更能使學生在生活中體驗數學，善于發現數學；有了數學活動，學生能應用所學的知識，得到更好的發展。
　　讓學生通過觀察、思考、推理，在實際情境中主動地提出問題和解決問題。例如：在教學《除法的意義》這節課時，我安排了這樣的活動：兩只猴子到小兔家做客，小兔拿出8個桃子招待兩只猴子。同學們想一想，每只猴子可能吃到幾個桃子？請同學們用8個小圓片代替8個桃子分一分。小組交流并匯報，說出各種分法。在這些分法中，你認為哪種分法能使兩只猴子都滿意？說說你的想法。通過回答，學生逐步體會到“同樣多”“一樣多”“平均分”。進而提出新的問題：小狗和小貓也遇到了同樣問題，請同學們幫助4只小貓分12條小魚，用圓片代替魚分一分；把18根骨頭平均分給3只小狗，每只小狗分幾根？用小棒代替骨頭分一分。
　　實踐表明，學生經歷了某個知識的再創造過程后，不僅獲得了知識，而且在知識的再創造過程中體驗了成功的喜悅，從而提高了學習的積極性與主動性，增強了學習的動