培養數感，讓數感生根

摘要： 數感就是對數的敏感性。數感讓人從眼中看到了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數學建立起聯系，或者試圖進一步用數學的觀點與方法來處理并解釋。在數學教學中應將教材作為挖掘學生數感的載體，在估算活動中培養學生的數感，在動手實踐活動中強化學生的數感，讓學生在具體情感中把握數的相對關系。

關鍵詞： 數學教學 數感 教材 估算 實踐活動

數感就是對數與數之間關系的一種感悟，即對數的一種深入理解，然后內化成一種駕馭數的能力。從教育心理的角度看，具體地表現在對日常生活中的數和運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。所以說數感是衡量人數學素養的標志之一。

一、把教材作為挖掘學生數感的載體

教材是教學的重要資源，它是數學知識的載體。教師應樹立研究教材，用好教材的意識。在教學過程中，把握好教材的實質，依據兒童的認知規律和教學的實際情況，大膽地利用教材、挖掘教材、補充教材、創新教材。我們現在使用的教材是實驗教材，里面有許多現成的能訓練數感的題材，也有好多隱含著的題材。因此，教師要認真地研究教材、吃透教材，既要好好利用現成的題材，又要仔細挖掘隱含的題材。例如：在教學“百羊圖”時，可以先讓學生估計圖上有多少只羊，然后讓學生用多種方法去數，兩個兩個、五個五個、十個十個地數都可以。有的學生是先數出一堆，然后再看看像這樣的有幾堆。又如，在學習了20以內各數的認識后，教材中有“先圈十，再填數”的練習。有時為了確保正確，教師一般會讓學生先一個一個數到十，再圈起來。這樣，從表面上看正確率是提高了，其實是不利于學生數感的培養的。在教學中我們應該提倡：先按群計數，快速地圈出十個，再通過數來調整。這樣做速度雖然慢了，但通過一段時間的訓練，學生圈十的能力會越來越強。課本中這樣的練習還有很多，這樣做在潛移默化中培養了學生的數感。

二、在估算活動中培養學生的數感

估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在教學中教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化。估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。估算在發展學生的數感中具有重要的作用。所以，在計算教學中，先讓學生估計一下大致的結果，設法找到答案，教師絕不能首先示范講解豎式筆算的法則和算理，那樣不利于學生數感的形成。例如：一套故事書有12本，每本24元，一共要付多少元錢？雖然教材中只列出了口算和豎式計算兩種方法，但教師在實際教學中仍舊可讓學生先估計一下結果。學生至少可估算出12≈10，10×24=240，結果大于240。這樣在計算前先進行了估算，估計出了大致的結果，學生在口算、豎式計算時正確率會大大提高。在教學圍棋的棋盤面由縱橫各19道線交叉組成，棋盤上一共有多少個交叉點？同樣，讓學生先估計結果大約是多少，19≈20，20×20=400，結果小于400。如果豎式計算的結果比200少，或比400多，學生就會主動發現答案是錯誤的。

三、在動手實踐活動中強化數感

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學。它源于生活，并優化生活。因此，數學教學應聯系學生的實際生活，只有把抽象的數學建立在生動的生活背景之中，才能真正促進學生去主動地學習。心理學研究表明：兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數感不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索，讓學生在學習過程中體驗到數學就在我們的生活中，用數學的眼光解釋生活中的現象，解決生活中的數學問題，感受到數學的價值和作用。例如：在教學“幾分之一、幾分之幾的認識”時，對“1個整體”應多提供學生生活實際中熟悉的材料，如一塊餅、一個圓、一張長方形的紙、一條線段等；到銀行存款、取款，觀看利率表，來感受1%、2.4%利息的估算；到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、400米的距離；到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量，等等。這些活動深受學生喜愛，不僅可以啟蒙數感，還能培養學生愿意親近數學的情感，使數學學習充滿了無限的樂趣。

四、在具體情境中把握數的相對關系

《小學數學課程標準》實施后，我們用了大量的、新穎的教學方法，也即將數學寓于精心設置的具體情境中的嘗試。學生在學習10以內數和20以內數時都比較過數的大小，在日常生活中又處處存在并已經處理過有關比較兩數大小關系的實際問題，積累了這方面的數學活動經驗。所以，自然而然通過對已有知識的遷移，發揮了學生的積極性與主動性，學生能夠自己解決100以內數的大小比較問題。如：在比較38和46的大小關系時，鼓勵學生將自己思考后的想法講出來，有的學生會這樣想：38不滿40，而46超過40，而有的學生是按照數的排列順序來比較的，38排在46的前面，所以38比46小。只要他們有合理的解釋，都加以肯定。在學生比較出38和46的大小后，還要引導學生用符號表示出兩個數的大小關系，幫助學生回憶起“>”和“<”。在學生認識了數，并能比較數的大小的基礎上，會用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等詞語描述兩個數間的關系，這是數感的具體表現之一。所以，教學中要讓學生結合具體情境自己去體會，“少些”、“少得多”是相對的，在100以內數的范圍，52比98少得多，而在萬以內數的范圍可能只是少些。因此，結合具體情境讓學生自己去體會是很關鍵的。

數感是看不見、摸不著的東西，它是一種心靈的感受，是一種大腦的意識活動，存在于人的頭腦之中，是一種高級的數學活動。培養學生數感是可行的，教師通過多研究教材，引導學生多觀察比較、動手操作、合作交流、多感受體驗、多實際應用等一系列的措施，促使學生多接觸數、多了解數、多思考數，從而把握數。

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