新時期數學概念教學初探

　　摘 要： 要讓小學生掌握正確、清晰、完整的數學概念，必須在概念的教法上研究、學法上探討，從而提高概念教學的效率，培養學生的學習興趣，提高學生的數學素養。
　　關鍵詞： 小學數學 概念教學 形成 運用
　　數學概念是小學數學知識的基本要素。小學數學是由許多概念、法則、性質等組成的確定體系。小學數學中有很多概念，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容，它們是互相聯系著的。只有明確牢固地掌握數的概念，才能理解運算概念，而運算概念的掌握，又能促進數的整除性概念的形成。
　　在新的數學課程標準中，涉及數學概念的教學內容比較普遍，應用非常廣泛。好的課堂教學設計能激發學生學習興趣，提高學生學習水平，起到較好的課堂教學效果。在數學概念教學中好的教學設計尤為重要。
　　一、如何確定或選擇應教的數學概念
　　在小學如何確定或選擇應教的數學概念，是一個復雜的問題。根據我們的經驗，在選定數學概念時既要考慮教學需要，又要考慮學生的接受能力。
　　1.選擇數學概念時應適應各方面的需要。（1）社會的需要：主要是指選擇日常生活、生產和工作中有廣泛應用的數學概念。絕大部分的數、量和形的概念是具有廣泛應用的。但是社會的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此小學的數學概念也應隨著社會的發展適當有所變化。（2）進一步學習的需要：有些數學概念在實際中并不是廣泛應用的，但是對于進一步學習是重要的。（3）發展的需要：這里主要是指有利于發展兒童的身心的需要。
　　2.選擇數學概念時還應考慮學生的接受能力。小學生的思維特點是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說，數學概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學某一概念的必要性的前提下還應考慮其抽象水平是否適合學生的思維水平。為此，根據不同的情況可以采取以下幾種不同的措施：（1）學生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現。（2）當有些概念以定義的方式出現時，學生不好理解，可以采取描述它們的基本特征的方式出現。（3）當有些概念不易描述其基本特征時，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。
　　二、概念形成的教學
　　概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發現事物或形的本質屬性或規律。
　　形成概念的一般方法有：比較發現、類比發現、歸納發現、操作發現、嘗試發現等。在概念形成教學中，應注意的問題有：
　　1要適當運用對比。對于容易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們之間的內在聯系，又要及時地引導學生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念，而不會產生混淆。
　　2.要及時做出言語概括。數學中的有些概念已被給予了科學的定義，而有些概念則沒有給出定義，因此要通過描述或舉例說明的方法及時地概括出來，使其條理化，便于學生記憶。進行言語概括要注意適時，要根據知識的內在聯系和學生的認識水平，在學生豐富了感性認識后，順水推舟地揭示概念，在進行言語概括時，注意要讓學生動腦總結，教師不要包辦代替；對總結準確的要予以肯定，予以表揚，對不準確的要及時糾正，并予以鼓勵。
　　三、概念運用的教學
　　概念形面是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段，通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的掌握，并且在概念運用過程中也有利于培養學生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創性等，同時也有利于培養學生的實踐能力。
　　一般地說，概念運用的方法有：復述概念或根據概念填空、運用概念進行判斷、運用概念進行推理等。教學中主要是通過練習達到運用概念的目的。練習是使學生掌握基礎知識和技能，培養和發展學生思維能力的重要手段。練習時需要注意以下三點。
　　1.練習的目的要明確。在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發展學生的思維。如設計針對性練習，幫助學生鞏固新學概念和形成基本技能；設計對比練習，幫助學生分清容易混淆的概念；設計綜合性練習，幫助學生溝通新概念與其他知識的橫向、縱向聯系，促進概念系統的形成，培養學生綜合運用知識的能力。
　　2.練習的層次要遞進。小學生認識事物是逐步深化和提高的，需要有一個過程。概念練習設計要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深難度。一般可以安排以下三個層次的練習：基本練習，這是剛學完新課之后單項的、帶有模仿性的練習，可以幫助學生鞏固知識，形成正確的認知結構；發展練習，這是在學生已基本掌握了概念和初步形成一定技能之后的練習，可以幫助學生形成熟練的技能技巧；綜合練習，可以使學生進一步深化概念，提高解題的靈活性，培養學生的數學思維能力，實現由技能到能力的轉化。
　　3.要注意引導學生整合概念，形成系統。數學是一門結構性很強的學科，任何一個數學概念都存在于一定的系統之中，并與其他有關概念有著區別與聯系。在運用概念的教學中，要注意引導學生將所獲得的每一個概念及時地納入相應的概念系統，這樣新舊概念才能融會貫通，才能真正透徹地理解新概念，使相關聯的概念形成系統。
　　概念雖然是枯燥的、乏味的，卻是很重要的。我們要積極地引導學生學習概念，使之學得輕松，學得扎實，讓他們體會到數學的無窮魅力，讓概念深入學生心中，為數學學習服務。
　　參考文獻：
　　［1］章建躍，陶維林.概念教學必須體現概念的形成過程.數學通報，2010.1.
　　［2］季蘋.教什么知識.教育科學出版社，2009.