淺談高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)

　　數(shù)學(xué)是高中階段的主要學(xué)科，在高考中占據(jù)重要位置，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。那么如何有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)呢？我認(rèn)為需從教與學(xué)兩個(gè)方面來論述。
　　高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化。初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語(yǔ)言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量、計(jì)算和形象思維。而高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。因此，在高中階段不能簡(jiǎn)單地延用初中的教學(xué)方法。
　　一、教法
　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是：復(fù)習(xí)舊課—講授新課—練習(xí)鞏固，即以教師、課堂、書本為中心，而作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生則被動(dòng)學(xué)習(xí)。久而久之，導(dǎo)致了學(xué)生思維的依賴性和惰性，因而也就根本談不上讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，以至于喪失了創(chuàng)造力。從學(xué)生的潛能開發(fā)、思維拓展、身心發(fā)展、自主健全的角度來看，教師以“講”為中心的教學(xué)方法是非常有害的。筆者認(rèn)為教師在教學(xué)中應(yīng)注重如下幾個(gè)方面。
　　1.讓學(xué)生帶著問題上課。
　　課前可用問題提綱布置學(xué)生預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容，并初做書后簡(jiǎn)單練習(xí)，歸納出重難點(diǎn)，帶著問題進(jìn)入課堂。這樣能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，促使其認(rèn)真聽講，主動(dòng)學(xué)習(xí)。
　　2.讓學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。
　　老師上課要在講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重難點(diǎn)，突出思想方法前提下，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。在平時(shí)的教學(xué)過程中真正把提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)落到實(shí)處，激發(fā)學(xué)生潛能。楊振寧教授指出，中外學(xué)生的主要差距在于，中國(guó)學(xué)生缺乏創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力有待于加強(qiáng)；而具有創(chuàng)新能力的人才將是21世紀(jì)最具競(jìng)爭(zhēng)力，最受歡迎的人才。提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是我們面臨的重要課題。
　　3.讓學(xué)生走出課堂融入社會(huì)。
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是解決實(shí)際問題。社會(huì)的進(jìn)步對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出了新的要求，新高中數(shù)學(xué)課程注重應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。這就要求教師要讓學(xué)生走出課堂融入社會(huì)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等工具進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。
　　4.讓學(xué)生對(duì)號(hào)入座。
　　學(xué)生是有差異的，所以，教學(xué)也應(yīng)有一定的差異。根據(jù)差異，學(xué)生可以分為不同的層次，教學(xué)也可以針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層次教學(xué)。分層次教學(xué)是一種重視學(xué)生間的差異，強(qiáng)調(diào)教師的“教”一定要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，教學(xué)中針對(duì)不同層次學(xué)生的實(shí)際，在教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、途徑、方法和評(píng)價(jià)上區(qū)別對(duì)待，使各層次學(xué)生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展的課堂教學(xué)策略。
　　二、學(xué)法
　　許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。筆者認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)注重如下幾個(gè)方面。
　　1.用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。
　　有位數(shù)學(xué)家說過：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了最大的理想。
　　2.要重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。
　　高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義，并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f（x）與y=f■（x）的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，而y=f（x）與x=f■（y）卻有相同的圖像；又如，為什么當(dāng)f（x-1）=f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，而y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像卻關(guān)于直線x=1對(duì)稱，不透徹理解一個(gè)圖像的對(duì)稱性與兩個(gè)圖像的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。
　　3.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
　　習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己的學(xué)習(xí)有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便拓寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
　　4.多聽、多做、多想、多問。
　　此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的要訣，“聽”就是在“學(xué)”，做是“練習(xí)”（做課本上的習(xí)題或其他習(xí)題），也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問題上。“聽”與“做”難免會(huì)碰到疑難，那就要靠“想”去弄通，假如還想不通，解不來就要“問”——問同學(xué)、問老師或參考書，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問：既學(xué)又問。
　　5.要有毅力、有恒心。
　　數(shù)學(xué)能力乃是長(zhǎng)期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。您可能花一天或一個(gè)晚上的工夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天對(duì)答如流而獲高分，也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來數(shù)學(xué)可能還考不好。這時(shí)你不要?dú)怵H，也不必為花掉的時(shí)間惋惜，因?yàn)榉N什么“因”必能得什么“果”，只要繼續(xù)努力，持之以恒，最后必能證明你的努力沒有白