新課標下初中數(shù)學問題教學中學生學習能力的培養(yǎng)

　　摘 要：新實施的初中數(shù)學課程改革綱要提出，要將學生探究能力、合作能力以及創(chuàng)新能力等作為有效教學活動的重要目標和任務。初中數(shù)學教師在教學中要緊扣教學目標要求，結合學生實際開展有效問題教學活動，以實現(xiàn)學生在問題教學中的學習能力素養(yǎng)的有效提升。
　　關鍵詞：初中數(shù)學；問題教學；學習能力；素養(yǎng)培養(yǎng)
　　學生是學習活動的主人，是教學活動的對象，更是有效教學活動理念策略實施的重要載體和依據(jù)。學生作為社會構成的重要一分子，所開展的學習活動，其出發(fā)點和落腳點，都是為了發(fā)展成為具有良好技能型的社會人才。作為學生學習能力鍛煉和培養(yǎng)的重要陣地和途徑——學校，在技能型人才培養(yǎng)上具有重要的奠基作用。而且，當前新實施的《初中數(shù)學課程標準》也明確指出，要緊扣學生主體，借助教學資源，開展有效教學，將學生的合作能力、探究能力以及創(chuàng)新能力作為學生學習能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容。可見，學生學習能力培養(yǎng)是新課標下有效教學的重要目標和任務。問題教學作為初中數(shù)學教學重要途徑之一，也就“肩負”了能力培養(yǎng)的“重任”。
　　一、緊扣合作能力培養(yǎng)目標，開展互助合作問題解答活動
　　學生開展學習活動，實際就是通過自身努力和群體幫助，實現(xiàn)知識能力的提升的過程。初中數(shù)學教師在問題教學中，要深刻認識學生學習活動的群體效應，讓學生在相互幫助、相互支持中實現(xiàn)問題的有效解答，達到掌握真知，形成集體觀念的教學目的。
　　如在解答“如圖1，在△ABC中，
　　E是內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的
　　外接圓相交于D，求證：DE=DB=DC”
　　這一問題時，教師開展小組合作解
　　題形式，讓學生組成學習小組，對問
　　題開展合作互助解題活動。學生在自
　　主分析問題題意的基礎上，借助小組討論的集體智慧，認識到對該問題應抓住“圓與直線的位置關系性質(zhì)”內(nèi)容進行解答。這樣，學生在解答活動中，解題思路會更加明晰，使解題活動深入推進。
　　二、緊扣探究能力培養(yǎng)目標，開展動手探究問題解答活動
　　實踐是檢驗真理的唯一標準。動手實踐是技能型人才所必備的基本技能。初中數(shù)學教師在問題教學中，要提供學生探究實踐的活動空間，引導和指導學生開展探究問題活動，使學生在探究問題過程中探究思維能力獲得有效提升。
　　問題：已知關于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實數(shù)根，k為正整數(shù)。（1）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關于的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖像向下平移8個單位，求平移后的圖像的解析式；（2）在（1）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖像在軸下方的部分沿軸翻折，圖像的其余部分保持不變，得到一個新的圖像。請你結合這個新的圖像回答：當直線y=x+b（b　　在該問題解答中，教師采用“探究式”教學模式，讓學生開展問題探究分析活動。學生在教師的引導下，通過對題意及要求的分析，發(fā)現(xiàn)該問題解答的關鍵是“掌握和運用二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系”，通過采用數(shù)形結合和等量替換等數(shù)學解題策略，進行問題的解答活動。這樣，學生對此類問題分析探究的要領有了深刻領會，同時解題效能也有了顯著提升。
　　三、緊扣創(chuàng)新能力培養(yǎng)目標，開展創(chuàng)新求異問題解答活動
　　問題：如圖2所示，在ABCD中，E、F為BC上兩點，且BE=CF，AF=CF。
　　求證：（1）△ABF≌△DCE。
　　（2）四邊形ABCD是矩形。
　　上述問題是教師在進行“四邊形”章節(jié)復習課時所設置的一道數(shù)學問題案例。在對（1）問題的解答過程中，教師讓學生進行自主解題活動，于是學生借助正方形性質(zhì)以及通過等量關系替換等內(nèi)容，對（1）問題進行了解答。（解題過程略）在對第（2）問題解答過程中，學生借助四邊形判定的相關性質(zhì)，通過等量關系進行了解答。此時，教師向學生提出：“能否通過其他途徑進行問題解答？”。這時，學生通過再次分析題意，發(fā)現(xiàn)該問題可以通過構圖法連接AC、DB，借助三角形全等來證明四邊形ABCD是矩形。最后，教師讓學生分組采用不同方法進行問題解答。解題過程如下：
　　證明：
　　解法一：∵△ABF ≌△DCE，
　　∴∠B=∠C。
　　又∵Q四邊形ABCD是平行四邊形，
　　∴AB∥CD。
　　∴∠B+∠C=180°。
　　∴∠B=∠C=90°。
　　∴四邊形ABCD是矩形。
　　解法二：連接AC、DB，
　　∵△ABF ≌△DCE，
　　∴∠AFB=∠DEC。
　　∴∠AFC=∠DEB。
　　在△AFC和△DEB中，
　　∵AF=DE，∠AFC=∠DEB，CF=BE，
　　∴△AFC≌△DEB。
　　∴AC=DB。
　　又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
　　∴四邊形ABCD是矩形。
　　由上述教學過程可見，初中數(shù)學教師在問題教學中，可以借助于數(shù)學問題的發(fā)散性特點，設置解題形式多樣的數(shù)學問題案例，讓學生開展分析思考活動，并借助于不同數(shù)學知識點內(nèi)容進行有效思維創(chuàng)新活動，實現(xiàn)學生在學習活動中思維創(chuàng)新能力的有效提升。
　　總之，能力培養(yǎng)是新課標下初中數(shù)學有效性教學活動的重要目標和任務之一，也是技能型人才所必備的基本素養(yǎng)。初中數(shù)學教師在教學中要緊扣教學目標要求，結合學生的實際，開展有效問題教學活動，從而實現(xiàn)學生在問題教學中的學習能力素養(yǎng)的有效提升。
　　（如東縣茗海中