引領學生思維向更深處漫溯

　　學生是學習的主體，是學習過程中的主動建構者。學生在數學學習中的發展是學習者的心智參與數學活動經歷后的積淀，心智加工過程的本質是情感引領下展開思維的過程。在教學過程中，教師要充分發揮組織者、引導者與合作者的作用，把握教學重點，抓住問題本質，挖掘文本內涵，引領學生的思維向更深處漫溯。在課堂教學實踐過程中，我嘗試通過有效設問、追問、思辨、抽象來發展學生的數學思維，取得了一定的成效。
　　一、把握重點，精心設問，在富有挑戰的問題中開啟智慧
　　設問是教學過程中教師和學生之間常用的一種對話教學技能。教學效果的好壞取決于教師對數學教學的核心——數學問題的思考價值的把握程度。有效設問是一種藝術，一種技能。一個巧妙的設問，是一只點燃學生思維的火把，是一把開啟學生智慧之門的鑰匙。
　　在執教一年級《認識鐘表》時，我充分利用學生已有的認知和生活經驗，在學生認識7時、10時、4時、9時等整時的基礎上，精心設計了一個問題：“觀察這些鐘面上的整時，有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學生通過觀察、比較和交流，發現分針指向12時，時針指向幾，就是幾時。我從本節課的教學目標和內容特點出發，抓住時機，精心設問，將學生已有但模糊、零散的認知和生活經驗，拉近聚焦到找鐘面上整時的共同點和不同點上來，抓住了本節課的教學重點，為學生的思維導航，拓展了學生的思維空間，學生圍繞老師精心設計的問題展開了觀察、分析、交流等數學活動，讓學生在富有挑戰的問題中開啟智慧。
　　二、抓住本質，及時追問，引領學生的思維走向深入
　　追問是對事物的深度挖掘，是逼近事物本質的探究，是促進學生思考的催化劑。追問是教師對學生答問結果中表現出的一種有效處理方式，是對學生回答的進一步提高。法國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓勵。”教師深層次的追問，有利激發學生的內驅力，啟迪學生的思維，引領學生去探索。
　　教學《體積與容積》時，我準備了一個土豆和一個胡蘿卜，讓學生比較誰占的空間大，有的學生認為土豆占的空間大，有的學生認為胡蘿卜占的空間大，有的學生認為它們所占的空間差不多。在此基礎上，我引導學生思考，怎樣比較這兩個物體所占空間的大小？經過獨立思考和交流，學生想到了用實驗的方法來比較，在兩個相同的燒杯中倒入同樣多的水，分別將土豆和胡蘿卜完全浸沒在水中，發現放入土豆的比放入胡蘿卜的燒杯水面高，于是認為土豆占的空間大。實驗結束后，我及時追問：“水面升高，水增多了嗎？”“水沒有增多，水面為什么會升高？”“為什么這兩個燒杯的水面高度不一樣？”通過對實驗現象提出質疑并及時追問，讓學生進一步感受物體都占有一定的空間，而且物體所占的空間是有大小的。正是抓住本質，在追問中引領學生透過實驗現象進行深入比較和分析，從而有效突破了難點，加深了對數學知識的理解和建構，使學生思維的觸角深入到問題的核心，引領學生的思維走向深入。
　　三、挖掘內涵，引發思辨，在更高的思維層次上展開對話
　　思辨有思和辨兩個方面。何為思，就是想問題和看問題的思維方式和方法；所謂辨，就是辨別、辨認的過程和結果。先思而后辨，思中有辨，辨中有思，思和辨缺一不可。在教學過程中，要營造平等、民主的教學氛圍，通過師生、生生思辨，充分挖掘學生的學習潛能，實現主體與主導的和諧統一。
　　教學《用分數表示可能性的大小》的鞏固練習時，我出示了這樣一道題：在袋子中放入紅、黃、藍、綠4個球，每次任意摸出兩個球，摸到紅球和黃球的可能性是幾分之幾？解答時，出現了兩種不同的答案，一種由于受前面學習思維定勢的影響，認為摸到紅球和黃球的可能性是，另一種認為摸到紅球和黃球的可能性是，課堂上出現了不同的觀點。我及時抓住這有效的生成資源，讓雙方展開了“以理服人”的辯論。甲乙雙方通過激烈的辯論對“每次任意摸一個球”和“每次任意摸兩個球”這一規則有了深刻理解，發現每次摸一個球有4種可能，每次摸兩個球有6種可能，精彩的辯論不僅讓學生們達成了共識，還使他們對“用分數表示可能性的大小”有了更深刻的認識。正是對知識內涵的深度挖掘，引發思辨，在思辨中交流思想，撞擊心靈，啟迪智慧，讓學生在更高層次上展開了一次意義深刻的對話。
　　四、歸納總結，分析抽象，超越具體經驗的理性提升
　　抽象是從復雜的事物中抽取出一些事物的本質屬性，而舍棄非本質屬性的思維方法。數學知識是從實踐中不斷抽象出來的，數學中的概念、性質、法則、符號等都是抽象的結果。數學教學中，要充分利用學生的多種感官和已有經驗，通過實物演示、動手操作及語言描述等形式，豐富學生的直接經驗和感性認識。在此基礎上，再通過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動，讓感性認識上升為理性認識，使學生深刻地理解知識。
　　教學《找規律》時，通過創設情境，引出“兩件上衣和3條裙子，選一件上衣和一條裙子搭配著穿，有多少種不同的穿法？”通過擺一擺、連一連等實踐活動，引導學生從無序搭配走向有序搭配，不僅保證了搭配時既不重復又不遺漏，還使學生體驗到“有序”的數學思想方法。在此基礎上，讓學生嘗試用不同的方法來表示6種不同的搭配方法。在比較優化中，體會到用符號表示的方便與簡潔。再通過變換上衣的件數和裙子的條數，早餐中飲品和點心的搭配問題，從家經過少年宮到學校的線路選擇問題等，讓學生借助已有的感性認識，在不斷體驗和反思中，引領學生進行歸納總結，逐步抽象出搭配規律。教學中選取了典型的學習材料，通過開展有效的數學活動，引領學生對問題進行抽象分析，歸納總結出搭配中的本質規律，從而實現超越具體經驗的理性提升，把具體的數學問題上升到更一般的數學模型。
　　沒有數學思維，就不是真正意義上的數學學習。學數學要學會數學思維，要通過數學學會思維。在課堂教學中，讓我們開啟教學智慧，在合乎情理、富有啟迪的引領下，讓學生的思維變得有序和高效，讓學生的思維迸發出智慧的火