我·孩子·三角函數

　　課上講解這樣一道題：毛毛用一根1米長的鐵絲圍了一個三角形，量得三角形的一邊是米，另一邊是米。第三條邊長是多少米？這是一個什么三角形？
　　一生板書：
　　1－－=（米），答：第三條邊長是米，這是一個等腰三角形。
　　師：同意嗎？
　　生：我認為應該補上=這一比較的過程，說明有兩條邊相等。
　　師：不錯，現在可以得滿分了嗎？
　　生（眾）：可以。
　　生1：為什么不比較與，寫上＜。
　　（生眾笑）
　　師：大家為什么笑呢？
　　生（齊）：沒有意義，≠，沒有比較的必要。
　　生1（仍有疑惑）：可能它是一個銳角三角形呢？
　　生2：比較邊的關系，怎么可能得出角的關系呢？
　　孩子們七嘴八舌地議論：觀察比較邊的關系能不能得出角的大小關系。顯然生1成為眾矢之的。也許他樸素的“是否能從邊的長度判斷角的大小，以確定三角形角的特征？”的思考在大多數學生的知識結構中已成為無法接納的知識點。生1是個聰明的孩子，我完全相信他認可“等腰三角形”的答案，他思考的問題遠在其他同學之上。三角形三條邊的長度一旦確定，該三角形的形狀也就唯一了，那么三個內角必然也是確定的，從這個角度分析能否從邊的長度求出內角的大小，或知道內角、邊中任意幾個條件求出另一些內角的大小或邊的長度是完全有可能的。這正是三角函數思想的最初萌芽，值得保護啊！只是生1的表達欠缺了些，需要再給個機會讓生1說得明白些。
　　師：能不能把你的想法再說得清楚些嗎？
　　生1：我的意思是比較邊的長度只能判斷出它是等腰三角形，那么從角度考慮它會是什么三角形呢？
　　師（我想我得幫助他一下）：你的意思是，既然這個三角形三條邊都知道了，那么這個三角形的形狀也就確定了，所以角度也應該確定了，是嗎？
　　生1：對，我就是這個意思。角度確定就肯定能判斷是什么三角形。我還畫了圖。
　　生1（上黑板邊畫圖邊講）：當等腰三角形的底邊小于一條腰的長度時，應該是銳角三角形；當底邊等于腰的長度時就是等邊