原型驅動，概念催生

　　俗話說：“良好的開端是成功的一半。”課堂教學也是如此，在引入新知伊始，如果能有一個好的導入，雖然只有短短的幾分鐘時間，卻往往會起到激情、引趣、啟思的作用，充分調動學生的學習積極性，為上好一堂課打下堅實的基礎。因此，我在教學中特別注意課題導入這個教學環節的設計。
　　在教學《角的認識》這一內容之前，我參閱了多篇文章，欣賞了多種設計。縱觀角概念的引入，可謂形式多樣，別出心裁，各領風騷。主要有以下幾種：
　　設計1 板書“角”，問：生活中你在哪里見過角？學生的答案可能有很多種，待學生答后老師問：像生活中的牛角、元角分中的角和三角板上的角一樣嗎？待學生答后，問區別在哪里？揭示課題并板書：今天我們就來探究像三角板上的角。（本設計的意圖是：區別“生活中的角”和“數學中的角”。）
　　設計2 從引導學生尋找并觸摸書角、桌角、三角板上的角等形狀各異的實物角引入數學中的角。（和教材編排順序大體一致。）
　　設計3 從平面圖形（三角形、長方形、正方形、多邊形、圓）中引入角。
　　對于以上設計，雖然感覺都不錯，但總感覺缺少點什么，我想：
　　1.角的產生的源頭是否觸摸到？一開始就架空來認識角，是否妥當？
　　2.怎樣引入才最切合學生的實際？怎樣引入才能更有效？
　　為了解決心中的疑惑，我決定去尋找“角”這個概念的起源。原來古希臘人對角的最初認識是對直線的認識。在研究兩條直線的位置關系時，認為兩條直線如果重合或者平行，就說這兩條直線的方向是一樣的，也就是沒有形成角。如果兩條直線的方向不一致，那就會相交，這時就會出現角。角可以認為是描述方向改變的概念。這樣的理解基本符合現在日常生活中經常說的“一直走”和“拐彎”。“一直走”就是不改變方向地走，“拐彎”就意味著改變方向，也就會出現角。（這一含義在我國現行中小學數學教科書中并沒有得到體現。）
　　根據以上啟示，我產生了“原型驅動，催生概念”的想法，對原先的設計進行了徹底修改。
　　方案一：刻畫張開度引入
　　1.談話引入，激發探究興趣：從鱷魚張開的嘴巴引入。
　　小朋友，見過鱷魚嗎？你覺得鱷魚怎么樣？（圖片出示兩條張開嘴巴的鱷魚）比較這兩條鱷魚，誰的嘴巴張得大些？（第二條）
　　2.逐級抽象，形成概念圖式：從鱷魚嘴巴的張開程度引入角和角的大小（張開程度和弧線）
　　你能用手勢表示兩條鱷魚嘴巴的張開程度嗎？誰來表示給大家看看？（生有多種表示方法）
　　我們可以把剛才的手勢轉化為這個圖形來表示。鱷魚的嘴巴開口朝哪邊？好的，我們在開口處畫一條短弧線來表示開口方向。這個圖形大家認識嗎？（對，這就是我們今天要認識的數學中的角，齊讀課題：認識角。）
　　剛才大家說第二條鱷魚的嘴巴張得大些，是吧？但是看起來第一條鱷魚的嘴巴好像要長些吧（教師比劃兩條鱷魚嘴巴的長度），這是為什么呢？
　　（生：這是比誰的嘴巴張得大些，不是比誰的嘴巴長，和嘴巴的長短沒有關系。）
　　誰能用上我們新認識的角來說說這位同學的意思？（第二條鱷魚的角比第一條鱷魚的角大。）
　　“角大”是什么意思？（兩邊張得開些）你們的意思是說（角的兩邊張口越大，角越大；張口越小，角越小。）
　　3.小結：角的大小是指什么？（角兩邊的張開程度）
　　方案二：改變方向產生角引入（車輛行駛）
　　1.（設計課件）小朋友仔細觀察，這輛車在按怎樣的路線行駛？（一輛車按直線從左到右行駛）如果這輛車不改變方向，一直這樣行駛下去，它的路線會是怎樣的？
　　2.又來了一輛車，行到中途，往右轉。
　　這輛車改變了方向，就產生了一個什么圖形？（角）
　　為什么會產生角？（改變了方向）
　　小結：看來改變方向會產生角。這就是我們今天要認識的數學中的角。（齊讀課題：認識角）
　　反思
　　方案一是我原來的設計，方案二是思考后的設計。比較兩種方案，有幾點想法。
　　1．回歸數學活動的原點，探求數學概念的本質
　　小學階段所涉及的數學概念都是非常基本但非常重要的，“越是簡單的往往越是本質的”。因此，對小學階段的數學基本概念內涵的理解是如何學習數學、掌握數學思想方法、形成正確的數學觀的重要載體。如何引入數學概念，讓學生經歷怎樣的學習過程將影響學生對概念的理解達到一個什么樣的水平。
　　為此，在進行概念教學時，我們首先要了解為什么要學習這一概念，這一概念的現實原型是什么，這一概念特有的數學內涵、數學符號是什么，以這一概念為核心能否構建一個“概念網絡圖”等，這樣才能為概念教學奠定基礎。
　　2.充分的數學活動是建立空間觀念的重要條件
　　學生空間觀念的建立與學生已有的知識密不可分，與學生的生活經驗密不可分。在數學學習中，學生需要親身體驗，參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特征，獲得經驗。在探索簡單圖形的性質、運動現象、初步形成空間觀念的過程中，充分的數學活動更是必不可少的。
　　在生活中學生能找到很多的角，通過方案二的學習，學生看待角的方式已經不是簡單的圖形了，學生也會從運動的角度去觀察角，這種觀察問題的方式正是學生形成空間觀念非常重要的一條途徑，更重要的是學生對空間中物體的運動有了更深刻、明確的認識，對空間觀念的形成起到了重要作用。
　　3．學生空間觀念的提升需要學生不斷探索與質疑
　　在低年級段如何培養學生的空間觀念，方案二對此進行了有益的探索。從設計描述中我們可以看到，從學生已有生活經驗入手，讓學生在充分的活動中體驗角的形成，進而認識不同的角，為學生發展空間觀念提供良好的素材和空間。再加上教師富有啟發性的提問和引導，激發學生的探索與質疑精神，讓學生的空間想象能力提高到一個新的高度。
　　教學是一門藝術，作為一名一線教師，只有不斷提高自己的數學素養和教學技能，深入探求數學知識的起點，努力還原數學知識的現實原型，才能使自己的教學真正為學生的學習服