讓學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”生根發(fā)芽

　　新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中明確提出了“四基”，即：獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。可見數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的核心概念之一。作為一名數(shù)學(xué)教師，如何在數(shù)學(xué)課堂上利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，豐富和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正做一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的開發(fā)者、促進(jìn)者呢？下面我結(jié)合自己的兩個(gè)課例，談一談自己的體會(huì)。
　　一、 順應(yīng)多數(shù)學(xué)生的觀點(diǎn)，激活數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
　　在教學(xué)蘇教版實(shí)驗(yàn)教材第三冊(cè)數(shù)學(xué)“分一分”的第一節(jié)課時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小猴分桃的情境，提出問(wèn)題。學(xué)生分組操作和討論。匯報(bào)時(shí)清一色的都是幾種平均的分法。再一次的操作之后，有一個(gè)小組的同學(xué)出現(xiàn)了爭(zhēng)論。原來(lái)是小紅同學(xué)把6個(gè)桃子分成了第一堆4個(gè)，第二堆2個(gè)，而小組的其他同學(xué)都認(rèn)為這樣分不行。
　　我讓這個(gè)同學(xué)演示了她的分法后，全班同學(xué)還是一致認(rèn)為：這樣分不行！
　　師：為什么這樣分不行呢？
　　學(xué)生們急得小臉通紅，爭(zhēng)著搶著說(shuō)：老師，這樣分有多有少，不平等！
　　小紅：不平等也是一種分法嗎！
　　生1：這樣分猴子會(huì)吵架的，不平等就不行。
　　師：看來(lái)大多數(shù)同學(xué)希望分東西的時(shí)候要平等，那么怎樣分才平等呢？
　　學(xué)生重復(fù)了開始認(rèn)同的三種分法。
　　師：你們認(rèn)同的三種分法，和小紅同學(xué)的有什么不同？
　　生2：這三種分法，分出來(lái)的每一份都一樣多，都相等。
　　師：那我們就把分得每份都一樣多的分法叫做平均分。大家能說(shuō)一說(shuō)什么是平均分嗎？
　　生3：分東西時(shí)分得的每一份都一樣多的就叫平均分。
　　師：對(duì)，那么剛才小紅同學(xué)分的一堆2個(gè)，一堆4個(gè)，是不是平均分呢？
　　生（齊）：不是。
　　師：對(duì)，不是平均分。可是這也是一種分法。像這樣不平均的分法，還有哪些？
　　生4：也可以把桃子分成一堆1個(gè)，一堆 5個(gè)
　　生5：也可以把桃子分成一堆1個(gè)，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)，共三堆。
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　　在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我根據(jù)教材意圖，預(yù)設(shè)出現(xiàn)的幾種情況中就有不是平均分的分法，準(zhǔn)備在學(xué)生出現(xiàn)這幾種分法后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)所有的分法中有的每一份都同樣多，有的每一份不一樣多，得出“平均分”的概念。但是也許是受“分桃子給猴子”的影響，或者受自己分東西時(shí)的經(jīng)驗(yàn)影響，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該平等，“不平等的分法”是不行的，不能這樣分。面對(duì)這種情況，我選擇了順應(yīng)學(xué)生的觀點(diǎn)，揭示“平均分”就是他們所認(rèn)可的“平等的分法”。這樣“平均分”的概念自然與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)結(jié)，學(xué)生輕松地理解“平均分”的意義。接著讓學(xué)生討論他們認(rèn)為不行的那一類分法的特點(diǎn)，讓他們理解不平均分也是一種分法。通過(guò)師生之間的互動(dòng)，學(xué)生獲得的不光是平均分的概念，同時(shí)也激活并發(fā)展了他們?cè)械臄?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
　　二、 放大少數(shù)學(xué)生的思路，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
　　在蘇教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)“用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題”的 “試一試”教學(xué)中，我讓學(xué)生自主畫出線段圖，演示時(shí)有個(gè)學(xué)生畫得很特別，他先畫了三段，然后又擦去了一段。在剩下的兩段上面打了個(gè)？號(hào)。
　　一些學(xué)生認(rèn)為他畫錯(cuò)了，我讓他再把線段圖慢慢地畫一遍，同時(shí)一邊畫一邊說(shuō)出自己的想法。
　　他指著圖說(shuō)：褲子的價(jià)錢是這么長(zhǎng)（說(shuō)著他畫出了一截線段），上衣有這樣的三段（他添上兩段變成三段），那么上衣就比褲子多出來(lái)了兩段（他擦去原來(lái)表示褲子的一段），這剩下的兩段就是所求的問(wèn)題。
　　我問(wèn)：他說(shuō)得有道理嗎？
　　學(xué)生討論后認(rèn)為有道理，但是，不全面，如果不解釋的話，別人看不懂。
　　我引導(dǎo)他們思考：怎樣畫才能在圖上既看到褲子的價(jià)格，又看到上衣的價(jià)錢，同時(shí)也能看到上衣比褲子多的價(jià)格呢？
　　在交流之后，這位學(xué)生自己修改并畫出了完整的線段圖。
　　這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)正規(guī)的作線段圖，學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)是淺層次和零散的，再者個(gè)人的思維方式及習(xí)慣的構(gòu)圖方式都不盡相同，所以畫圖時(shí)很多學(xué)生畫的不太規(guī)范，上述案例中的這位同學(xué)最特別。針對(duì)這種情況，我沒(méi)有過(guò)多的手把手的“告訴”，而是讓他展現(xiàn)自己真實(shí)的作圖過(guò)程，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生自覺地去進(jìn)行問(wèn)題和線段圖的相互比照，所有的學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，都積極主動(dòng)地進(jìn)行了思考，從不那么正規(guī)的線段圖開始，想到了修正原有線段圖，最終構(gòu)造出與題意相吻合的線段圖。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生原有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在辨析中去粗取精、不斷豐富和提升。
　　讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，從他們所積累的樸素的直接經(jīng)驗(yàn)開始，借助教師的引導(dǎo)、質(zhì)疑，通過(guò)交流和反思，最終獲得對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的一種超越與提升。這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就如同一棵小樹，它的根深深地汲取著已有的經(jīng)驗(yàn)和舊知，它的主干流通著思維與生活情境交互轉(zhuǎn)化的乳汁，在自主、合作、交流的空氣中，在愉悅情感的光合作用下自然成