淺淡低年級數量關系教學的整體構建

　　對于數學的意義，《數學課程標準》（2011年版）強調數學是研究數量關系和空間形式的科學。對于數量關系的教學，以往比較集中于“應用題”的教學，隨著蘇教版實驗教材的實踐，將數量關系教學隱于日常教學與“解決問題的策略”專題上來，許多一線教師在實踐中，對于“解決問題的策略”的研究實踐居多，而對于日常教學滲透這一塊重視不夠，呈現出比較散的教學情況，看似很簡單，但卻意蘊深遠。
　　一、理清脈絡，感悟知識整體性
　　一線教師在一、二年級的教學中，只注重讓學生解答生活中的數學題目，不再專門安排應用題的章節，甚至沒應用題這樣的概念，而是將這些內容散落在一些知識點或者練習之中。在教學中教師也不再強求讓學生表述清晰數量關系，學生能理解就行。這樣讓學生對圖文并茂的應用題理解得特別快，會注意搜集信息，為解題所用。但在后續數量關系的教學中，隨著題目的復雜程度不斷增加，數量關系就顯得更加重要。正是由于對低段數量關系教學的忽略，很多學生就不能完整、清晰地對題目加以分析。在小學低年級數量關系的教學中，主要集中在簡單數量關系與初步復合數量關系，所以教者首先要理清這部分數量關系的脈絡。
　　理清了知識的脈絡，教師要在低段教學中把握數量關系知識的整體性，不要把教學散點地教，而是要有整體的教學思想。從分與合到圖表應用題、圖文應用題，注意順應兒童學習的自然規律，讓學生從具象到抽象，經歷學習的全過程。
　　二、日常滲透，關注教學常態
　　因為在教材編排的意圖上，一、二年級數量關系的教學中主要是利用日常滲透的方式，往往因其隱性，沒有專門的教學，教師抓不住這一方面的教學。低段因加減乘除四類簡單運算的進入，不少教師抓住了計算，又抓不住解決問題——數量關系的教學，有的抓了解決問題，又因情境放松了基本計算技能的培養。因此，在日常低段教學中，要把握教學的自然性，加強數量關系在教學中的日常滲透。
　　1．日常計算教學滲透
　　教者在日常教學中，結合加減法運算意義認識的教學逐步滲透每一種基本的數量關系，創設情境幫助學生理解每個具體情境中的數量關系。在一年級起始課的分與合再到加法運算意義的第一課時，都要注意讓學生多說圖意。
　　例如，在認識加法運算的意義時，首先根據具體的情境進行加法意義的理解。如讓學生說一說圖意，重點要說出：有3個學生，又來2個學生。再利用練習中的多種情境圖說圖意，讓學生理解根據已知兩個不同的部分數求總數是多少，就是把這兩個部分數合在一起的運算，這種運算叫做加法運算，它們之間的數量關系就是“部分數+部分數=總數”。在這部分的起始教學時，要多讓學生說圖意，至少用4～6幅相應加法意義圖進行相關練習后，再進行相關數量關系的抽象。
　　在日常教學滲透時，盡量不要讓學生抽象地表達和記憶數量關系及它們的名稱，而是要引導學生結合具體情境來表達和理解它們的數量關系。
　　2.注重與解決問題融通
　　在書本知識與生活知識的溝通中，要讓學生經歷從具象到抽象的提升過程，讓兒童認識到數學學習的現實意義，體會數學抽象的必要性，感悟滲透其中的數學建模思想。運算的意義是歸納數量關系的基礎，有了日常的滲透，在低段教材專門解決問題的教學中，教師要充分領會教材的編寫意圖，引導學生將幾個同類情境中的問題與運算意義相聯系，充分經歷思考與體驗的過程。學生思考情境中的問題與數學意義的聯系中，潛移默化地滲透基本數量關系的教學，順利實現對數量關系的積累和歸納，為發展學生解決問題的能力奠定堅實的基礎。
　　三、整體溝聯，建構思維靈活性
　　一、二年級數量關系教學的核心任務是要求學生能夠掌握最簡單的也是最基本的四種數量關系問題的結構。日常利用計算教學進行滲透，教材中集中教學內容主要安排到一些情境性的教學中，如豐收的果園、假日小隊等教學就要注意有效溝通，形成整體性，另外還要專門安排一些課時進行融通的靈活教學策略。
　　案例：（出示例題）紅花有6朵，黃花有9朵，紅花和黃花一共有幾朵？做成活動的卡片。
　　師：現在還可以把問號放到哪個條件上呢？
　　由此一問，引發學生生成出兩類問題。
　　紅花和黃花一共有15朵，黃花有9朵，紅花有幾朵？
　　紅花和黃花一共有15朵，紅花有6朵，黃花有幾朵？
　　再進行練習。
　　其他份總與倍總的教學都可以用此模式，幫助學生形成整體感悟，每節專項集中教學課時，一個類型至少用三種例子。如上述例題后，增加兩個情境：
　　原來有18個蘋果，賣掉8個后，還剩幾個？
　　一本書有30頁，已經看了18頁，還有幾頁沒看？
　　由此三種情境進行融通性的變換練習后，再引導學生從具體情境中提煉數量關系，掌握已知三個量中的兩個量，求出第三個量的思想方法。
　　總之，數量關系運用的整體溝聯，主要關注整體性設計，由分散的日常滲透，到集中的整體感悟，再到推進的綜合練習，使學生形成對數量關系的整體認識和把握，形成運用數量關系解決實際問題的能力，從而為后面認識復合數量關系打下了堅實的基