在精心預設、巧妙生成中發展學生的創新精神

　　《數學課程標準》(2011年版)在關于“課程目標”的論述中指出：“通過義務教育階段的數學學習，使學生具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。”可見，培養學生的創新意識和創新精神是國家對基礎教育改革發展的要求，也是中小學數學教育總體目標的核心內容之一。
　　課堂是實施素質教育的主渠道，課堂教學對教師駕馭課堂的能力要求是非常高的，而體現教師駕馭課堂能力的一個重要方面就是教師合理預設與智慧利用課堂生成資源的能力。新課程改革以來，“預設”與“生成”的概念逐漸融入教師教學理念和教學實踐中。“沒有預設的課堂是不負責任的，沒有生成的課堂是沒有活力的。”這已成為廣大教師的共識。但在實際教學中，部分教師由于沒有處理好二者之間的關系，在改革實踐中就有了只提倡生成或只強調預設的兩種偏差。
　　一、預設開放空間，關注智慧生成
　　要培養學生的創新精神，造就創新型人才，首先就要為學生預設充分的想象和創造空間，關注學生智慧的生成。學生是在教師的引導下主動學習的，他們的一些創新思維火花是在深思熟慮后迸發出來的，這個時候就非常需要老師的關注，抓住這“瞬間的火花”顯得尤為重要。
　　例如，在教學二年級下冊《找規律》這一節課時，有教師是這樣設計的。
　　1.教師利用多媒體展示圖1，引導學生觀察并記憶：圖中共有幾種不同的圖形？它們是怎樣排列的？（約30秒鐘，關閉圖像）
　　2.學生在圖2中畫出第二、第三、第四行方格里的圖案。（課前給每個學生一張繪有圖2表格的作業紙）
　　3.展示學生作品，請學生說出第二、第三、第四行方格里的圖案。
　　4.請學生說出圖案的排列規律。
　　上述四個活動，由于教師為學生創設了想象和創新的空間，在實施教學時，學生不僅津津有味地去畫圖、去尋找圖案中隱含的規律，而且在教師的引導下激活了潛在的心智，應用和體驗了豐富的數學思想方法，經歷了抽象和歸納的思維過程，生成了教師課前未曾預約的精彩。學生在課堂上的回答如下：
　　生1：圖中有4種不同的圖形，它們分別是三角形、正方形、圓形和五角星。它們的排列規律是，把上一排的第一個圖形放到最后，然后整體往前移動一格得到下一排。
　　生2：我發現的規律是斜著看，相同形狀的圖形是對角排的，它們按三角形、正方形、圓形、五角星的順序依次排下去。
　　上述第1、第2個活動過程就是讓每個學生回憶、發現圖1中四種不同圖案的排列規律；第3、第4個活動，通過學生的作品展示和說理交流，培養了學生的說理能力和抽象概括能力。整個教學過程，既體現了預設的精心，又展示了生成的精彩。我認為，學生的創新意識和創新思想就是在這無數次精心預設和精彩生成的相輔相生的活動中漸漸形成的。
　　二、提供創新環境，培養創新意識
　　著名物理學家錢學森曾發出這樣的感慨：“回過頭來看，這么多年培養的學生，還沒有哪一個的學術成就能跟民國時期培養的大師相比！”錢學森認為：“現在的中國沒有完全發展起來，一個重要原因就是沒有一所大學能夠按照培養科學技術發明創造人才的模式去辦學，沒有自己獨特的東西，老是‘冒’不出杰出人才。”這就是著名的“錢學森之問”。“錢學森之問”是關于中國教育事業發展的一道艱難命題，需要整個教育界乃至社會各界共同破解。作為從事基礎教育的一線教師應該而且必須思考怎樣才能培養杰出人才。
　　孩子的很多意識和習慣都是在小學階段形成的，因此在課堂上要給孩子創新的環境，要從小培養孩子的創新意識。比如，在教學《三角形內角和》這一課時，教師在研究一般三角形的內角和時引導學生用計算、折、拼等方法將三角形的內角和轉化成我們熟悉的角（平角），從而得到三角形內角和為180°的結論。這種轉化方法是學習數學的重要方法。雖然三角形內角和180°在小學階段不要求證明，只需要一個簡單的驗證和認識。但課堂有時候也會蹦出幾乎接近證明的想法，如有的孩子說老師我只需要把三角形沿著高對折就可以驗證任何三角形的內角和都是180°，而不需要去剪、拼。教師要抓住這個生成只需一個問題：“你能說出你的想法嗎？”就會出現預想不到的完美回答：“對折后三角形的頂角和兩個底角在底邊上拼成了一個平角，所以內角和是180°。”通過精心預設，創造出可以培養創新思維的機會，智慧地利用課堂中有效的生成資源來教學，有利于培養學生的創新意識。
　　三、巧設創新問題，提升思維深度
　　新課標把“解決問題”改為“問題解決”是非常有道理的，雖然只是四個字在順序上發生了變化，但對數學教育的本質卻提出了更高的要求。過去我們太過注重學生分析問題和解決問題能力的培養，卻忽視了更為重要的發現問題和提出問題能力的培養。后面的“兩能”又正好是培養學生創新能力的關鍵因素。正如史寧中教授所講：“要發展、培養學生的創新能力，關鍵是啟發學生的思考，并且鼓勵學生‘從頭到尾’地思考，從讓學生經歷問題解決的全過程來培養學生的創新能力。”比如，在教學《圓的周長與直徑的關系》這一節課時，教師一上來就讓學生去測量，然后用周長去除以直徑。學生只是按照教師的指令在完成任務，根本就沒有思考，談不上生成，更談不上“從頭到尾”的思考：為什么要用周長去除以直徑？結果為什么是這樣的？因此也就不可能達到培養創新能力的目的。上課之前教師可以精心預設開放性問題引導學生思考：圓的周長與什么有關？有什么關系呢？教師可以鼓勵學生類比正方形，發現正方形的周長等于邊長的4倍（即正方形周長除以邊長等于4），幫助學生發現生成并提出類似問題：圓的周長是否也和直徑存在著倍數關系呢？鼓勵學生動手實踐，通過測量后相除看一看：圓的周長與直徑或半徑之間是否也存在著類似的關系？這樣的開放性問題不僅讓學生有更大的思考空間，也讓課堂教學更加靈動有趣，并且大大地激發了學生的探究欲望，在經歷問題解決的全過程中培養了學生的創新精神，發展了創新能力。
　　環境是創新能力形成和提高的重要條件，環境影響著個體創新能力發展的速度和水平。作為孩子的學生，學校課堂是其所處時間相對較多的一個環境，因此教師精心預設一些開放性問題，巧妙并智慧地利用由開放性問題生成的有效資源，是培養孩子創新能力的一個非常有效的途徑。課堂上教師要有意識地做好一些有利于發展學生創新能力的預設，比如有意識地設計一些開放性的、有利于學生獨立思考并發散思維的習題或者是具有探究性的合作活動等，都將有利于學生抓住機遇，培養學生的創新意識，發展學生的創新能力，有利于國家培養創新型人才。
　　新課標提出了能力培養的基本內涵，把傳統的“雙基”目標發展為“四基”，增加了“基本活動經驗、基本思想”的新要求。為什么要增加“基本思想、基本活動經驗”？因為創造是需要經驗的，經驗需要在實踐活動中不斷地積累，它是切實發展學生的實踐能力和創新精神的根本保證。新課程改革倡導生成性教學，要求用動態生成的觀點看待教學，充分調動學生學習的主動性與積極性，發揮和發展學生的主體性與創造性，讓學生學得更生動、更有效。智慧地利用課堂生成資源，尊重學生的個性發展，有利于學生抓住創新機遇，培養創新意識，發展創新能力，從而達到培養學生創新精神的目