從高斯求和想到的
2012-12-29 00:00:00李向東
新課程·上旬 2012年12期
摘 要：在高中數學學習中，數列題目常由于公式較多、計算繁瑣而令人望而生畏。即便是大家都熟悉等差數列和等比數列，對涉及它們的很多題目也是無從下手抑或事倍功半.從高斯求和出發，經過推理得出等差數列求和的另一種公式——偶數抱對、奇數取中，并通過舉例使大家看到這兩個公式的奇妙作用.
關鍵詞：高斯求和；等差數列；偶數抱對；奇數取中
想必大家都知道著名的高斯求和公式吧？有一天，老師出了一道題讓學生計算.老師出完題后，全班同學都在埋頭苦算，小高斯卻很快給出答案：5050.高斯為什么算得又快又準呢？原來小高斯通過細心rdLzwykDEz4MkcZg+wrWfdwzL+XEOz/NdpMNJqpy4f4=觀察發現：
四、小結
以上便是與這兩個定理有關的題型，希望通過這三個例子拋磚引玉，引起大家對這個定理的重視.在今后的數學學習中，也希望同學們對教材中涉及的公式定理等要活學活用，要有懷疑精神，洞察它背后隱含的規律，從而在做題中逐步達到舉一反三、觸類旁通的效果.
（作者單位 山西省朔州市平魯區李林中學）
