中山大學附屬醫院總診療人次灰色-周期外延組合預測模型分析

中山大學公共衛生學院(510080) 劉素芳 鄧卓燊

診療人次作為衡量醫院業務狀況和工作效能的重要指標，盡量準確地掌握其變化規律對合理安排人力、物力和財力等均有重要意義。由于醫院的診療具有工作面廣、隨機性大、可控性小等特點，受各種因素的影響較大，很多信息不明確，因此診療量是一個隨機變化的灰色量，從而可利用灰色系統模型對其進行研究。

資料和方法

1.資料來源

數據來源于廣州市衛生局網上公布的中山大學7家附屬醫院2005～2010年各季度的業務工作情況統計數據。

2.方法

分別將各醫院的總診療量數據與時間作折線圖，發現這些數據既有總體增長趨勢又有季節波動的情況，而灰色-周期外延組合模型同時具有灰色系統模型能反映總體變化趨勢和周期外延模型能反映周期波動的特點，故本研究選擇用此模型。

灰色-周期外延組合模型建模步驟如下〔1〕:

(1)建立序列的GM(1，1)模型

設原始數據序列為 x(0)={x0(0)，x0(1)，…，x(0)(n)}，記 x(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}，其中，構造白化方程，利用最小二乘法求出參數a，b并對x(0)的預測值累減后得x(0)的灰色預測值:

(2)求殘差序列

根據灰色預測結果可以得到殘差序列:

(3)建立殘差序列的周期外延模型

①計算序列x'(k)的均值生成函數。均值生成函數的計算式如下:

式中，n為樣本序列的長度，nm為小于n/m的最大整數，M為小于n/2的最大整數。

對均值生成函數ˉxm(i)作周期性延拓，即令

式中，mod表示同余，fm(k)稱作均值生成函數的延拓函數。

②提取優勢周期

③序列x″(k)減去周期m所對應的延拓函數構成一新序列，即

再對新序列x″(k)重復①②，可以進一步提取其他優勢周期。

④疊加

(4)灰色-周期外延組合模型

結果與分析

分別對我校7家附屬醫院(編號為1，2，…，7)2005～2010年各季度的總診療人次數據按上述方法建立灰色-周期外延組合模型:

其中優勢周期m取為4，f(k)=f4(k)。并用公式計算平均殘差，結果見表1。

表1 各醫院模型參數估計值及平均殘差

討 論

從表1得知，各模型的平均殘差均小于10%，發展系數－a均小于0.3，根據灰色系統理論，模型不但精度高，而且可以用于中長期預測，是較為理想的預測模型。

由于就診人次數據季節規律性很強，所以優勢周期為4符合實際情況。比較每家醫院的均值生成函數，多數醫院的較小，這是因為通常第1、4季度含春節前后，受中國傳統習俗和長期休假影響，求醫看病人次會較第2、3季度少，但編號為7的醫院是我校的口腔專科醫院，它的就診人次變化規律與其他醫院不同，雖然仍是第1季度就診人次最少，但第4季度卻是最高峰，這與其他口腔醫院報道的情況不太一致〔2〕，具體原因有待根據更詳細的數據進行分析。

利用模型不僅能夠預測未來各醫院的總診療人次，而且通過比較各醫院模型還可整體分析其發展情況。根據模型參數意義，發展系數－a反映了預測變量的發展態勢，灰色作用量b反映數據變化的關系，表1表明，除第3和第5家醫院的診療量增長態勢稍快一點外，其他各醫院的診療量增長態勢較為一致，而各醫院的b值相差較大，則體現了各醫院的規模和性質不同。

醫院診療量既有總體增長趨勢又有季節波動的情況，單純運用灰色系統模型不能反映季節變動效應〔3－4〕，而應用較普遍的趨勢季節模型和自回歸模型等文未考慮診療量具有的灰色特性〔5－7〕，灰色-周期外延組合模型同時具有灰色系統模型能反映總體變化趨勢和周期外延模型能反映周期波動的特點，是較為理想的預測模型。

醫院診療人次是反映醫院經營狀況的重要指標。科學、準確地分析醫院診療人次的動態變化，預測發展趨勢，是醫院實行科學管理的重要手段之一。通過分析醫院歷史數據，掌握醫院診療人次的動態變化規律，并建立醫院診療人次的動態模型，從而實現對醫院診療情況的實時監測和預測將有助于醫院管理者掌握本院情況、制定工作目標、及時發現醫院運營過程中的問題，調整部署醫院經營策略。各醫院動態模型的分析比較結果，也可作為上級部門在綜合資源調配時的科學依據，以形成整合資源、有序管理、優勢互補、全面發展的局面。

1．劉思峰，黨耀國 ，方志耕 ，等．灰色系統理論及其應用．第3版．北京:科學出版社，2005:195-199．

2．李君，徐靜．2006年-2010年口腔醫院門診量季節變換分析．中國病案，2011，12(5):50-51．

3．鄧愛鳳．GM(1，1)灰色模型在預測住院人次中的應用．中國衛生統計，2010，27(6):621-622．

4．徐艷．灰色模型在門、急診人次預測分析中的應用．中國衛生統計，2003，20(6):166-167．

5．張惠芳，王若瑾．應用趨勢季節模型預測門診和出院人數．中國衛生統計，2006，23(5):472-473．

6．黃娟．趨勢季節模型在醫院門診診療人數預測中的應用．中國衛生統計，2009，26(6):660．

7．呂效國，劉凱峰，王占君．用自回歸模型的預選方法預測門診人數．中國衛生統計，2009，26(1):64．