基于數據包絡分析的廣西縣級醫院效率研究*

廣西醫科大學公共衛生學院衛生管理系(530021) 霍海英 吳維民

新醫改方案將推進公立醫院改革試點作為近期重點工作之一，了解公立醫院的基本狀況、評價醫院的效率變得尤為重要。數據包絡分析(data envelopment analysis，DEA)是研究多輸入多輸出決策單元(decision making units，DMU)相對有效性的一種數學方法，由Charnes和 Cooper等〔1－2〕于 1978 年創立，近年來得到迅速發展。本研究運用數據包絡分析中的CCR〔3〕模型和BCC〔4〕模型，對廣西27家縣級醫院進行相對效率評價，以深入了解縣級醫院基本情況，為推進廣西縣級醫院綜合改革試點工作提供決策依據。

資料與方法

1.資料來源 2011年5月廣西醫改辦委托廣西醫科大學開展縣級公立醫院改革調研，收集廣西各縣級醫院的基礎數據。研究采用此次調研數據，從經濟、文化、地域等因素綜合考慮，選擇其中27家縣級醫院作為研究對象。

2.研究方法

(1)DEA評價模型CCR、BCC

在規模報酬固定假設(CRS)下，用CCR模型計算每一個DMU的相對技術效率(TE)。

在規模報酬變化假設(VRS)下，用BCC模型對技術效率(TE)進行分解，得到每一個DMU的純技術效率(PTE)和規模效率(SE)。

27家縣級醫院即為DEA評價的DMU。

(2)指標選擇方法

DEA方法的指標選擇應滿足數量、代表性、可得性、穩定性、獨立性等方面的要求〔5〕。通過文獻復習，參考醫院評價常用的指標〔6〕，結合縣級醫院特點以及調研數據，確定候選指標。產出的候選指標為:門急診人次數(Y1)、出院人數(Y2)、業務收入(Y3)、病床使用率(Y4)、病死率(Y5)。投入的候選指標為:實際開放床位數(X1)、在崗工作人員數(X2)、總支出(X3)、固定資產(X4)、門診病人人均醫療費用(X5)、住院病人人均醫療費用(X6)、藥品收入占總收入百分比(X7)、財政投入(X8)、萬元以上設備臺數(X9)。

通過聚類分析、變異系數分析、相關分析篩選進入DEA評價的指標。指標篩選時將某些指標作同趨勢化處理。其中，X5、X6、X7從醫院的社會效益講，越小越好，取其倒數作為同趨勢化值。Y5取其同趨勢化值為(1－病死率)。病床使用率并不是越大越好，國家二級醫院評價參考指標規定病床使用率在80～90%之間，所以當 Y4＜80%時，取其同趨勢化值為 Y4/80%，當Y4＞90%時，取其同趨勢化值為(80/90)×〔1－ (Y4－90%)/90%〕〔7〕。

(3)分析軟件

采用DEAP 2.1和SPSS對數據進行統計分析。

結 果

1.投入產出指標篩選結果

(1)聚類分析結果

從產出變量聚類分析冰柱圖看，Y4與Y5聚為一類，Y1、Y2、Y3聚為另一類，且這兩類距離較遠。

從投入變量聚類分析冰柱圖來看，第一類為X8;第二類為X5、X6與X7;第三類為 X9;第四類為 X4、X3、X2與X1。而X8、X9與其他類別距離較遠，因此初步考慮將X8、X9從投入變量組排除。

(2)變異系數分析結果

X8和X9的變異系數較大(表1)，并結合聚類分析結果，最終確定將X8和X9從投入變量組剔除。

(3)相關分析結果

Y4、Y5、X7與其他變量相關程度不高，且不滿足DEA對投入產出變量的同向性要求(表2)，將Y4、Y5、X7這3個變量剔除。

表1 變量變異系數

表2 變量相關系數

(4)指標選擇結果

最終選擇3個產出變量6個投入變量為DEA模型分析的指標。其中產出變量為:Y1、Y2、Y3;投入變量為:X1、X2、X3、X4、X5、X6。

2.DEA模型對醫院效率評價結果(表3)

(1)總體效率、純技術效率和規模效率評價

CRS-CCR模型顯示，14家(51.85%)醫院總體效率(TE)為1，DEA有效;另外的13家(48.15%)醫院總體效率＜1，非DEA有效。

VRS-BCC模型顯示，27家醫院的總體效率、純技術效率、規模效率平均值分別為0.963、0.986、0.976。

從純技術效率來看，純技術有效的醫院19家(74.07%)，純技術效率不高的醫院7家(25.93%)。

從規模效率來看，規模報酬遞減的醫院1家(3.70%);規模報酬遞增的醫院11家(42.31%);規模報酬不變的醫院是上述DEA有效的14家(53.85%)。

表3 廣西27家縣級醫院相對效率評價結果

(2)投入冗余與產出不足

通過對7家純技術效率不高的縣級醫院效率研究發現，部分生產投入要素相對冗余，產出相對不足。

按目前的產出量來看，大部分醫院投入冗余，主要集中在門診病人人均醫療費用、在崗工作人員數這兩個變量上，兩個變量冗余率最高的分別是14醫院的42.103%、11醫院的31.498%，減幅分別可達63.41元、146人(表4)。實際開放床位數相對過剩的程度僅次于上述兩變量，冗余率最高的是20醫院的25.779%，減幅可達103張。相比較而言，總支出、固定資產和住院病人人均醫療費用這3個生產投入的冗余程度不高，大部分醫院這3個投入變量冗余率均在15%以內。

按目前的投入量來看，其中一些醫院的產出量相對不足。門急診人次數在6家醫院相對產出不足，不足率最高的是11醫院的67.167%，增幅可達77253人。出院人數在4家醫院相對產出不足，不足率最高的是14醫院的46.551%，增幅可達23910人(表4)。

業務收入尚未顯示產出不足。

表4 典型的第11、14縣級醫院投入產出分析

討 論

廣西27家縣級醫院DEA有效率不高，應當有針對性地提高規模效率與衛生服務要素配置的技術效率。

1.適度擴大廣西落后地區縣級醫院規模

在13家規模效率不高的醫院里，有12家處于規模報酬遞增階段，因此需要適度擴大規模，從而提高產出效率。

進一步研究發現，12家規模報酬遞增的醫院基本集中在少數民族聚居地及革命老區，若從人、財、物上進一步加大對這些縣級綜合醫院的投入，可帶來規模收益。加大對少數民族地區的投入，也是國家扶持少數民族地區的政策選擇。

在當前醫改的大環境下，有觀點認為應當適度控制大型綜合醫院的規模。但是對于廣西縣級醫院，特別是位于落后的老、少、邊、窮地域的縣級醫院，要發揮其龍頭紐帶作用，可能還需適度地擴大規模，使其在獲取規模效益的同時滿足人民群眾日益增長的醫療服務需求。

2.提高醫療衛生服務要素配置的技術效率

如果說規模效率的控制要受到外部環境系統的影響，不能僅靠醫院經營管理者自身努力來解決，那么，排除了規模效率的影響之后，在規模報酬固定的假設下，針對醫院內部衛生服務要素配置的技術效率問題，醫院經營管理者則可以大有作為。公立醫院效率主要體現為如何獲取、利用和協調內部資源，通過有效的管理和控制決定公立醫院能否在市場中保持有效的競爭地位〔8〕。對上述純技術效率不高的7家醫院的分析中可得到衛生服務要素配置的一些啟示。

門診病人人均醫療費用作為投入變量，體現社會效益，在投入冗余分析中表現出相對過剩，因此，在一定范圍內降低門診病人人均醫療費用，既減輕病人看病負擔，解決看病貴的問題，又體現了醫院社會價值效益，也不會因此而降低醫院產出收益，不失為可行的策略選擇。

在崗工作人員數、床位數是醫院生產投入必不可少的條件。研究發現，這些資源的配置使用效率也有待提高。筆者在與有關縣級醫院管理者的訪談中普遍聽到，人員緊張、編制不足、床位數不夠的呼聲。在這個問題上，資源不足與資源浪費的現象同時存在。本研究發現，從技術效率來說，在崗工作人員數、床位數仍然是相對過剩的生產投入，需要有效合理地配置，從而提高利用效率。

另一方面，從產出不足的結果看到，縣級醫院經營管理者還需就如何提高門急診服務、住院服務等方面尋找對策，從服務的數量和質量上保證運營效率。

縣級綜合醫院的經營管理者要更新理念，平衡醫院規模效率與技術效率、服務數量與服務質量、經濟效益與社會效益等一系列問題，重視效率測算，為醫院的改革發展做出努力。

1．Charnes A，Cooper WW，Rhodes E．Measuring the efficiency of decision making units．European Journal of Operational Research，1978，2(6):429-444．

2．Banker RD，Chames A，Cooper WW．Preface to topics in data envelopment analysis ．Annals of Operations Research，1985，2(1):59-94．

3．魏權齡．數據包絡分析．第2版．北京:科學出版社，2006:1-20．

4．Banker R，Chames A，Cooper WW．Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis．Management Science，1984，32:1078-1092．

5．秦俠．衛生管理運籌學．北京:人民衛生出版社，2005:302-304．

6．莊寧，孟慶躍，卞鷹，等．利用DEA方法評價我國34家醫院的技術效率．中國衛生經濟，2000，19(9):49-51．

7．吳曉東．運用DEA和SFA法評價大型綜合醫院效率．大連醫科大學，碩士學位論文，2009:36-37．

8．涂國平，冷碧繽，伍晶晶，等．公立中醫院資源利用效率的DEA評價實證分析．中國衛生統計，2011，28(2):189-194．