向量評估遺傳算法優化珍珠菜抗腫瘤有效成分的研究*

徐彥杰 劉曉紅 楊曉文 陳 益 仇麗霞△

珍珠菜為報春花科植物虎尾珍珠菜的根或全草，味苦、辛，性平，具清熱利濕，活血散瘀、解毒消癰之功效〔1〕。珍珠菜中含多種黃酮與皂苷，具有良好的抗腫瘤〔2〕作用，在其有效成分最優提取條件研究中，常采用正交試驗設計〔3－4〕安排試驗，正交試驗是多因素、多水平藥物提取試驗中常用的方法，當要求多個有效成分同時最大時，傳統方法將多目標問題轉化為一個或一系列的單目標優化問題來完成，存在極大的主觀性，通過這種方式得到的優化解往往在某一個目標上是最優的，而在另一個目標上可能是最差的，不能保證所有目標都存在最優解，在應用中存在不合理的現象。

近年來發展的向量評估遺傳算法〔5－8〕(vector evaluated genetic algorithm，VEGA)，是模擬生物自然進化過程的隨機優化搜索方法，能夠對代表整個解集的種群不斷進化，以內在并行的方式搜索多個非劣解，可以對多目標同時實施最優化。本文旨在應用VEGA解決正交設計的多目標藥物提取條件優化問題，對珍珠菜抗腫瘤有效成分的實驗數據〔9－10〕，搜索最優提取條件，并給出可選的、非受控的Pareto非劣解集，為決策者提供可選擇的空間，達到節省人力、物力、提高有效成分提取效率、降低研究成本的目的〔11〕。

資 料

在珍珠菜抗腫瘤有效成分的研究中，主要影響因素有乙醇濃度(X1)、乙醇用量(X2)、提取時間(X3)及提取次數(X4)，每一個因素各取3個水平，按正交試驗設計L9(34)進行9次試驗，以總黃酮含量(Y1)和總皂苷含量(Y2)為考察指標，尋找總黃酮含量和總皂苷含量均最大的提取工藝條件，其中各因素水平及試驗結果見表1。

該研究要求兩個有效成份提取量均最大，9次試驗中未出現總黃酮含量和總皂苷含量同時最大的試驗結果，兩個目標間存在相互競爭問題。

表1 珍珠菜中有效成分提取因素水平與正交試驗L9(34)結果

方 法

1．對試驗指標建立模型

對總黃酮含量和總皂苷含量兩個指標選用逐步回歸法篩選變量，分別建立二次型回歸模型。

2．遺傳算法參數設置

分別以兩個試驗評價指標為目標函數，用單目標遺傳算法搜索最優提取條件:初始種群=30、單點交叉概率=0.80、單點變異概率=0.01、最大進化代數=100，分別進行10次隨機搜索。以總黃酮含量和總皂苷含量為子目標，用VEGA進行兩目標最優提取條件優化:初始種群=60、單點交叉概率=0.80、單點變異概率=0.01、最大進化代數=100，給出10種Pareto非劣解方案。

3．軟件及統計分析方法

利用課題組成員電子科技大學軟件工程師陳益編寫的Matlab2009a外掛SGALAB工具箱beta5008完成遺傳算法的尋優，課題組已對向量評估遺傳算法(VEGA)效果和程序的可靠性進行了系統的研究，VEGA的效果理想，程序可靠;SPSS13.0軟件進行統計分析。VEGA的Pareto非劣解及目標函數值用均數、標準差等表示。

結 果

1．目標函數的模型擬合

以乙醇濃度(X1)、乙醇用量(X2)、提取時間(X3)及提取次數(X4)為自變量，以總黃酮含量(Y1)和總皂苷含量(Y2)分別為因變量，采用逐步回歸建立二次模型，見表2。由總黃酮含量的試驗結果可知，乙醇濃度的一次項和二次項對總黃酮含量的影響最大。由總皂苷含量的試驗結果可知，乙醇用量和提取次數的交互項對總皂苷含量的影響最大。

表2 回歸模型擬合結果

2．單目標遺傳算法搜索最優提取條件

分別以總黃酮含量(Y1)和總皂苷含量(Y2)為目標函數，用遺傳算法搜索最優提取條件。

(1)總黃酮含量最優提取條件 從圖1歷代適應度曲線看到，在5代后總黃酮含量的最大適應度基本穩定在10.3%的水平上，10代后最小適應度、平均適應度也穩定下來，搜索達到了較好的效果。

圖1 總黃酮含量歷代適應度曲線

由表2、表3可知，每次搜索對目標函數值的逼近程度很好，精度很高。總黃酮含量的最優提取條件可取3號搜索試驗給出的條件，即選擇79.78%乙醇提取1.13次，總黃酮含量可以達到10.48%。其中乙醇用量和提取時間沒有進入總黃酮含量為目標函數的模型中，可以根據實際情況選擇。

圖2 總皂苷含量歷代適應度曲線

表3 總黃酮含量最優提取條件

表4 總黃酮含量最優提取條件平均水平

(2)總皂苷含量最優提取條件 從圖2歷代適應度曲線看到，在7代后總皂苷含量的最大適應度就穩定在25.8%水平上，在20代后總皂苷含量的最小，平均適應度也基本穩定在25.8%的水平上，搜索達到了穩定的狀態。

表5 總皂苷含量最優提取條件

表6 總皂苷含量最優提取條件水平

從表5、表6可知，使目標函數總皂苷含量最優的提取條件可選擇9號方案給出的條件，即78.75%乙醇8.03倍量提取1.07次，總皂苷含量可達到25.91%，其中提取時間沒有進入總皂苷含量為目標函數的模型中，可以根據實際情況選擇。

(3)單目標遺傳算法搜索珍珠菜抗腫瘤有效成分最優提取條件的比較

最優工藝的兩個評價指標均與乙醇濃度、提取次數有關;要想獲得較高的總黃酮含量和較高的總皂苷含量，要求的乙醇濃度和提取次數幾乎一樣，乙醇濃度在80%左右，提取次數在1次左右;總皂苷含量也與乙醇用量有關，要使總皂苷含量高，要求8倍的乙醇，總黃酮含量不受乙醇用量的影響。其中提取時間沒有進入擬合的模型，對總黃酮含量和總皂苷含量的提取量沒有影響可根據試驗的便利性選擇。由此可知若要使兩個目標分別得到最大，各自的最佳提取條件是不相同的，需要進行兩目標同時優化。

3．兩目標VEGA搜索Pareto非劣解方案

從圖3、圖4可知，VEGA在進化13代后總黃酮含量最大適應度達到穩定，進化20代后平均適應度達到穩定;VEGA在進化18代后總皂苷含量最大適應度達到穩定，在進化8代后平均適應度達到穩定，分別反映VEGA具有較好的收斂性和動態性能。

圖3 VEGA最大適應度世代進化曲線

圖4 VEGA平均適應度世代進化曲線

表7為搜索的部分非劣解方案，VEGA為兩目標藥物最優提取條件提供了可供選擇的Pareto非劣解方案。可選擇比較理想的第6號方案作為最優條件，即79.78%乙醇8.02倍用量，提取1.01次，總黃酮含量為10.36%，總皂苷含量為25.79%。

表7 兩目標VEGA Pareto非劣解方案

由表8可知，從10種方案的平均水平看，總黃酮含量和總皂苷含量的精度較高，變異系數小，由此可知VEGA的搜索結果是理想的。

表8 兩目標VEGA Pareto非劣解方案平均水平

4．單目標遺傳算法與VEGA兩目標遺傳算法搜索最優提取條件的比較

VEGA所達到的目標函數值都小于單目標的函數值，因為多目標優化時將各子目標進行折衷處理，盡可能獲得各子目標最大的解。VEGA所達到的總黃酮含量達到了單目標遺傳算法的98.85%，總皂苷含量達到了單目標遺傳算法的99.54%。向量評估遺傳算法在主要目標上達到了單目標最大函數值的98%以上，效果較滿意。

結論與討論

對珍珠菜抗腫瘤有效成分提取工藝，原文〔9〕將兩目標轉化成了一個目標活性成分總量，根據活性成分總量的大小給出了兩目標優化試驗的最優條件，原文的正交試驗里未出現兩個目標同時達到最大的試驗結果，所以目標活性成分總量可能是最大的，各個子目標的可能并不都是最大，而且兩目標優化的解應該是Pareto非劣解集，無唯一解，原文最優條件的解決方法存在極大的主觀性，是不合理的。

本文對珍珠菜抗腫瘤有效成分提取工藝條件選擇的試驗數據，用向量評估遺傳算法對正交試驗設計兩目標藥物有效成分提取條件進行了研究。結果表明:兩目標VEGA搜索到的總黃酮含量、總皂苷含量的水平分別達到了10．36%，25．79%。VEGA在正交試驗設計藥物有效提取條件選擇的應用是滿意的;為研究提供了可供選擇的方案，在主要目標上達到了單目標最大函數值的98%以上，VEGA為藥物多目標有效成分最優提取條件的選擇提供可行的方法。

本課題為珍珠菜抗腫瘤有效成分最優條件選擇提供了合理的方法，此法可以推廣到其他藥物的最優條件選擇。

1．江蘇新醫學院．中藥大辭典．上海:上海人民衛生出版社，1977:1498．

2．唐麗華，徐向毅，游本剛．珍珠菜總黃酮苷的抗腫瘤作用及機制研究．上海中醫藥雜志，2007，41(5):74-76．

3．方開泰，馬長興．正交與均勻試驗設計．北京:科學出版社，2001．

4．方開泰，馬長興，李久．正交設計的最新發展和應用(Ⅱ)——均勻正交設計．數理統計與管理，1999，18(3):43-52．

5．ZHANG WX．Mathematical foundations of geneticalgorithms(遺傳算法的數學基礎)．Xi'an:Xi'an Jiaotong University Press，2003:39-85．

6．Schaffer J．Multiple objective optimization with vector evaluated genetic algorithms，in Grefenstette，93-100．

7．CUI XX．Multiobjective evolutionary algorithm and application(多目標進化算法及應用)．Bei Jing:Defense industry press，2006:52-69．

8．Fonseca CM，Fleming PJ．Genetic algorithms for multi-objective optimization:formulation and generalization．In:Proceedings of the fifth international conference on genetic algorithms，1993:416-423．

9．黃榮華，唐麗華，游本剛，等．珍珠菜抗腫瘤有效成分的提取工藝優選．中國野生植物資源，2009，28(2):58-60．

10．李飛瑩．基于微遺傳算法的多目標藥物提取條件優化分析．山西醫科大學碩士論文，2010．

11．仇麗霞．基于遺傳算法的最優決策值選擇及醫藥學應用研究．山西醫科大學博士論文，2007．