我國戊型肝炎發(fā)病例數(shù)的時間序列分析*

復(fù)旦大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院 教育部公共衛(wèi)生安全重點實驗室(200032)

魏 珊 陸一涵 高眉揚 衛(wèi)國榮 姜慶五 趙耐青△ 鄭英杰△

戊型肝炎(戊肝)病毒是近年發(fā)現(xiàn)的新型病毒，目前在全球各地廣泛傳播，尤其是在發(fā)展中國家〔1〕。據(jù)衛(wèi)生部全國法定傳染病疫情報告，戊肝作為我國乙類法定報告?zhèn)魅静。陙砥浒l(fā)病率在我國逐年上升。戊肝發(fā)病的時間分布是戊肝流行病學(xué)特征中重要的一個方面，如能較好地分析戊肝發(fā)病與時間的關(guān)系，可加深對戊肝的病原學(xué)和生態(tài)學(xué)認識，為研究其傳播機制和危險因素提供線索，完善預(yù)警機制，進而提高預(yù)防、控制效果。目前有關(guān)戊肝的時間分布的研究很少，并且為數(shù)不多的研究存在結(jié)論不一致的情況，例如在關(guān)于戊肝的發(fā)病季節(jié)性的研究中，不同研究得出的有無季節(jié)性的結(jié)論不同;即使在發(fā)現(xiàn)有季節(jié)性的研究中，發(fā)病高峰期的結(jié)論也不完全相同，春夏秋冬四個季節(jié)均有涉及〔2－6〕。為了更好的了解戊肝的時間分布特征，為戊肝的防治工作提供參考依據(jù)，本文選取2005～2010年全國戊肝發(fā)病數(shù)據(jù)，綜合借鑒時間序列分解法和圓形分布法對戊肝的發(fā)病趨勢和季節(jié)性特征進行了研究分析。結(jié)果報告如下:

資料與方法

1．資料來源

本文選取全國傳染病網(wǎng)絡(luò)直報系統(tǒng)報告的2005～2010年全國戊肝發(fā)病數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)資料來源于國家衛(wèi)生部網(wǎng)站 http://www．moh．gov．cn 2005 年1 月至2010年12月每月報告的全國戊型肝炎病例數(shù)。

2．方法

(1)數(shù)據(jù)準備:

時間變量ti(i=1，2，…，72)以月份為單位，依次為2005年1月至2010年12月的72個月份。按時間變量ti依次統(tǒng)計全國戊肝每月原始病例數(shù)Ni。

為去除由于各月份天數(shù)不同以及人口自然增長可能引起的偏倚，本文在分析前根據(jù)各月份天數(shù)和人口月自然增長率對原始數(shù)據(jù)進行校正。我國2000～2010年期間年平均人口自然增長率為0.57%〔7〕，求得月平均人口自然增長率P=0.46%。校正公式為:Xi。其中，Xi為校正后月觀察病例數(shù)，Ni為原始月觀察病例數(shù)，di為第ti月天數(shù)。

時間序列一般包括長期趨勢因素(T)、季節(jié)性變動因素(S)、循環(huán)性變動因素(C)和隨機性變動因素(R)四部分，首先采用時間序列分解乘法模型，將本研究中的數(shù)據(jù)資料進行分解〔8〕。

① 對校正后的病例數(shù)(Xi)做散點圖(圖1)，觀察其變化情況，以N=12(月)為一個周期。

②計算12個月的移動平均數(shù)(MAi)。

通過計算移動平均數(shù)，隨機性變動因素和季節(jié)性變動因素的正負波動在一定程度上相互抵消，所以MAi只包括長期趨勢因素和循環(huán)性變動因素兩部分(T×C)。

③ 計算 SRi。

SRi=Xi/MAi=(T×S×C×R)/(T×C)=S×R，因此SRi只包括季節(jié)性變動因素和隨機性變動因素兩部分(S×R)。

④計算季節(jié)性變動因素S。

控制變量：由于上市公司資產(chǎn)規(guī)模、利潤率等不同，其稅負和盈利能力會有所不同，為了避免上市公司個體異質(zhì)性給“營改增”對企業(yè)影響的評估造成干擾，引入包括營業(yè)毛利潤率、資產(chǎn)負債率、企業(yè)規(guī)模三個控制變量。

計算各年同一月份的SRi的平均值S，去除隨機性變動因素的影響，得到的平均數(shù)只包括季節(jié)性變動因素。

⑤計算長期趨勢因素T，擬合趨勢方程。

對MAi曲線進行擬合，選擇最佳擬合曲線類型，用最小二乘法求得最佳擬合參數(shù)，擬合到的曲線方程即為長期趨勢因素T。

⑥計算模擬發(fā)病數(shù)，與實際觀察值進行比較，并計算相對誤差;繪制模擬發(fā)病曲線，與實際觀察曲線進行比較。

隨機性一般無法直接進行估計，循環(huán)性變動因素比較復(fù)雜且變動周期較長，在短期估計中也可以忽略不計。因此模擬發(fā)病數(shù)由長期趨勢因素和季節(jié)性變動因素共同決定，即 ^Xi=T×S，與校正后的月觀察病例數(shù)Xi進行比較;考慮人口自然增長率，對模擬值進行調(diào)整(乘以(1+0.46%)ti)后與原始月觀察病例數(shù)Ni進行比較。如模擬效果良好，可進行下一步的分析。

采用圓形分布法的原理，對分解出來的季節(jié)性變動因素S進行分析:

①1年以365天計算，相當于圓周360°，則一天為0.9863°。由于在分析開始前對原始病例數(shù)進行了校正，每月?lián)Q算為365/12天，以元旦零時為0，則一月的月中位數(shù)為15.2083，轉(zhuǎn)化為月中位角α為0.9863°×15.2083=15.0°，余類推。

②根據(jù)圓形分布公式計算平均角α及角標準差s。計算公式如下:

其中，S為各月份季節(jié)性變動因素，n為各月份季節(jié)性變動因素之和，r為集中趨勢，s為角標準差。r的檢驗采用均勻性檢驗，以P＜0.05為統(tǒng)計學(xué)顯著。

結(jié)果分析

本研究共納入原始病例119158例，根據(jù)各月份天數(shù)和人口自然增長率校正后為100414.7例。

圖1中右圖“校正模擬值”為長期趨勢因素T和季節(jié)性變動因素S共同模擬的月發(fā)病情況，與“校正后月觀察病例數(shù)Xi”進行比較;左圖“原始模擬值”為根據(jù)月平均人口自然增長率對“校正模擬值”進行調(diào)整后的數(shù)值，與“原始月觀察病例數(shù)Ni”進行比較。由圖1可知，模擬值與觀察值擬合程度良好，平均相對誤差為。說明此分解法科學(xué)可行，較符合真實情況。

由圖1(a，b)兩圖對比發(fā)現(xiàn)，在去除人口自然增長率帶來的影響后，原始觀察值的上升趨勢變的不明顯。曲線“移動平均數(shù)MAi”(圖2)擬最佳模型為 Tt=0.012t3－1.386t2+46.82t+969.0(R2=0.884)，此即全國戊肝發(fā)病的長期趨勢T。2005到2010年期間，全國戊肝病例數(shù)呈緩慢上升后下降再上升的趨勢，六年間月病例數(shù)大約上升T72－T1=625例。

圖1 2005～2010年全國戊肝觀察值與模擬值比較

圖2 2005～2010年全國戊肝季節(jié)性變動因素、移動平均數(shù)及其趨勢擬合

由圖2中“季節(jié)變動因素S”曲線觀察到戊肝發(fā)病在一個周期內(nèi)(N=12月)呈單峰型，3月份到達高峰，10月份到達低谷。對“季節(jié)性變動因素S”采用圓形分布法進行分析的中間結(jié)果見表1。經(jīng)計算，X=－0.0072，Y= －0.1846，r=0.1847。對 r值進行均勻性檢驗，查圓形分布界值表〔9〕，P ＜0.01，具有統(tǒng)計學(xué)意義，說明戊肝發(fā)病具有季節(jié)性集中趨勢，進而推算其發(fā)病的高峰時點和高峰期，結(jié)果見表2。

表1 2005～2010年全國戊肝季節(jié)性變動因素S的圓形分布分析過程

表2 2005～2010年全國戊肝季節(jié)性變動因素S的圓形分布分析結(jié)果

討 論

本研究發(fā)現(xiàn)，2005～2010年期間全國戊肝發(fā)病數(shù)據(jù)經(jīng)人口自然增長率調(diào)整后發(fā)現(xiàn)上升趨勢不太明顯，呈緩慢上升后略下降再上升的趨勢。由于對戊肝病毒缺乏特異性消殺措施，對戊肝感染者缺少有效治療藥物，對易感者缺少有效疫苗預(yù)防等，所以這一趨勢比較客觀的反映了戊肝在我國的自然傳播情況，根據(jù)長期趨勢擬合曲線也可以推測戊肝病例數(shù)在短期內(nèi)會繼續(xù)緩慢上升。

近些年來，由于甲肝、乙肝等計劃免疫工作的有效開展，我國甲乙肝發(fā)病率呈下降趨勢，這使得戊肝逐漸成為病毒性肝炎中對人群危害較大的病種，對戊肝的流行病學(xué)、病原學(xué)等特征的認識亟待加深，其時間分布特征可以為戊肝的防治工作提供重要參考依據(jù)。然而如前所述，目前對于戊肝時間特征分布的研究比較少且結(jié)論不一致，例如，姜梅等認為戊肝發(fā)病具有季節(jié)性并且在冬春季高發(fā)〔2〕，Saeedi MI認為戊肝在夏末冬初高發(fā)〔3〕，Shrestha SM 等發(fā)現(xiàn)戊肝發(fā)病高發(fā)期在8月份的雨季〔4〕，Zhuang H 則認為戊肝在秋季高發(fā)〔5〕，同時也有些研究未發(fā)現(xiàn)戊肝的季節(jié)性〔6〕。

而在本研究中，我們發(fā)現(xiàn)在2005～2010年期間我國戊肝發(fā)病具有季節(jié)性，以一年為一個周期，每個周期內(nèi)發(fā)病呈單峰分布，在冬春季高發(fā)，尤其是3、4月份，其他季節(jié)散發(fā)，這與上述姜梅等人的研究結(jié)論是相同的，與其他人的結(jié)論不同。之所以得出不同結(jié)論的原因可能包括:研究數(shù)據(jù)來自不同地區(qū)，影響戊肝發(fā)病的因素可能有所差異;可以感染人的戊肝基因型有4種，不同基因型的主要傳播途徑不同，各項研究中戊肝的基因型可能不同;收集、處理數(shù)據(jù)的準確性不同;研究方法不同等。

為了保證數(shù)據(jù)收集、處理的準確性和可靠性，本文采取了以下措施:首先數(shù)據(jù)全部來自2004年開始運行的全國傳染病網(wǎng)絡(luò)直報系統(tǒng)，數(shù)據(jù)能較全面完整的反映全國戊肝發(fā)病情況。同時為防止直報試運行第一年的數(shù)據(jù)存在不完善之處，本文自2005年開始選取數(shù)據(jù);其次，為去除由于各月份天數(shù)不同以及人口自然增長可能引起的偏倚，本文在分析前根據(jù)各月份天數(shù)和月平均人口自然增長率對各月份病例數(shù)進行了調(diào)整，由結(jié)果中圖1左右兩圖的比較可知，如果不根據(jù)人口自然增長率進行調(diào)整會帶來較大偏倚。而在其他相似的研究中，鮮有對數(shù)據(jù)進行調(diào)整者;最后，對時間序列進行分解后，利用季節(jié)性變動因素和長期趨勢因素模擬發(fā)病情況，與真實發(fā)病情況進行比較，如發(fā)現(xiàn)模擬良好，則說明此分解法較科學(xué)的反映了真實情況。

同時，在研究方法上，本文分別借鑒時間序列分解法和圓形分布法的原理并將兩者進行綜合，對戊肝的季節(jié)性分布進行了分析。時間序列分解法一般被用來進行時間序列的描述性研究、回歸分析和預(yù)測分析〔9－10〕，從一個時間序列里可以分解出季節(jié)性變動因素，可以描述疾病的季節(jié)性，但是缺少證明其具有顯著性意義的統(tǒng)計指標;圓形分布法是通過觀察原始病例數(shù)的圓形分布情況來分析原始病例數(shù)的集中趨勢、發(fā)病高峰和高峰期，并且可以通過對集中趨勢r進行均勻性檢驗來判斷集中趨勢是否具有統(tǒng)計學(xué)意義〔11〕，但是原始病例數(shù)不僅包括了季節(jié)性變動因素，還包括了長期趨勢、循環(huán)性、隨機性等非季節(jié)性變動因素，如果不加剔除地直接使用原始病例數(shù)會導(dǎo)致誤差。因此，本文綜合了兩種方法的優(yōu)點對戊肝的季節(jié)性進行探討:首先將季節(jié)性變動因素S從時間序列中分解出來(S即相當于傳統(tǒng)圓形分布法中的病例數(shù))，排除其他非季節(jié)性因素的干擾，去除季節(jié)指數(shù)的趨勢性變動，再運用圓形分布法分析S的集中趨勢、發(fā)病高峰時點及高峰期，并且應(yīng)用明確的指標來判斷集中趨勢是否有統(tǒng)計學(xué)意義，增加結(jié)果的準確性。

本文認為我國戊肝于春季高發(fā)的可能原因有如下幾點:(1)春節(jié)期間人們聚餐、在外就餐增多，易感人群接觸被污染食物中戊肝病毒的機會增加。(2)春暖花開之時人們交往活動增加、人員交流頻繁，有利于戊肝病毒在傳染源與易感人群之間的傳播。(3)春季氣溫回暖，該階段氣溫可能利于傳染源內(nèi)戊肝病毒的激活、繁殖、生存和傳播。但是由于戊肝的傳染源廣泛存在〔12〕，所以對于影響其發(fā)病的因素尚需進一步的研究。

綜上，根據(jù)戊肝的發(fā)病趨勢和發(fā)病季節(jié)性，結(jié)合戊肝的潛伏期2～9周，提醒應(yīng)于冬季12月份開始開展戊肝的防治工作，采取針對性的預(yù)防、監(jiān)測措施，以降低戊肝的發(fā)病率。

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