樁承式復合路基填筑期沉降的因素敏感性分析

侯昭光

(珠海交通集團有限公司，廣東珠海519060)

軟土地基特別是具有深厚軟土層上的高速公路改擴建工程，新老路基之間的差異沉降、橋頭路段的工后沉降和橋頭跳車等現象是制約工程質量的幾大通病［1－7］，采用 CFG 樁、預應力管樁等復合地基進行軟基處理，能有效地減緩路基沉降和不良病害的發生，對于保證路堤填筑的穩定性具有很好的作用［8］，因此，對復合地基處理段軟土路基施工期的沉降規律研究具有很重要的意義。

影響軟土路基沉降的因素很多，但各因素對沉降的影響程度不一，也就是說，各個因素對軟土路基沉降的敏感性不同［9］。目前認為影響高速公路軟土路基沉降的因素主要有軟土深度(軟土表面層至砂層持力層的深度)、軟土層厚度(淤泥及淤泥質土層的厚度)、軟土層壓縮模量、地表硬層厚度(地表覆蓋層的厚度)、地表壓縮模量(地表覆蓋層的壓縮模量)、路堤填筑高度、路堤頂處理寬度、填筑時間(一般從軟基處理完成，開始進入路基填筑階段開始，到路基填筑至設計標高為止)等。通過研究各因素對復合地基處理下軟土路基沉降的敏感性，可以定量地分析復合地基處理下軟土路基填筑期沉降量與各因素之間的相關性，找出軟基沉降的主導因素，對于進行高速公路軟土地基處理方案設計、施工監控監測斷面的選取以及路基填筑過程中的施工方案優化等有重要的指導意義。

筆者通過灰關聯熵分析方法，對復合地基處理下軟土路基填筑期沉降進行敏感性分析，以尋求影響軟土路基沉降的主要因素，為填筑期軟土路基的施工質量監控提供理論指導。

1 灰關聯熵分析法

灰色理論是一種能在“小樣本、貧信息”的條件下進行系統分析的方法，灰關聯熵分析法是在灰關聯分析法的基礎上發展起來的新方法［10］，灰關聯分析法存在如下缺點:一是在各點關聯系數分布離散的情況下，由點關聯系數值大的點決定總體關聯程度的傾向;二是平均值掩蓋了許多點關聯系數的個性，沒有充分利用由點關聯系數提供的豐富信息，灰關聯熵法克服了這些缺點，通過一定數據處理，在隨機的因素序列中找到其關聯性，提煉出影響系統的主要特征、主要因素和因素間對系統影響的差別，分析結果更加準確，其分析步驟如下所述。

1.1 對映射量進行均值化處理

1.2 灰熵關聯系數的計算

式中:Δi(k)=|x0(k)－xi(k)|(i=1，2，…，m;k=1，2，…，n);ρ是分辨系數，通常取0.5;為兩極最小差;為兩極最大差。

1.3 灰熵關聯密度的計算

1.4 灰關聯熵與灰熵關聯度的計算

按公式(4)計算灰關聯熵，序列xi的灰熵關聯度計算按照(5)式進行。

式中:H(Ri)為灰關聯熵;E(xi)為灰熵關聯度;Hmax=lnn，n表示由n個元素構成的差異信息列的最大值。

2 工程實例分析

選取珠海市高欄港高速公路為分析實體工程，該工程為軟土地基上的公路改擴建工程，全線地質情況相似，覆土主要為第四系人工填層()，其次為海相沉積層()、殘積層()，基巖為燕山三期第3次噴發的()花崗巖。軟土是本路段的特殊性巖土，包括淤泥、淤泥質粉質黏土及中、粗砂混淤泥質粉質黏土。軟土沿線分布較廣泛，厚度不一，局部缺失。為了保證填土施工期穩定性和減少工后沉降，在軟土較深路段或橋頭路段采取CFG樁、預應力管樁等復合地基進行了軟基處理。通過灰關聯熵分析，比較軟土深度、軟土層厚度、軟土層壓縮模量、地表硬層厚度、地表壓縮模量、路堤填筑高度、路堤頂處理寬度、填筑時間等8個因素對填筑期路基沉降影響的敏感性。

分析中以不同監測斷面所測填筑期末路基沉降量x0為參考序列，以不同影響因素軟土深度、軟土層厚度、軟土層壓縮模量、地表硬層厚度、地表壓縮模量、路堤填筑高度、路堤頂處理寬度、填筑時間依次為比較序列 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，得到灰關聯熵分析的原始數列如表1。按照(1)式對表1進行處理，生成均值化變換處理數列Ai見表2(其中:A0序列為參考序列，A1—A8序列為比較序列);按照公式Δi(k)=|x0(k)－xi(k)|計算得到序列差值絕對值Δi，見表3所列;然后按照(2)式計算出填筑期末路基總沉降量與各影響因素的關聯系數ξi，見表4所列;根據(3)式計算得灰熵關聯密度Pi，結果見表5所列;最后按照(4)式和(5)式計算出灰關聯熵和灰熵關聯度，如表6所示。各影響因素對填筑期末路基沉降量影響程度如圖1所示。

圖1 以填筑期末路基沉降量為參考序列的因素灰熵關聯度Fig.1 The relation degrees of grey entropy with subgrade settlement at the end of subgrade filling as reference sequence

表1 灰關聯熵分析原始序列xiTable 1 Original series xiof grey relation entropy analysis

表2 均值化無量綱處理值AiTable 2 Equalization and dimensionless treatment values Ai

表3 序列差值絕對值△iTable 3 The absolute values△iof sequential differences

表4 灰熵關聯系數ξiTable 4 Values of grey entropy relation coefficient ξi

表5 灰熵關聯分布密度值PiTable 5 Distribution densities Piof grey entropy relation

表6 灰關聯熵Hi和灰熵關聯度EiTable 6 Grey relation entropy Hiand the relation degrees Eiof grey entropy

由表6和圖1得灰熵關聯序為:E4＞E6＞E5＞E3=E7＞E1＞E8＞E2，即各因素對復合地基處理下軟土路基填筑期沉降的敏感性從大到小依次為:地表硬層厚度、路堤填筑高度、地表壓縮模量、軟土層壓縮模量和路堤頂處理寬度、軟土深度、填筑時間、軟土層厚度，分析可知:

(1)在復合地基處理下的軟土路段，影響路基填筑期沉降的主要因素為地表硬層厚度。地表硬殼層和樁－土復合地基共同承擔更多的荷載，使路基的壓縮變形大大減小。在地質條件相似的情況下，沉降量隨硬殼層的厚度變大而減小，隨厚度減小而迅速增加，且有向不穩定方向發展的趨勢。軟土地基經過復合地基處理后，在軟土厚度范圍內形成樁－土復合地基承載體系，其填筑期主要沉降來自地表沉降，硬殼層的厚度就成為影響路基沉降的關鍵因素。因此，在經復合地基處理后的軟土地基上修筑高速公路時應最大限度地利用硬殼層和復合地基樁體的強度，保證路基的沉降在容許范圍內。

(2)路堤填筑高度［11－12］和地表壓縮模量也是影響沉降的主要因素，在路基填筑過程中應重點做好這些斷面的監控工作，充分做好沿線路基填筑高度和地表層壓縮模量等的調查和試驗研究工作。對于填筑期路基施工監測斷面的選取和監控應重點考慮這些斷面，尤其是在路基填筑高度較高和地表壓縮模量較低的路段，當2個因素耦合時更應該加強監控。

(3)軟土層壓縮模量和路堤頂處理寬度對填筑期路基沉降的影響程度相當，對施工期路基沉降也有較大的貢獻，不容忽視。軟土層壓縮模量越大，其軟土的可壓縮性越小，地基不易發生較大的變形，復合地基處理后形成的樁體承載性狀就越好，地基的變形模量也提高，從而增強了地基的穩定性，減少了軟土路基的沉降量［13］。

(4)有研究表明，對于未經軟基處理的軟土路基，軟土層厚度對沉降的影響很大，軟土層厚度越厚，沉降越大，但經過CFG樁、預應力管樁等處理后，在軟土層厚度范圍內形成了樁－土復合地基承載體系，將大大地減緩地基的殘余變形和路基的沉降，因此軟土厚度對復合地基處理下軟土路基沉降的影響程度不顯著。

3 結語

運用灰關聯熵分析方法，可以很好地對軟土路基填筑期沉降影響因素進行敏感性分析，可以實現分析結果的定量化，得到各個影響因素對路基填筑期沉降的影響程度，從而為軟土路基填筑期施工質量控制和沉降預測提供理論依據［14］。研究結果表明，地表硬層厚度對復合地基處理下軟土路基填筑期的沉降影響最大，分析認為復合地基處理下軟基在填筑期的沉降主要來自地表沉降;路堤填筑高度和地表壓縮模量也是影響沉降的主要因素，在路基施工過程中應加強填土過高和地表壓縮模量較低路段的監測監控工作，軟土層壓縮模量和路堤頂處理寬度對沉降的影響相當，也不容忽視。有研究表明，對于未經軟基處理的軟土路基，軟土層厚度對沉降的影響很大，但經過CFG樁、預應力管樁等處理后，在軟土層厚度范圍內形成了樁－土復合地基承載體系，將大大地減緩路基的沉降，因此軟土厚度對復合地基處理下軟土路基沉降的影響程度不顯著。

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