雙戧堤截流平面流態及其影響研究

尹小玲，梁遠驥

(1.華南理工大學 土木與交通學院，廣州 510640;2.廣州市水務局 黃龍帶水庫管理處，廣州 510960)

1 研究背景

立堵截流中，當截流流量和落差都很大的條件下，一般采用雙戧堤甚至多戧堤方式截流。它利用下戧壅水分擔截流總落差，在上戧龍口水力條件最困難的時候減輕上戧負擔［1］，但實際應用中，不少雙戧截流并不都比單戧截流優越。這主要是水力條件的控制不當所致，其中雙戧間距被認為是目前尚未解決好的難題之一［2］。

截流時雙戧共同發揮作用分擔落差的前提是，上戧龍口后主流能充分擴散，同時下戧龍口前水位能有效壅高。在水深較大的緩流情況下，滿足前者也就意味著后者有了保證，所以主流擴散是這里的關鍵。根據雙戧截流的基本控制水力條件，肖煥雄采用水力學方法推導出順直河段上滿足要求的戧堤間距范圍計算公式［3］，這一結果在實際中得到廣泛應用。主流擴散與上戧堤后豎軸回流的范圍密切相關。關于單戧堤或丁壩下游回流范圍的研究成果表明，回流長度主要與丁壩長度和水流強度有關［4－5］。李鵬等采用水力學方法分析得到戧堤滲漏條件下的回流長度表達式，類比前述肖煥雄公式進行系數率定，結果與試驗吻合較好［6］。當戧堤長度超過200 m時，由這些成果推算出的最小戧堤間距都將大于2 000 m，顯然，這樣的戧堤間距在截流工程中是不切實際的。尹楊松等對短間距雙戧堤截流進行了實體模型試驗研究［7］，在方案比選中發現，當戧堤間距較小時主流沿程橫向擴散困難，因而下戧承擔落差非常有限，必須采取一定的工程措施才能改善水流條件。三峽工程導流明渠截流是雙戧截流的成功實例，從有關成果看［8］，雖然截流流量大、戧堤較長而戧堤間距較小，但上下戧堤仍然可以有效地分擔落差。其中平面二維水動力模型的模擬研究結果表明［9］:合適的地形和戧堤布置造成戧堤間形成2個旋轉方向相反的巨大回流區，使主流進入下龍口前已完成相當程度的擴散過程。由此推測，雙戧截流過程中的水力條件與上下戧堤間的平面流態有著密切聯系，深入研究這兩者的關系對有效發揮雙戧的共同作用，明確截流過程的控制措施和工程效果，具有較大的意義。

與以往常用的水力學分析方法和物理模型試驗方法相比，對復雜水流過程的研究，CFD(Computation Fluid Dynamics)數值模擬方法有其明顯的獨特優勢，其模擬流動更細致，省時高效而費用更少，并能輸出更詳細的流場信息。FLOW－3D計算程序是國際知名流體力學大師C.W.Hirt的畢生之作，自1985年正式推出之后不斷改進。在CFD領域，FLOW－3D計算程序得到廣泛的應用和檢驗，在國外水利工程和水環境方面如天然河道、水利樞紐、水電站、溢洪道、丁壩甚至泥沙沖刷等涉及的水流問題上都有過計算實踐［10－12］，其對實際工程問題較為精確的模擬和計算結果的準確性受到了用戶的高度贊許［13］。由于FLOW－3D計算程序采用了基于結構化矩形網格的FAVOR方法(面積比/體積比界面表示法)及真實的3步Tru－VOF方法，該程序對復雜邊界條件下自由液面問題的模擬結果較為可信［14］。

本文研究中采用FLOW－3D程序進行水流三維數值模擬試驗，研究戧堤間距受到限制時上下戧堤之間的平面流態及其對落差分配的影響，探討滿足雙戧截流基本水力要求的良好流態以及形成條件，以期為截流工程實踐提供科學參考和指導性建議。

2 方法與模型

FLOW－3D程序的求解基本方程為基于FAVOR方法的Navier－Stokes方程組。

不可壓縮流動連續方程:

動量方程:

式中:x，y，z，t分別為笛卡爾空間坐標和時間坐標;u，v，w 分別為 x，y，z 3 個坐標方向的流速分量;Ax，Ay，Az為坐標方向上過流面積與計算面積的比(腳標代表坐標方向，下同)，壁面上為零;VF為流體體積與計算體積的比，固體處為零;ρ為流體密度;p為壓強，Gx，Gy，Gz為單位體積力項;fx，fy，fz為黏性應力項，可表示為

其中:τ0x，τ0y，τ0z為壁面切應力，τij(i，j=x，y，z)為黏性應力分量［15］。

對于紊動封閉模式，本文采用k-ε雙方程模式，是因為該模式理論上和應用上都較為成熟，能較高精度地捕捉水流中一些復雜的流態和水流現象。本研究的試驗表明，無論是橫軸環流還是豎軸回流，都能夠在計算結果中得以較好展現。程序計算結合了有限體積法和有限差分法，對壓力和速度分別采用連續超松弛(SOR)隱式和顯式離散，并在交錯網格上求解。

試驗在矩形斷面順直概化明渠上進行，基本邊界如圖1所示，x方向為順水流方向。明渠長度1 920 m，寬400 m，平均底坡為0.3%。圖中陰影部分為戧堤，兩戧間距為1 280 m，戧堤寬30 m，戧堤長度不小于200 m，上游戧堤左岸截流基地長50 m。

圖1 計算區域平面圖Fig.1 Plane of the computational domain

上游邊界條件的流量范圍為1 000～6 000 m3/s;下游邊界條件的水深范圍為10～20 m。參考文獻中的做法按恒定流計算，計算時間步長由程序根據計算穩定性和收斂性控制。

將單戧雙向截流情況概化為無坎寬頂堰出流，將水力學方法計算的結果與模型方法計算的結果進行對比驗證，驗證結果良好。

3 結果和討論

3.1 無流態控制措施

前述試驗條件下，不增加任何其它水流控制措施，跟蹤計算過程顯示，當上戧后回流尚未發展到達下戧時，兩戧可分擔總落差;一旦該回流縱向范圍擴展至上下戧之間，從上龍口射出的快速主流將一直受到回流擠壓，基本沒有擴散而直接進入下龍口，導致下龍口處主流過水寬度沒有明顯的側向收縮，因而落差很小。與此同時，主流長距離保持很大流速，并偏向一側靠近邊壁。圖2(a)為上下龍口寬度均為100 m時的表層流場平面分布計算結果，圖2(b)為沿上下龍口中心的縱剖面水位計算結果。試驗發現，在無流態控制措施的各種計算條件下，流動穩定后的狀態均為這種戧堤間單回流狀態。因此，當上戧后回流范圍較大而戧堤間距又受到制約時，采取措施限制回流長度很有必要。

3.2 挑流措施控制流態

通過改變上龍口后主流方向，可以限制上戧回流范圍，如利用彎道或挑流設施等，在此主要研究挑流這種方式。

雙戧間距設為1 200 m，下游水深為20 m，在上戧下游距其250 m的左岸位置設120 m長、20 m厚挑流墻。流量為6 000 m3/s時計算得到穩定的流場平面分布如圖3(a)所示，上龍口主流經挑流墻作用折向下游并逐漸擴散，壓制了上戧后順時針方向的回流(下文稱上回流)的發展范圍，縮短了回流長度。爾后主流遇右岸后再轉向靠左岸的下龍口并進一步擴散，同時在左岸又形成一逆時針方向的回流區(下文稱下回流)。從平面流態看，上下戧間范圍內存在2個旋轉方向相反的大尺度回流，之間主流有明顯的擴散和減速過程。相應龍口縱剖面水位如圖3(b)所示，此時上下戧堤可分擔總落差。

圖2 無流態控制措施時的表層流場與水面線Fig.2 Surface velocity field and surface water profile in the absence of diversion control

圖3 采用挑流措施時的表層流場與水面線Fig.3 Surface velocity field and surface water profile in the presence of diversion control

計算結果還顯示，相對主流區來說，2個回流區內的紊動能和紊動能耗散率均很小。所以，挑流的作用除了壓縮上戧回流范圍，更使高速主流的流程增加，并在有限的流動空間完成2次被動轉向，流動阻力和水頭損失因此增加。而大尺度豎軸回流對主流的影響主要在于束窄主流過水斷面，其耗能是次要的。由此也可看出，大流量截流時，如果上龍口加糙措施未能充分降低主流流速，那么在流動空間有限的情況下，需要進一步采取另外措施繼續消耗主流動能，改善水力條件。

不同流量和龍口寬度下的代表性流場計算結果如圖4中(a)至(c)所示，不同流量下，上戧堤龍口后主流位置穩定，戧間擴散平順，表明順直流道中采用挑流方式控制戧間形成合適大小的逆向雙回流，在進占過程中能較好地保持整體平面流態穩定，從而保證上下戧堤能夠各自有效地發揮分擔落差的作用。

圖4 不同流量和龍口寬度條件下的計算流場Fig.4 Surface velocity fields with different flow rates and closure gap widths

然而分析時也發現，隨著進占過程中邊界條件變化，水流相應調整時上回流一旦擴大至充滿戧間，即雙回流變成單回流狀態，即使一定程度上再調整挑流設施，主流也難恢復轉折形態。相反地，只要挑流墻發生作用使主流一直保持折轉形態，即使有干擾(如受水面波動的影響)，流場仍然可以逐步調整至穩定的雙回流整體態勢。

對穩定的雙回流流態來說，上回流范圍不宜太大，否則下回流較不穩定，容易受到外界因素的波動影響而消失。數值試驗顯示，上回流長度占戧堤間距的比值小于2/3較為適宜。

當其他條件不變而下龍口布置在右岸一側時，計算結果見圖5，雖然也可以形成雙回流的平面流態，但下龍口附近主流發生分流，不存在明顯收縮，下戧落差很小。因此，從下戧分擔落差看，挑流控制條件下，上下龍口異側布置不如同側布置有利。

綜上所述，兩戧之間保持穩定的、適應條件不斷變化的雙回流狀態，是雙戧分擔總落差的重要前提，是關系到雙戧截流方式有效與否的一個關鍵因素。

圖5 龍口異側布置時的流場Fig.5 Surface velocity field with gaps on different embankment sides

3.3 挑流設施位置與尺寸

研究挑流墻縱向位置時發現，若墻體太靠近上游，一方面容易受左岸截流基地下游側局部回流的屏蔽影響，另一方面上龍口出來的主流動能尚大，流向不易轉折，而是繞過墻體后直接流向下龍口;若墻體太靠近下游，則上戧后回流可在較長距離自由發展，范圍逐漸增大，即使主流遇墻體后形成折沖，其折沖后形成的左岸回流范圍較小，很不穩定。分析結果表明:在戧堤間距為1 200 m，下游水深為20 m時，長120 m、厚20 m的挑流墻上緣距離上戧250～350 m較為合適。

如圖6和表1所示，挑流墻縱向位置的變化主要影響戧堤間2個回流的長度大小，而對總落差和落差分配影響很小。

圖6 挑流墻縱向位置對回流長度的影響Fig.6 Variations of recirculation length vs.the longitudinal distance from the diversion wall to the upper gap

表1 挑流墻縱向位置與落差的關系Table 1 Diversion wall locations and related drops

挑流設施尺寸試驗結果表明:在底坡為0.15% ～0.3%，下游水深大于16 m的情況下，挑流墻試驗最小長度可達到10 m，但最小厚度只能為20 m，這種最小尺寸的挑流短壩在距上戧位置為250～450 m范圍內可發揮作用。

3.4 戧堤間距影響

增加挑流墻(壩)后并不能完全解決戧堤間距問題，當間距太小時，同樣導致下戧分擔落差失效。試驗結果分析表明:在本概化邊界條件下，計算最小戧堤間距在1 180 m左右，最大超過2 000 m。

戧堤間距增加主要使下回流區的長度增加，而上回流區的長度變化較小，結果如圖7所示。結合前文，可見上回流位置和范圍主要由挑流設施決定，而戧堤間距變化對其影響不大。另外從表2中看到，戧堤間距增加使總落差和下戧落差略有減小，而上戧落差變化不大。

圖7 戧堤間距對回流長度的影響Fig.7 Variations of recirculation length vs.space between dikes

表2 戧堤間距與落差關系Table 2 Spaces between dikes and related drops

4 結論

雙戧堤截流過程中，由于邊界顯著變化，水流在有限的時間、空間范圍內發生較大的改變，水動力條件的影響因素較多，流場、流態都十分復雜。采用CFD數字模擬方法，運用FLOW－3D計算程序，對其流動進行數值模擬試驗，能快捷、細致地展現水流態勢和運動要素分布，有利于對影響因素的考察和影響規律的研究。本文通過概化邊界條件下雙戧堤截流過程的流場計算分析，得到以下結論:

(1)順直河道內的雙戧堤截流過程中，當上戧后回流范圍較大而戧堤間距又受到制約時，不合適的平面流態造成下戧無法分擔落差的現象。

(2)增加挑流設施促使上龍口主流方向轉折，并形成戧間雙回流平面流態，是壓縮上戧回流范圍、促進主流擴散、保證下戧分擔落差的有效方式。挑流設施的平面位置和尺寸對雙回流的形成與穩定有較大影響。

(3)在平面雙回流流態的前提下，存在最小戧堤間距;隨著間距增加，對回流長度和落差有一定影響;戧堤間距增加到一定程度后，上回流范圍和中心位置以及上戧落差基本不再變化，僅下戧落差有所減小。

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