氣幕防波堤消波性能影響因素數值模擬研究

張成興，李麗慧，馬 加

(1.許昌學院城市與環境學院，河南許昌 461000;2.大連海洋大學海洋科技與環境學院，遼寧大連 116023)

1 研究背景

氣幕防波堤結構主要是由表面上開有大量小孔的管子和空氣壓縮機組成。在需要掩護的海域外側水底鋪設一條表面上開有大量小孔的管子，如水深很大則可安置在水下一定深度處。壓縮空氣由氣壓站沿導管或干管(如果孔管有分支)輸移至孔管部分。壓氣站是安置在岸上或者安置在離岸很遠的某處，例如在普通突堤的堤頭上，也可以將壓氣站安置在船上［1］。氣幕防波堤結構的優點在于:當噴氣管安設得足夠深時，船舶可以在任何地方進港，暢行無阻。當水深很大，波浪周期較小，而且是短時間的偶然工作時，利用這種消波方式是經濟合理的。如用于具有足夠電能來源的大型水庫中，掩護開闊海岸中的碼頭地帶，在強烈風暴時封閉入港的口門，當船隊過閘時掩護入閘航道、掩護一部分水域以進行施工及打撈沉船等［2］。此外，氣幕防波堤作為一種特殊形式的防波堤，與固定式防波堤相比，具有移動性、臨時機動性、可重復使用、不受水深和地質條件限制、不影響水流、泥沙的運動條件，可以很容易通過拋錨固定或通過錨鏈固定在拋入水中的預制重物上等優點［3］。

氣幕防波堤最早于1907年由美國人Brasher提出用來保護海岸工程，1915年在El Segundo，California建成了第二座氣幕防波堤。但由于其消波效果不理想，很多學者對它的進一步研究失去了興趣。1924年 Admiraly、1935年俄國科學家、1936年Thysse教授等都開展了試驗研究。二戰期間的諾曼底戰爭促發了White和Taylor對氣幕和水幕防波堤的研究和分析。20世紀50年代Laurie在多佛為了保護鐵路輪渡碼頭設計了氣幕防波堤結構。Carr和Schiff于美國加州理工學院利用模型水槽對氣幕防波堤進行了研究，他們的研究成果成為多佛氣幕防波堤的設計基礎［4］。Evans［5］于 1954 年開展了一系列的模型研究，以此來銜接 Taylor［6］的理論工作。Bulson總結了自己及前人的理論研究和試驗工作。認為氣幕防波堤的消波機理是由于氣幕的存在而產生的表面水平流，并根據大量試驗結果給出了氣幕防波堤設計的相關經驗公式，可用來參考設計氣幕防波堤所產生的表面水平流的流速、厚度以及一定的消波條件下所需的供氣量［7］。

國內外學者雖然在氣幕防波堤的消波機理和設計方法等方面開展了較長時間的研究工作，但由于氣幕防波堤在工作時發生的空氣和水的動力現象十分復雜，當前有關氣幕防波堤的研究進展十分有限，有關可供實際應用的技術資料仍很少。本文研究工作的重點在于通過數值模擬，在不同長度比尺條件下，不同入射波浪周期和入射波高，以及不同的管道淹沒深度條件下對氣幕防波堤消波性能進行分析比較，進一步明確影響氣幕防波堤消波性能的主要因素，為氣幕防波堤的設計和實際應用提供參考依據。

2 數學模型

本文將空氣和水組成的兩相流體看成是一種變密度單流體，以連續方程、雷諾平均方程和k-ε方程為控制方程，采用VOF(Volume of Fluid)方法追蹤兩相流界面。通過UDF(User Defined Function)在連續方程中添加質量源項Sm和動量方程中添加動量源項實現了氣幕防波堤結構的數值模擬。通過模型驗證，在確保數學模型準確的前提下，對可能影響到氣幕防波堤消波性能的其他因素進行了大量的數值模擬計算，確定了這些因素對氣幕防波堤結構消波性能的影響。

2.1 控制方程

因本文所研究的流體只有空氣和水兩相流體構成，因此將空氣與水組成的混合物看成是一種變密度單流體，其密度ρ和黏性系數μ可采用式(1)和式(2)計算。

式(1)和式(2)中的a0為空氣的體積分數，a1為水的體積分數;相應地ρ0和μ0分別為空氣的密度和黏性系數;ρ1和μ1分別為水的密度和黏性系數。空氣和水的體積分數可統一用aq表示，其中q=0，1。aq需要滿足如下方程:

變密度單流體的控制方程表達式為式(5)至(7)。式(5)至(7)與單相流的連續方程和雷諾平均N-S方程的形式相同［8］，只是方程中的密度ρ和黏性系數μ由式(1)與式(2)確定，速度和壓力定義為變密度單流體的速度和壓力平均值。

式(7)中的 μt為湍流黏性系數，μt= ρCμk2/ε。其中Cμ為系數，取Cμ=0.09;湍流動能k和湍流動能耗散率ε采用式(8)與式(9)的標準 k-ε方程［9］。由于將空氣和水兩相流體處理為一種變密度單流體，因此標準k-ε方程的系數也同樣適用。

式(8)與式(9)中的Gk表示由層流速度梯度而產生的湍流動能;Gb是由浮力產生的湍流動能;C1ε，C2ε是 常 量，取 C1ε=1.44，C2ε=1.92;C3ε=是k方程和ε方程的湍流 Prandtl數，取 σk=1.0，σε=1.3。

2.2 邊界條件及算法

氣幕防波堤數值模型示意圖如圖1，圖中左邊界AB為造波動邊界，右邊界CD取無滑移直墻邊界條件，墻前的尾端消波采用阻尼層消波。上邊界AD取壓力入口邊界條件，底邊界BC取無滑移直墻邊界條件［10－11］。

圖1 氣幕防波堤數值模型示意圖Fig.1 Sketch of the air bubbles breakwater model

氣幕防波堤數值模型左邊的造波動邊界選用推板式造波，數值波浪水槽尾端采用阻尼層消波，即利用數值阻尼的方法在阻尼層中使波浪的速度和壓力逐漸減小來達到消波的目的［12］。可通過在數值波浪水槽尾端添加附加動量源項μ(x)ui于動量方程式(6)右端來實現，其中

式中:xl為阻尼層末端位置;x0為阻尼層起始位置。氣幕的產生通過設置連續方程式(5)右端的質量源項Sm來實現。

基于網格劃分軟件Gambit對圖1所示的氣幕防波堤模型進行流動區域幾何形狀的構建、邊界類型的確定以及網格的生成。動量方程的離散格式以及k-ε方程離散格式均使用一階迎風格式。對離散后得到的線性方程組的求解采用分離式解法，采用VOF方法追蹤氣液兩相的界面。對壓力插值方式選用體積力加權方式。對壓力速度耦合方式，選用隱式分裂算法。

2.3 模型驗證

為驗證氣幕防波堤數值建模的合理性，對圖1所示的氣幕防波堤數值計算模型進行數值模擬計算。長度比尺選取1∶10，波浪參數和供氣量參數的選取與試驗研究相同［1］，即選取波高 H=0.355 m，水深 d=1.2 m，周期 T=1.58 s，1.91 s，供氣量Qm=5，10，15，20 m3/(h·m)。

圖2中的圖(a)和圖(b)分別給出了不同供氣量Qm條件下入射波浪周期 T分別為1.58 s和1.91 s時透射系數Ctm的試驗結果和數值結果對比圖。可以看出，無論入射波浪周期T大小，氣幕防波堤透射系數Ctm均隨著供氣量的增加而降低，說明供氣量Qm是影響氣幕防波堤消波性能的一個影響因素。此外，從圖2還可以看出，透射系數Ctm的試驗結果和數值結果相差很小，相對誤差最大為4.8%，表明本文氣幕防波堤數學模型建模的合理性。

圖2 不同供氣量Qm條件下試驗和數值模擬透射系數Ctm對比圖Fig.2 Comparison of the transmission coefficients Ctmwith different air amounts Qmby test and numerical simulation

3 計算結果和分析

在氣幕防波堤數學模型得到驗證的前提下，對不同入射波浪波高Hi、不同管道埋深D等情況下的氣幕防波堤消波性能進行了數值模擬研究，并根據得到的數值模擬結果進行了分析和比較，確定了入射波浪波高Hi、管道埋深D對氣幕防波堤消波性能的影響。

3.1 入射波浪波高Hi的影響

為了探討入射波高Hi對氣幕防波堤的消波性能影響，本文以原型波浪周期T=4，5，6 s，水深d=12 m，波高 H=2.55，3.05，3.55 m為算例，同時考慮了空氣可壓縮性對氣幕防波堤消波性能的影響，數值模擬了不同供氣量Qp情況下，不同入射波浪波高Hi對氣幕防波堤消波性能的影響。

圖3中的圖(a)和圖(b)分別為不同供氣量Qp情況下，入射波浪周期T=4，5 s情況下不同入射波浪波高Hi對氣幕防波堤結構消波效果的影響圖。

圖3 不同入射波高Hi對透射系數Ctp的影響Fig.3 The influence of incident wave height Hion transmission coefficient Ctp

由圖3可以看出，無論入射波浪周期T如何，在保持水深d一定的情況下，氣幕防波堤對入射波浪波高Hi較大的波浪消波效果劣于入射波浪波高Hi較小的波浪消波效果。同時從圖3還可以得到這樣的結論:在入射波浪周期T一定，水深d一定情況下，無論入射波高Hi大小，氣幕防波堤的消波性能都隨著供氣量的增加而增強，這和前面數值模擬結果得到的結論也是一致的。

出現上面這樣的結論可以利用波能來說明。由于水深d一定，入射波浪周期T一定情況下，入射波浪波高Hi大的波浪具有的波能也大。在供氣量Qp一定情況下，所產生的消波能量也是一定的，所以在相同供氣量Qp作用下，對于入射波高Hi較大波浪情況，氣幕防波堤的消波性能要差于入射波高Hi較小波浪情況。

3.2 供氣管道淹沒深度D的影響

當供氣量Qp一定的情況下，考慮管道淹沒深度D對氣幕防波堤消波效果的影響。其中，管道埋深D定義為管道在水中的位置到水面的垂直距離。本文共設計了3種淹沒深度，分別為6，8，12 m。每種淹沒深度采用的供氣量Qp共7種情況，3種不同的入射波浪周期T。

圖4中的圖(a)和圖(b)為入射波浪周期T分別為4 s和6 s情況下，不同管道埋深D、不同供氣量Qp情況下氣幕防波堤的消波效果圖。

圖4 不同管道埋深D對透射系數Ctp的影響Fig.4 The influence of submerged pipe depth D on transmission coefficient Ctp

從圖4中可以得到這樣的結論:無論入射波浪周期T如何，在同一供氣量Qp的作用下，其透射系數Ctp均隨著管道埋深D的增加而減小，說明管道埋深D越大，氣幕防波堤的消波效果越好;此外，同一供氣量Qp的作用下，入射波浪周期T較短情況，管道埋深D的大小對入射波浪的消波效果有著明顯的干預作用。而對于入射波浪周期T較長的情況，管道埋深D的改變對入射波浪的消波效果沒有短周期入射波浪的消波效果明顯。同時從圖4還可以看出，供氣量Qp在氣幕防波堤消波性能方面起著著決定性的作用，同樣和前面得到的結論也是一致的。

4 結論

本文基于試驗條件和試驗數據，以連續方程，雷諾時均方程和k-ε方程為控制方程，在連續方程和動量方程分別添加質量源項和動量源項實現了氣幕防波堤的數學模擬。通過和試驗數據進行比較，表明本文氣幕防波堤數學模型建立的合理性，進而對其他影響氣幕防波堤消波性能因素進行數值模擬和分析。通過本文的試驗研究和數值模擬研究得到結論如下:

(1)氣幕防波堤消波機理是由于氣幕的存在，在水體中產生2個方向相反的環流，進而在液面一定深度處形成水平流。

(2)氣幕防波堤消波性能和供氣量相關，在其他條件不變的情況下，增大供氣量可以增強氣幕防波堤的消波效果。

(3)入射波浪周期T也是影響氣幕防波堤消波性能的主要因素，入射波浪周期T越短，氣幕防波堤的消波效果越明顯，反之則不明顯，說明氣幕防波堤對短周期入射波浪消波效果好。

(4)在入射波浪周期一定，供氣量一定，氣幕防波堤對入射波浪波高Hi較小的情況消波效果要好于入射波高Hi較大的情況。

(5)水深一定，供氣量一定，供氣管道埋深D不同，氣幕防波堤對相同入射波浪的消波效果不同。管道埋深D越大，消波效果越好。

［1］王國玉.特種防波堤結構形式及水動力學特性研究［D］.大連:大連理工大學，2005.(WANG Guo-yu.Investigation on the Structure Type and Performance of Special Breakwaters［D］.Dalian:Dalian University of Technology，2005.(in Chinese))

［2］王國玉，王永學，李廣偉.氣幕防波堤消波性能試驗研究［J］.中國造船，2004，45(增):103－109.(WANG Guo-yu，WANG Yong-xue，LI Guang-wei.Experimental Study on the Performance of Air Bubbles Breakwater［J］.Shipbuilding of China，2004，45(Sup.):103 － 109.(in Chinese))

［3］童朝峰，嚴以新.浮式防波堤消浪特征研究［J］.水運工程，2002，(8):32 － 35.(TONG Chao-feng，YAN Yixin.Study on the Decaying Wave Feature of Floating Breakwater［J］.Port ＆ Waterway Engineering，2002，(8):32 －35.(in Chinese))

［4］BULSON P S.Transportable Breakwaters［J］.The Dock and Harbour Authority，1967，XLVIII(560):41 －46.

［5］EVANS J T.Pneumatical and Similar Breakwaters［J］.Proceedings of the Royal Society A:Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1955，231(1187):457 －465.

［6］GEOFFREY T.The Action of a Surface Current Used as a Breakwater［J］.Proceedings of the Royal Society A:Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1955，231(1187):466－478.

［7］BULSON P S.Bubble Breakwaters with Intermittent Air Supply［J］.The Dock and Harbour Aurhority，1963，XLIV(514):129－134.

［8］韓占忠，王 敬，蘭小平.FLUENT流體工程仿真計算實例與應用［M］.北京:北京理工大學出版社，2004.(HAN Zhan-zhong，WANG Jing，LAN Xiao-ping.Examples and Applications of FLUENT Fluids Engineering Simulation［M］.Beijing:Beijing Institute of Technology Press，2004.(in Chinese))

［9］王瑞金，張 凱，王 剛.FLUENT技術基礎與應用實例［M］.北京:清華大學出版社，2007.(WANG Ruijin，ZHANG Kai，WANG Gang.Technical Foundations and Application Examples of FLUENT［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2007.(in Chinese))

［10］李 凌.黏性流中水波與浮式結構物相互作用的數值模擬研究［D］.上海:上海交通大學，2007.(LI Ling.Numerical Simulation of Interaction of Water Waves and Floating Structures in a Viscous Fluid［D］.Shanghai:Shanghai Jiao Tong University，2007.(in Chinese))

［11］李勝忠.基于Fluent的二維數值波浪水槽研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2006.(LI Sheng-zhong.Study on 2-D Numerical Wave Tank Based on Software FLUENT［D］.Harbin:Harbin Institute of Technology，2006.(in Chinese))

［12］李 凌，林兆偉，尤云祥，等.基于動量源方法的黏性流數值波浪水槽［J］.水動力學研究與進展(A輯)，2007，22(1):76 － 82.(LI Ling，LIN Zhao-wei，YOU Yun-xiang，et al.The Numerical Wave Flume of the Viscous Fluid Based on the Momentum Source Method［J］.Journal of Hydrodynamics(Ser.A)，2007，22(1):76 －82.(in Chinese))