基于小波-BP神經網絡的風電場短期風速預測

胡曉虎

（銅陵有色金屬集團股份有限公司，安徽 銅陵 244000）

由于風能的隨機性和不可控性，風電廠出力也在隨機的變化。隨著風電裝機容量的日益加大，風力發電的隨機性和波動性必然會對地區電網產生不良影響。對風速的預測可以有效減輕和預防這種不利影響[1]。常見的風速預測方法有時間序列法[2]、人工神經網絡法[3]、卡爾曼濾波算法[4]、支持向量機法[5]等。其中，BP神經網絡法在風速預測中表現出較好的性能,因此得到了廣泛的應用。

小波變換[6，7]是當前數學中一個迅速發展的新領域，它同時具有理論深刻和應用廣泛的雙重意義。小波變換是一個時間和頻率的局域變換，因而能有效地從信號中提取信息，通過伸縮和平移對函數或信號進行多尺度分析。小波分析在許多領域都取得了具有科學意義和應用價值的重要成果。

由于風速時間序列波動較大，采用單一的神經網絡模型預測精度較低。將小波技術和神經網絡相結合可以有效提高風速預測精度。本文將小波多分辨率分析技術和BP神經網絡相結合，提出一種小波-BP神經網絡預測模型，即用小波分解技術將風速序列分解成基礎分量和細節分量，然后對各分量分別用BP網絡進行預測，最后經重構得到原始風速序列的預測值。本文將該方法應用于實際風電場短期風速預測，取得了很好的效果。

1.BP神經網絡

BP（Back Propagation）神經網絡可以以任意一個精度去逼近所有的非線性映射，適用于比較復雜的非線性系統的模型建立和預測[8]。BP神經網絡是基于誤差反向傳播算法的人工神經網絡，包含了輸入層、中間層(隱含層)和輸出層。BP神經網絡學習過程分正向傳播和反向傳播，即信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。BP神經網絡可以有多層，但以三層最為常見，其結構如圖1所示[9]。

圖1 三層BP神經網絡示意圖

輸入層的神經元為i，隱蔽層的神經元為j，輸出層的神經元為k。隱蔽層第j個神經元的輸入為：

BP學習過程中的誤差反向傳播過程是通過使一個目標函數（實際輸出和希望輸出之間的誤差平方和）最小化來完成的，采用梯度下降法進行訓練。

設第k個神經元的希望輸出為tpk，而網絡輸出為opk，則系統平均誤差為：

根據梯度下降法，權值的變化項Δwkj與鄣E／鄣wkj成正比，即

式中E為目標函數。

由式（9）和式（10）可知

對于隱蔽層神經元，也可以寫成

則各個權重系數的調整量為：

2.小波分解與重構

小波分析在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，對高頻成分在時域中采用逐漸精細的分析步長，對低頻成分則采用較粗的分析，因此對此類數據能夠表現出一定的自適應能力。

設，Ψ（t）∈L2（R），L2（R）表示平方可積的實數空間，即能量有限的信號空間，其Fourier變換為（w）。當（w）滿足容許性條件：

此時，稱 Ψ（t）為母小波（Mother Wavelet），因為對Ψ（t）做平移，伸縮可以得到小波函數：

其中，a為伸縮因子或尺度因子，b為平移因子。

連續小波變換(Continuous wavelet transform，CWT)的定義為：

小波多分辨分析(Mu1ti-ResolutionAnalysis，MRA)是小波分析中最重要的概念之一，它從函數空間的高度研究函數的多分辨表示，將一個函數表示為一個低頻成分與不同分辨率下的高頻成分運用小波多分辨率分析方法對離散序列進行分解與重構，可將信號分解成低頻成份 c1（t）和高頻成份 d1（t），再將低頻成份 c1（t）進一步分解,如此復就可得到任意尺度上的高頻成份和低頻成份。算法為

式中 k，m 為平移系數；cj，k為低頻系數；dj，k為高頻系數；，h（m-2k），g（m-2k）分別為低通濾波器和高通濾波器。利用分解后的小波系數可以重構原始序列，小波系數的重構形式可表示為下式：

3.小波-BP神經網絡（Wavelet-BP）

小波-神經網絡從結構形式上看，可以看成是小波變換與常規神經網絡的結合，其結構如圖2所示，它是以小波分析作為神經網絡的前置處理手段，為神經網絡提供特征向量。即信號經小波變換后，再輸入給BP神經網絡完成分類及函數逼近功能[9]。

圖2 松散型小波神經網絡

4.風速預測

本文采用某風電場實測風速數據對所提方法進行驗證。將獲得的風速歷史數據進行采用近似對稱、光滑的緊支撐雙正交小波db4作為母小波，對風速原始序列a0進行二尺度分解，獲得該序列的基礎分量a2，和細節分量d1、d2。在基礎分量和各高頻細節分量中分別提取200個訓練樣本對和80個測試樣本對，并做歸一化處理[10]。

對經小波分解得到的三個風速分量分別建立BP網絡模型，采用數據滾動方法對模型進行訓練和預測，然后將各分量的預測結果通過小波重構算法得到原始風速的最終預測值，仿真結果如圖3。

圖3 Wavelet-BP法預測結果

圖3分別給出了基礎分量和細節分量、預測曲線，（d）是經系數重構后原始風速序列的預測曲線。圖4是直接采BP神經網絡的風速預測結果?？梢妼⑿〔ǚ纸饧夹g作與神經網絡相結合的預測方法比單純的BP網絡預測精度要高，這是因為小波分解預測模型提取了反映風速變化的規律，降低了隨機成分對確定性成分的干擾，從而提高了預測精度。

圖4 BP法預測結果

4.結論

風速時間序列的變化過程具有連續頻譜的特性。針對這一特征，本文提出了基于小波分析和神經網絡的風速預測方法，通過小波變換，將各序列分量分別投影到不同的尺度上，并對不同風速分量分別采用相應的BP神經網絡模型進行預測。最后通過小波重構，得到完整的風速預測結果。通過對實際預測結果的分析與評價表明，新方法具有較高的預測精度。

[1]肖永山，王維慶，霍曉萍.基于神經網絡的風電場風速時間序列預測研究[J].節能技術，2007，25（2）：106-108.

[2]丁明，張立軍，吳義純.基于時間序列分析的風電場風速預測模型[J].電力自動化設備，2005，25(8)：32-34.

[3]楊秀媛，肖洋，陳樹勇.風電場風速和發電功率預測研究[J].中國機電工程學報,2005,25(11):1－5.

[4]潘迪夫,劉輝,李燕飛.風電場風速短期多步預測改進算法[J].中國電機工程學報,2008,28(26):87-91.

[5]杜穎，盧繼平，李青，鄧穎玲.基于最小二乘支持向量機的風電場短期風速預測[J].電網技術,2008,32(15):62-66.

[6]彭玉華.小波變換與工程應用[M].北京：科學出版社，1999.

[7]張彥寧,康龍云,周世瓊,曹秉剛.小波分析應用于風力發電預測控制系統中的風速預測[J].太陽能學報,2008,29(5):520-524.

[8]肖永山，王維慶，霍曉萍.基于神經網絡的風電場風速時間序列預測研究[J].節能技術，2007，25(2)：106-108.

[9]田景文，高美娟.人工神經網絡算法研究及應用[M].北京：北京理工大學出版社，2006.

[10]儲茂得，周松林.基于小波分析與神經網絡的風電場短期風速預測[J].安徽科技學院學報，2011，25(1)：35－38.